万有引力与重力的关系ppt课件

G
Mm R2
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，
但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似
认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等
于万有引力。
11
2020/4/13
3、不考虑地球自转的条件
下，地球表面的物体
结论：oF引向心F向G力远小于4小重、，随力则m纬,重g度万力的有将G升增引高M大R力，m2向近心似力减
h 这个因素不能忽略．
15 2020/4/13
四.其它星球重力加速度的计算方法:
（1）.在星球表面时，由于mg
G
Mm R2
所以：g
GM R2
（2）.在距星球表面高度h处时，由于mg G（RMmh)2
所以：g
GM (R h)2
（3）重力加速度 g随高度的增加而减小。16
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物 体在距离地心 4R(R是地球半径 ) 处 ，由于地球的作用产生的加速 度为 g,则 g/g0为( )
等于重力。
赤道mg
G
Mm R2
m 2 R
5.地球表面的物体所受
的重力的实质是物体所 受万有引力的一个分力
两极 mg
Gห้องสมุดไป่ตู้
Mm R2
12
6、地球上空（不受自转影响）
h
R
F引=G
13
7.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆
周运动时，地球自转对物体做圆周运动无影
响，且此时地球对物体的万有引力就等于物
G
Mm R2
mg
m
2R
（2）物体在两极时，由于物体转动
半径为0，所以向心力为0，
则G Mm mg
R2
10
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向 心力减小，重力增大，只有物体在两极时物 体所受的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地
球对物体的万有引力，但在忽略地球自转
时，通常认为重力等于万有引力，即: mg (这个关系非常重要，以后要经常用)．
‧L=
kθ
即：G kr2
mml
2
巧妙之处：
1、把微小力（根本不可能觉察到）转 变成力矩来反映 （一次放大） 2、扭转的微小角度又通过光标的移 动来反映 （二次放大）
3
卡文迪许扭秤实验的科学意义及价值：
（a）证明了万有引力的存在。 （b）开创了测量弱力的新时代。 （c）使万有引力定律有了真正的实 用价值，可测量远离地球的天体的质 量、密度等。卡文迪许被称为是首次 称出地球质量的人.
A.1/2 B.1/8 C.1/4 D.1/16 D
17
练习2
已知地球与火星的质量之比M地∶M火 ＝8∶1.半径之比R地∶R火＝2∶1，
求物体在地球和火星的重力加速度
之比. 2:1
18
练习3
假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M 地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R 地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重 力的加速度g地之比等于多少？
实验：引力常量的测量
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许 ①数值： G=6.67×10-11 Nm2/kg2 ②G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相 距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N 1
测量原理：
扭转力矩:M1=kθ
引力矩: M2=F引‧L=Gmm‧L r2
由力矩平衡：M1=M2，得
Gmm r2
❖ 因为Fn=mω2r远小于mg，所以mg≈F引
6
二、重力与引力
❖ 重力是引力的一个分力 （该分力与支持力抵 消），引力的另一个分 力提供向心力。
ω
FN
Fn
F引 mg
7
1.当物体在赤道上时
F引 G F向
M
O
m
R
8
ω
2.当物体在两极时
m
F引 G
M
O
R
9
ω
（1）物体在赤道时 由于重力和向心力的方向相同，所以
4
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，
叫做重力。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
5
重力与引力
❖ 静置于水平地面上的物 体只受引力和支持力
❖ 引力和支持力的合力Fn 垂直于地轴、指向地轴
ω
FN
Fn
F引 mg
❖ 物体静置于水平地面时， 与支持力平衡的力是重力， 重力一般不等于引力，重力一般不指向地心
体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，
所以三者相等。
14
三.重力加速度的计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
mg G Mm r2
g
M r2
M火
比值计算题
g火 ＝ M地 p
g地 （ R火 )2 q2
19
R地