土的抗剪强度指标
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σ = 100KPa
S
f ：
土的抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
（1）滑动摩擦
N
T
T= N
滑动摩擦
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
（2）咬合摩擦引起的剪胀
滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
+zx
O
-xz
r
3 x
R
2
z 1
圆心： R x z
2
半径： r
x
2
z
2
2 xz
莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆 周上一点代表一个面上的两个应力与
三、摩尔-库仑强度理论
3. 极限平衡应力状态
极限平衡应力状态：
有一对面上的应力状态达到 = f
土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
工程背景 1. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变
形 甚至倾覆。
建 筑 物 地 基 承 载 力 问 题
( 图
4
)
2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，
导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。
（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f = c +tg
（3）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极 限平衡应力状态
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 3
sin
1
3
2
c ctg
1
1 3 3 2c ctg
2
1 3
2
1. 库仑公式 2. 应力状态与摩尔圆 3. 极限平衡应力状态 4. 摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 6. 滑裂面的位置
三、摩尔-库仑强度理论 1. 库仑公式
P
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
A
固定滑裂面
f ：
土的抗剪强度
S tg：
T
摩擦强度-正比于压力
c：
粘聚强度-与所受压力无关
- zx
z
+
材料力学
xz
x
正应力
拉为正 压为负
土力学
z
- zx +
xz
x
压为正 拉为负
剪应力 顺时针为正 逆时针为负
逆时针为正 顺时针为负
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
+zx z
- 1
x
xz
大主应力： 1 R r
σz按顺时针方向旋转α
小主应力: 3 R r
σx按顺时针方向旋转α
地基破坏
变形破坏 强度破坏
沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，
当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时， 土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切 破坏。
第五章
土的抗剪强度 及其参数确定
本章主要内容：
§5.1 土的抗剪强度概述 §5.2 土体破坏准则和土的强度理论 §5.3 土的抗剪强度试验及参数确定参数确定 §5.4 土的应力应变特征 §5.5 有效应力路径及其在岩土工程中的应用
5.1概述
土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。
一般应力状态如何判断是否破坏？
借助于莫尔圆
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
三维应力状态
z
zx
xy y yz
二维应力状态 zx
x
z
x
xz
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
x xz
ij = zx z
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
莫尔圆应力分析符号规定
主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力； 2. 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
二、土的强度的机理
直剪试验
库仑（1776）
试验原理 施加 σ（=P/A），S
量测 （=T/A）
P
上盒
A
S
下盒
T
σ = 100KPa
S
二、土的强度的机理
直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果
P
A
S T
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
S
二、土的强度的机理
直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果
cBiblioteka Baidu
O
库仑公式：
c 粘聚力
f c tan 内摩擦角
σ = 300KPa
σ = 200KPa
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
2
1f
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
1 3
2
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
f
三、摩尔-库仑强度理论 3. 极限平衡应力状态
•强度包线以内：下任何一个
f
面上的一对应力与 都没有
达到破坏包线，不破坏；
•与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏；
•与破坏包线相交：有一些平
面上的应力超过强度；不可能
发生。
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论
（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的 法向应力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年）
对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角
二、土的强度的机理
2. 凝聚强度
粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
粘聚强度影响因素
地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度
-+ --
三、摩尔-库仑强度理论
（3）颗粒的破碎与重排列
N T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
影响土的摩擦强度的主要因素：
• 密度（e, • 粒径级配（Cu, Cc） • 颗粒的矿物成分
对于：砂土>粘性土；
高岭石>伊里石>蒙特石 • 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）
在其他条件相同时：
3. 土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作 用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。
3 . 土 工 构 筑 物 的 稳 定 性 问 题
§5.2 土体破坏准则与土的强度理论
一、土的强度特点 二、土的强度的机理 三、摩尔-库仑强度理论
一、土的强度特点： 1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——
S
f ：
土的抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
（1）滑动摩擦
N
T
T= N
滑动摩擦
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
（2）咬合摩擦引起的剪胀
滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
+zx
O
-xz
r
3 x
R
2
z 1
圆心： R x z
2
半径： r
x
2
z
2
2 xz
莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆 周上一点代表一个面上的两个应力与
三、摩尔-库仑强度理论
3. 极限平衡应力状态
极限平衡应力状态：
有一对面上的应力状态达到 = f
土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
工程背景 1. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变
形 甚至倾覆。
建 筑 物 地 基 承 载 力 问 题
( 图
4
)
2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，
导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。
（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f = c +tg
（3）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极 限平衡应力状态
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 3
sin
1
3
2
c ctg
1
1 3 3 2c ctg
2
1 3
2
1. 库仑公式 2. 应力状态与摩尔圆 3. 极限平衡应力状态 4. 摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 6. 滑裂面的位置
三、摩尔-库仑强度理论 1. 库仑公式
P
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
A
固定滑裂面
f ：
土的抗剪强度
S tg：
T
摩擦强度-正比于压力
c：
粘聚强度-与所受压力无关
- zx
z
+
材料力学
xz
x
正应力
拉为正 压为负
土力学
z
- zx +
xz
x
压为正 拉为负
剪应力 顺时针为正 逆时针为负
逆时针为正 顺时针为负
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
+zx z
- 1
x
xz
大主应力： 1 R r
σz按顺时针方向旋转α
小主应力: 3 R r
σx按顺时针方向旋转α
地基破坏
变形破坏 强度破坏
沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，
当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时， 土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切 破坏。
第五章
土的抗剪强度 及其参数确定
本章主要内容：
§5.1 土的抗剪强度概述 §5.2 土体破坏准则和土的强度理论 §5.3 土的抗剪强度试验及参数确定参数确定 §5.4 土的应力应变特征 §5.5 有效应力路径及其在岩土工程中的应用
5.1概述
土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。
一般应力状态如何判断是否破坏？
借助于莫尔圆
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
三维应力状态
z
zx
xy y yz
二维应力状态 zx
x
z
x
xz
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
x xz
ij = zx z
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
莫尔圆应力分析符号规定
主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力； 2. 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
二、土的强度的机理
直剪试验
库仑（1776）
试验原理 施加 σ（=P/A），S
量测 （=T/A）
P
上盒
A
S
下盒
T
σ = 100KPa
S
二、土的强度的机理
直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果
P
A
S T
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
S
二、土的强度的机理
直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果
cBiblioteka Baidu
O
库仑公式：
c 粘聚力
f c tan 内摩擦角
σ = 300KPa
σ = 200KPa
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
2
1f
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
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tg
45
2
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2
f c tan
c
O
3
c ctg 1 3
f
三、摩尔-库仑强度理论 3. 极限平衡应力状态
•强度包线以内：下任何一个
f
面上的一对应力与 都没有
达到破坏包线，不破坏；
•与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏；
•与破坏包线相交：有一些平
面上的应力超过强度；不可能
发生。
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论
（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的 法向应力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年）
对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角
二、土的强度的机理
2. 凝聚强度
粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
粘聚强度影响因素
地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度
-+ --
三、摩尔-库仑强度理论
（3）颗粒的破碎与重排列
N T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
影响土的摩擦强度的主要因素：
• 密度（e, • 粒径级配（Cu, Cc） • 颗粒的矿物成分
对于：砂土>粘性土；
高岭石>伊里石>蒙特石 • 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）
在其他条件相同时：
3. 土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作 用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。
3 . 土 工 构 筑 物 的 稳 定 性 问 题
§5.2 土体破坏准则与土的强度理论
一、土的强度特点 二、土的强度的机理 三、摩尔-库仑强度理论
一、土的强度特点： 1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——