用加减消元法解二元一次方程组 课件
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－2x＝12
x ＝－6 解: ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
知识应用 用加减法解下列方程组
｛ 拓展升华
4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
解得: y =－4
将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知 数x，同样得到一个一元一次方程。
举一反三
3x 5y 21 ① (2) 2x 5y -11 ②
解:由①+②得:
5x=10
x=2
把x＝2代入①，得：
y=3
所以原方程组的解是
x 2 y 3
第三站——感悟之旅
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程 25x+6y=10 ②
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
三.选择题 1. 用加减法解方程组
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
6x+7y=-19①
应用（B）
6x-5y=17②
B.①-②消去x D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
人教版数学教材七年级下
8.2加减消元法
温故而知新：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想: 消元: 二元
一元 一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数
1、变形
式表示另一个未知数,写成
y=ax+b或x=ay+b
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方
程中，消去一个元
3、求解 4、写解
分别求出两个未知数 的值 写出方程组的解
温故而知新：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想: 消元: 二元 2、用代入法解方程组
x y 22 ① 2x y 40 ②
一元 一元
试求解？写出解 题过程（比比看， 谁写的又对又快）
尝试发现、探究新知
第一站——发现之旅
把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减,
消去这个未知数
类比应用、闯关练习
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
二.填空题：
1.已知方程组
x+3y=17 两个方程
2x-3y=6 ②
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：16x ＝32 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
②
②
点悟：
当未知数的系数没有倍数关系，
则应将两个方程同时变形，同 时选择系数比较小的未知数消元。
学习了本节课你有哪些收获？
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什 么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
x y 22 ① 2x y 40 ②
第二站—— 探究之旅 解方程组
(1) 2x-5y=7 ① 2x+)3y=-1 ②
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，
3x-2y=5 ②
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
四.指出下列方程组求解过程中 是否有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ②
解 ①－②，得
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数互
为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相
加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
同减异加
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
加减消元法解方程组基本思想是什么？ 前提条件是什么？
基本思想: 加减消元: 二元
一元
前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相同
系数互为相反数
相加
系数相同
相减
作 1、必做题： P103 习题8.2第3题（1） （2）；P118， 复习题8第2题。
业 2、选做题：
17
x ＝－6 解: ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
知识应用 用加减法解下列方程组
｛ 拓展升华
4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
解得: y =－4
将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知 数x，同样得到一个一元一次方程。
举一反三
3x 5y 21 ① (2) 2x 5y -11 ②
解:由①+②得:
5x=10
x=2
把x＝2代入①，得：
y=3
所以原方程组的解是
x 2 y 3
第三站——感悟之旅
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程 25x+6y=10 ②
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
三.选择题 1. 用加减法解方程组
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
6x+7y=-19①
应用（B）
6x-5y=17②
B.①-②消去x D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
人教版数学教材七年级下
8.2加减消元法
温故而知新：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想: 消元: 二元
一元 一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数
1、变形
式表示另一个未知数,写成
y=ax+b或x=ay+b
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方
程中，消去一个元
3、求解 4、写解
分别求出两个未知数 的值 写出方程组的解
温故而知新：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想: 消元: 二元 2、用代入法解方程组
x y 22 ① 2x y 40 ②
一元 一元
试求解？写出解 题过程（比比看， 谁写的又对又快）
尝试发现、探究新知
第一站——发现之旅
把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减,
消去这个未知数
类比应用、闯关练习
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
二.填空题：
1.已知方程组
x+3y=17 两个方程
2x-3y=6 ②
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：16x ＝32 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
②
②
点悟：
当未知数的系数没有倍数关系，
则应将两个方程同时变形，同 时选择系数比较小的未知数消元。
学习了本节课你有哪些收获？
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什 么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
x y 22 ① 2x y 40 ②
第二站—— 探究之旅 解方程组
(1) 2x-5y=7 ① 2x+)3y=-1 ②
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，
3x-2y=5 ②
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
四.指出下列方程组求解过程中 是否有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ②
解 ①－②，得
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数互
为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相
加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
同减异加
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
加减消元法解方程组基本思想是什么？ 前提条件是什么？
基本思想: 加减消元: 二元
一元
前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相同
系数互为相反数
相加
系数相同
相减
作 1、必做题： P103 习题8.2第3题（1） （2）；P118， 复习题8第2题。
业 2、选做题：
17