材料中的原子扩散

interplanar distances.
LnD
▪ Taking the logarithm form: LnD0
lnDlnD0 (RQT)
M=-Q/R
1/T 16
Example
▪ For low concentration of Zn in Cu, the diffusion coefficient of Zn has been measured to be 3.67X10-11cm2/s at 1000K and 8.32X10-18cm2/s at 600K. Determine the activation energy for this process and then determine the value of the diffusion coefficient at 450K.
的扩散偶
▪ 渗碳：零件初始浓度为
C0,表面达到Cs.
CCs(CsC0)er(2 f xD)t
如脱碳呢？
CC0(erf(2
x D
) t
10
扩散第二定律的具体应用实例
▪ 例1 有一20钢齿轮气体渗碳，渗碳温度为927℃，炉内渗 碳气氛控制使工件表面含碳量为0.9%,计算距表面0.5mm
处含碳量达到0.4%时所需要的时间.假定D=1.28X1011m2s--1.
散（体扩散） ▪ 体扩散的微观机制
▪ 空位机制和间隙机制
12
扩散的原子理论
▪ 空位机制—置换型固溶体中扩散的主要机制 ▪ 间隙机制—间隙固溶体中扩散的主要机制
13
间隙扩散激活能
▪ 含义：原子在跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒
▪ 间隙扩散激活能
D 1/ 6a2
Z exp( G ) KT
▪ 若将渗层加深一倍，则需要多长时间？
▪ 例2 钢加热时若表面碳含量立即降至0%,则脱碳后表层碳 含量分布如何?求碳含量为1.3%的钢在927℃保温10小时
后碳含量C 距离曲C线s.(CsC0)er(2 f xD)t
扩散的微观机制
11
扩散的微观机制
▪ 原子的扩散途径 ▪ 表面扩散、晶界扩散、位错扩散和晶格扩
第六章 材料中的扩散
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
扩散对于材料的加工过程具有重要影响 1
材料中的原子扩散
▪ 扩散：物质中原子或分子由于热运动而进行的一 种迁移过程
▪ 传质的方式：对流和扩散 ▪ 扩散是固体中物质传输的唯一方式 ▪ 扩散现象 ▪ 主要内容： ▪ 扩散的基本规律 ▪ 扩散的微观机制 ▪ 扩散的驱动力 ▪ 影响扩散的因素
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Z exp( f
m f
m)
KT
K
Q
D
D0
exp(
) RT
源自文库
扩散常数与扩散激活能的求解
D0
1/
6
2Z
S exp(
f
Sm K
)
▪ The diffusion coefficient D contains the temperature dependence of the jump frequency as well as the information about
dV dAdx
▪ 结合Fick第一定律得出扩t 散第二t 方程： C J in J out J
t
x
x
C (DC) t x x
6
扩散方程的应用
扩散方程的应用 ▪ 间隙扩散
▪ 扩散第二方程可用于求解扩散中的试件的 浓度分布
▪ 代位扩散
▪ 柯肯达耳效应
7
测定扩散系数
扩散第二定律的应用（扩散系数与浓度无关的非稳态扩散）
4
扩散的原子理论
▪ 原子的热运动
▪ -原子的跃迁频率
▪ P-跃迁到另一位置的几率（跃迁的方1 2
x
向几率）
▪ n1-晶面1上单位面积的原子数目n1
▪ n2-晶面2上单位面积的原子数目n2
▪ J=(n1-n2) P J 2PdC
dx
Rn2 nr 2
▪ 对于简单立方:D=1/6a2;
1
Rn a n a(t) 2
▪ 扩散方程的解
x
2 Dt
CA exp 2()dBA'er(f
x
)B
0
2Dt
er(2fx D) t 2 0x2Det x p2)(d
▪ 扩散的边界条件不同则解不 同
8
扩散第二定律的具体应用实例
▪ 在扩散偶上的应用
▪ 两端成分不受扩散影响 的扩散偶
C1C2C2C1er(f x )
2
2 2Dt
9
▪ 一端成分不受扩散影响
2
扩散现象
扩散第一定律（Fick)
▪ 定律内容：在稳态扩散条件下，单位时间内 通过垂直于扩散方向某一截面积的扩散物质 流量（扩散通量）与该截面处的浓度梯度成 正比
▪ 数学表达：
J D C x
注意量纲（compare with
heat transfer)
The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time
D 1 / 6 2 Z exp( H T S ) KT
D
D0
exp (
Q RT
)
几种扩散系统的D0 和Q 的近似值见P284的表7-2
14
空位扩散激活能
空位扩散激活能
Z exp( H f Hm S f Sm )
KT
K
D
D0
exp(
Q) RT
D0
1/
6
2Z
S exp(
f
Sm ) K
5
扩散激活能
扩散第二定律
▪ 适用于非稳态扩散
▪ 扩散第二方程的推导
▪ 扩散物质的质量平衡关系：输入的物质量-输出
的物质量=物质的累积质量或流入率-流出率=
累积率
J1A
J2A
J x
Adx
▪ 在微元体内积存速率为：
C dV t
( J in J out ) dA
▪ 还可表示为：
(CAd)xAdxC
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3
扩散第二定律
扩散定律适用条件
1 菲克(Fick A)第一定律 （2）表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩散 系数。） （3）适用条件：稳态扩散 - dc/dt=0,浓度及浓度梯度不 随时间改变。