六年级上册数学练习课件 比的应用题练习全国通用
人教版数学六年级上册比的解决问题课件(共19张PPT)
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
六年级上册数学《比》3类必考应用题及练习
六年级上册数学第四单元《比》3类必考应用题+练习（一）比例尺应用题数量关系：图上距离÷实际距离=比例尺例题如下：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B 城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？思路分析：把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。
所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
练习：1、一种精密零件长2毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多少厘米？解：应画X毫米。
X/2=20/1X=40(mm)40mm=4cm（二）按比例分配应用题方法：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。
2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？思路分析：已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
练习：1、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝101 5050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
2、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
（三）正、反比例应用题数量关系：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：×y=K（一定）。
例题如下：六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。
前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？思路分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
人教版六年级上册数学比和比的应用(课件)(共23张PPT)
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
六年级上册数学 4《比的应用》 人教版 课件( 13张PPT)
（1）总份数：51+50=101
（2）新生的男婴儿数：303 x 51 101
=153(人）
（3）新生的女婴儿数：303
50
x
101
=150（人）
答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。
（1）总份数：1+9=10
1
（2）需要蜂蜜：200 x 10 =20(ml)
(3)需要水：200 x 9 10
分析与解答
1∶3
1∶5
总份数： 4+1=5 每份是： 500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有： 100×4=400（mL）
把1:4转化为 份数
1∶4
浓缩液 水 水 水
浓缩1液占总体积1∶4 的 1+4 。
浓缩液有：
500×
1 1+4
=100（mL）
（4 ）
水有：500×
在日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可 以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 + 水= 稀释液 问题：1 : 2 的稀释液怎么配？
我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
(1)总份数：1+7=8
（2）救生员：56
1
x
=7(人）
8
7 （3）游客：56 x 8 =49（人）
答：一共有游客49名，救生员7名。
按比分配应用题解题方法：
总数量 和 几个部分的比
1、份数方法： 先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
2、分数方法： 先把比转化成占总数的几分之几，再把总数、用48cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3。这个长方形长和宽分别是多少？
小学六年级数学 比的应用题训练 PPT课件 例题+针对性练习(带答案)
【解析】根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求 出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。 王刚和李华所用时间的比 1/4：2/10＝5：4 王刚所用的时间 1÷（5－4）×5＝5（小时） 甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米） 甲、乙两地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
练习5： 1．一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算 在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地 相距多少千米？
答案：72千米
2．甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比 是6：5。甲、乙每小时各做多少个？
答案：100个
3．下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地 的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一 辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时 到达丙地。求甲、乙两地的路程？
六年级上学期数学 比的应用专题训练
【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的 路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。
【解析】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比 ＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件
03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物 时比较不同食品的 营养成分和价格， 选择更健康、更经 济的食品。
金融比较：在投资 和贷款时比较不同 产品的利率和费用， 选择更合适的产品。
医疗比较：在选择 医疗服务时比较不 同医院和医生的资 质和经验，选择更 可靠、更专业的医 疗服务。
科技比较：在购买 电子产品时比较不 同产品的性能和价 格，选择更先进、 更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数 的比是3:2，杏树有多少棵？ 答案：60棵 答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它 的面积是多少平方厘米？ 答案：27平方厘米 答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三 角形？ 答案：直角三角形 答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？ 答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2， 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？ 答 案：36
解题技巧总结
理解题意，明确 比的意义
转化比例关系， 建立数学模型
利用代数方法求 解
检验答案的合理 性和符合实际意 义
05
比的应用题练习及 答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内 角各是多少度？ 答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿 各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303×
51 101
＝15（人）
303×
3.例如：把一个数量平均分成2份，也就是说 成把这个数量按1∶1进行分配。
理解题意
要求的是……
已知条件 按1∶4的比例配置了一瓶500mL的稀释液 所求问题 浓缩液和谁的体积分别是多少?
关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中， 浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三 班栽树25棵。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
探究解题方法
把总体积平均分成5份……
1∶4
1 浓缩液占总体积的1+4 。
每份是： 500÷5=100（mL）
浓缩液有： 100×1=100（mL）
水有： 100×4=400（mL）
No Image
浓缩液有： 500×11+4 =100（mL）
（4）
水有：500×
=（ 400 ）（mL）
（5）
探究解题方法
•
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
义务教育课程标准试验教材人教版六年级数学上册-比的应用-按比例分配应用题-经典教学课件
——按比分配应用题
复习 ：
１．在家修房子时要用到水泥和沙子， 匠人们说按2：3的比进行混合，那么沙 子和水泥怎么分配呢？ ２．夏天，小麦上生了虫子，妈妈买来 的农药上有这样的说明：把药按1:3配 置喷洒，这又怎么分配？
比的应用
在工业生产和日常生 活中，常常需要把个数 按照一定的比进行分配。 这种分配的方法叫做按比 分配。
分数解法
求出总份数
求出总份数
用已知的总和除以 总份数
求出每个量占总数 的几分之几
求得一份是多少
用一份的数分别 乘以各个量所占 的份数
用分数乘法求出 每个量是多少
我们兴趣小组共有
30名学生，男生人 数是女生人数的3 。
2
男、女生各有多少
人？
数
一个三角形三条边的长度比是 学 3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米， 三条边的长度分别是多少厘米？
中央电教馆资源中心
某妇产医院上月新生 婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51∶50。 上月新生男女婴儿各 有多少人？
学校把栽70棵树的任务，按照 六年级三个班的人数，分配给各班 。
我们一班 我们二班 我们三班 有46人 有44人 有50人
三个班各应栽树多少棵？
数 学
谢谢合作
中央电教馆资源中心
按比分配应用题的特征：
已知两个量（或几个量）的比和这两个量 （或几个量）的和，求这两个量（或几个量） 分别是多少。
我按 1:4 的比配制一瓶 500ml的清洁剂，其中浓缩 液和水的体积分别是多少?
稀释比例
浓 1:1 1:2 1:3 1:4
清 洁
缩 液
剂
的 稀水
释
北师大版六年级上册数学《比的应用》优质课件
4.用160厘米的铁丝围成一个长方形， 这个长方形的长和宽的比是5:3，这 个长方形的长和宽各是多少？
面包 100g
鸡蛋 50g
牛奶 200g
（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？ （2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g 的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分 别吃了多少。
●如果把这些橘子按3:2分给1班和2班， 2班比1班少分28个，1班、2班各应分 得多少个？
解决问题我能行
1.李明与黄华合办股份制食 品有限公司，李明出资10万元， 黄华出资20万元，两年后盈利 90万元。按出资多少分配，李 明和黄华各应分得多少元？
解决问题我能行
2.一种什锦糖是由奶糖、水果糖 和酥糖按照2︰5︰3混合成的。 要配制这样的什锦糖500千克， 需要奶糖、水果糖和酥糖各多少 千克？
智慧城堡
加油啊！
填一填
1）把20根小棒按2：3的比 例分成两堆，一堆 8 根， 另一堆 12 根。 2) 把20根小棒按1：1的比例 分成两堆，一堆 10 根，另 一堆 10 根。
2.六⑴班和六⑵班订《少年 科学》的人数比是3∶4， 六 ⑴班有21人订，两个班一共有 多少人订？
3.某工厂男工与女工人数的 比是8:5，男工比女工多30人， 女工有多少人？
3.一个农场计划在100公顷的地
里播种小麦和玉米。其中小麦的
播种面积占这块地的
３ ５
,小麦和
玉米播种面积各是多少？
我们的课堂约定
积极动脑 勤于思考 大胆发言
小 调 查
从中你可以获
取什么信息？
︰
3月12日是植树节，学校把种植42 棵小树苗的任务分配给六年级人数 相等的三个班，怎样分配才合理？
李明与黄华合办股份制食品有限公司， 李明出资10万元，黄华出资20万元，两年 后盈利150万元，怎样分配利润才合理？
人教版数学六年级上册《比的应用》课件
方法二：
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ ④
浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：1有0：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
（2）浓缩液︰水＝1︰4
谢谢观看！
比的应用
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：1有0：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。
六年级数学上册 比的应用题 精品课件
女生1：女生2= 8:15
21 ÷ 15 − 8 = 3（人）
3 × 3=9（人）
3 × 15=45（人）
抓固定量
4
8、学校书法组里女生人数是总人数的 9 ， 后来又转来2名女生，这样女生人数占总人数 的 9 。书法组原有多少人？
19
1、求一份量
（总量÷ 总份数 、相差量÷相差份数）
2、求分数占比 3、单比化连比 (找两个比中相同量的最小公倍数) 4、方程思想&单位1
90 ÷ 5 − 2 =30
30 × 5 + 2 =210 90 ÷ 5 − 2 × 5 + 2 = 210
答：
一份量=总量 ÷总份数 一份量=相差量 ÷相差的份数
4、选修课上选修篮球的人和选修足球的人数之比为5：8 选修足球的人数和选修排球的人数之比为4：3
5
① 选修篮球人数是足球的几分之几____8____
认 真
下课
1、男女人数之比为5:7，男生有70人，男女一共有多少人？
2、.小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明， 两人的邮票张数比为1:4
2、.小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明， 两人的邮票张数比为1:4
3、甲乙两袋儿糖的比是3:2，如果从甲袋儿糖拿出5千克给乙袋儿， 那么两袋儿糖的比是1:1，请问甲乙两袋儿糖共有多少千克？
红球：12 黄球：8 白球：15
黄：红：白 = 8:12:15
6、甲乙丙的比为2:3:5,甲乙的和为60，请问 甲、乙、丙各是多少?
7、数学课外兴趣小组，上学期男生占
5 9
.这学期增加21名女生后，男生就只占 2 了，
这个小组现有女生多少人？
5
人教版六年级数学上册比的应用课件
用分数乘法： 1、根据比求出总份数； 2、再求出各部分占总量的几分之几； 3.求出各部分相应的具体数量。
8
自学检测（一）
学校把栽280棵树的任务，按照六年级 三个班的人数，分配给各班。一班有47人， 二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树 多少（棵1）？三个班的总人数: 47+45+48=140（人）
啡说奶，中咖，啡咖占啡咖占啡奶2份的，奶，占2奶9份占，咖一啡共奶是的11份。。也9就是
11
11
咖啡=咖啡奶×
2 11
奶=咖啡奶×
9 11
15
生活中的比：
1、地球上的淡水含量与地球上水总量 的比为3：100。
2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是 1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。 1
在工农业生产和生活中，常常需要 把一个数量按照一定的比来进行分配。这 种分配方法通常叫按比例分配。
自学目标:
1、我能理解按比例分配的 意义和看懂这一类应用题的 特点。
2、我理解按比分配的方法。 3.我会做按比例分配问题的 不同解法。
5
自学指导:
认真看课本第54页的内容， 重点看红色部分的内容。
思考：按比例分配的方法是什 么？ ：第一步求什么?第二步求 什么？ 第三步求什么？
（5分钟）
6
用整数乘除法： 1、根据比求出总份数； 2、再求出各部分占总量的几分之几； 3.求出各部分相应的具体数量
10
闯关活动: 第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
人教版六年级上册数学《比的应用》课件
若比值不变，后项应该（
）
学习新知（1）
有种洗洁精是用水和浓缩液混合的 混合之后的叫稀释液。 现在按照水和浓缩液2:3的比例配制500mL稀释液 需要多少毫升的水和浓缩液？
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
水 + 浓面
1、一共有（ 3 ）个量 2、有（ 2 ）个量是未知的
第四单元
比
目录
1 比的意义 2 比的性质
2 比的应用
比的应用
1 复习旧知 2 学习新知
3 课堂练习
1
复习旧知
六年级50名同学，其中
3 5
的人打扫操场，
剩下的人打扫教室。
① 打扫操场、教室的人分别有多少人？
② 打扫操场、教室的人数比？
化简比
24 : 15
5 6
：32
5 ：0.5
4:7前项加 12 ，
感谢欣赏
THANKS
两个班要栽700棵树， 一班有38人，二班有32人， 各班应栽多少棵树？
三个班要栽700棵树， 一班有28人，二班有22人，三班有20人 各班应栽多少棵树？
用120cm长的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的体积是多少？
甲和乙的比是2:3， 乙和丙的比是4:5 那么甲和丙的比是多少？
3、这三个量是一种（和）运算
4、未知的2个量存在（倍数）关系
水 + 浓缩液 = 稀释液
2 ：3
500mL
设：水是2x，浓缩液是3x
x + 4x = 500 x = 100
2x = 200 3x = 300
课堂练习
某妇产医院上月新生婴儿303名, 男女婴儿人数之比是51:50。 上月新生男女婴儿各有多少人？
人教版六年级上册数学第四单元比应用题练习(含答案)
人教版六年级上册数学第四单元比应用题练习1、把长为108cm的铁丝分成几段,焊接成一个长方体框架,使长方体的长、宽、高的比为4:3:2,求这个长方体的体积．2、学校购买了789套故事书,其中231套分给四年级,余下的按4:5分给五、六年级．五、六年级各分到多少套故事书？3、两地相距816千米,客车和货车同时从两地相对开出,6小时相遇,已知客车和货车的速度比是10:7．客车每小时比货车多行多少千米？4、妈妈准备配制400毫升鲜汁饮料,配制方法是：鲜橙汁:蜂蜜:水（5:3:2）．你能帮妈妈写出每种配料各需要多少毫升吗？5、学校图书室新买来630本图书,如果把这些图书按2:3:4分给低、中、高年级,低、中、高年级各分得图书多少本？6、校园里玫瑰花和月季花棵数比是5:3,月季有180棵,玫瑰有多少棵？两种花一共有多少棵？7、学校购进一批新图书,分给六年级1后,剩下的按3:4:5的比例分给三、四、五年级,五年级分5得40本,这批图书共有多少本？8、六（3）班原有学生48名,其中3是女生．本学期又转进几名女生,这时女生与全班人数的比8是2:5,本学期这个班有学生多少名？是连环画,其余是文艺书和科技书,文艺书和科技书本数的9、学校图书室买来540本新书,其中13比是3:2．文艺书和科技书各有多少本？10、一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2:3:5混合而成,如果这三种材料都有24吨,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？11、某车间女工人数和男工人数的比是3:4,后来调走男工24人,这时男工人数和女工人数的比是4:5,这个车间现在有男工多少人？12、某车队运一堆煤,第一天运走这堆煤的1,第二天比第一天多运30吨,这时已运走的煤与余下的6煤吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨？,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5, 13、在“诵经典”活动中,晓海第一天读了一本书的14两天后剩下108页没读．这本书一共有多少页？14、有一种混泥土是用水泥、黄沙和石子按2:3:4配成的．现在有水泥15吨,黄沙21吨．需要多少吨石子才能配制成这种混泥土？15、甲、乙、丙三个数的平均数是30,它们的比是2:3:4,这三个数分别是多少？．如果再放入8克糖,那么,这时糖与水的比是多少？（写16、一杯糖水200克,其中糖占水的124出计算过程）17、修路队三天修完一条长560m的公路,第一天修了全长的3,第二天和第三天修路的长度比是83:4．这三天,哪一天修的路最长？按照2:3 18、在“爱绿护绿,共筑美好蓝天”活动中,泉林小学要在植物园中植树250棵,其中的35分给五、六年级,五、六年级各植树多少棵？19、两个城市相距360千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是5:7,客车和货车每小时各行驶多少千米？20、张老师每月用2400元还住房按揭贷款,正好是工资的2．剩余的工资按5:4分别用于家庭5开支和定期储蓄．张老师每月定期储蓄多少元？答案1. 【答案】108÷4=27(cm)4+3+2=9(cm)=12(cm)27×49=9(cm)27×39=6(cm)27×2912×9×6=648(cm3)2. 【答案】还剩下的本数：789−231=558（本）,总份数：4+5=9,=248（本）,五年级分得的本数：558×44+5=310（本）,六年级分得的本数：558×54+5答：五年级分得248本,六年级分得310本．3. 【答案】客车和货车的速度和：816÷6=136（千米）,=80（千米）,客车的速度：136×1010+7=56（千米）,货车的速度：136×710+7客车每小时比货车每小时多的：80−56=24（千米）；答：客车每小时比货车每小时多走24千米．4. 【答案】5+3+2=10,=200（毫升）,400×510=120（毫升）,400×310=80（毫升）,400×210答：鲜橙汁需要200毫升,蜂蜜需要120毫升,水需要80毫升．=140（本）,5. 【答案】630×22+3+4140×2=280（本）,630−140−280=210（本）．6. 【答案】玫瑰花：180÷3×5=300（棵）,两种花共有：180+300=480（棵）,答：玫瑰花有 300 棵,两种花共有 480 棵．7. 【答案】 40÷53+4+5=96（本）,96÷(1−15)=96×54=120（本）．答：这批图书共有 120 本．8. 【答案】 50 名．9. 【答案】文艺书 216 本,科技书 144 本．10. 【答案】混凝土中水泥、黄沙、石子的比是 2:3:5,现在这三种材料都有 24 吨,当黄沙都用完的时候,水泥用了水泥 2×(24÷3)=16 吨,所以水泥还会剩下 24−16=8 吨,需要用石子 5×(24÷3)=40 吨,所以石子还需要增加 40−24=16 吨．11. 【答案】一开始男工与女工的人数比是 4:3,调走 24 个男工后,男女员工的比是 4:5,在这里女生人数没有发生变化,因为 3 和 5 的最小公倍数是 15,可以将一开始的男女比化为 20:15,之后的男女比为 12:15,男生人数减少 20−12=8 份,所以现在有男工 24÷8×12=36 个．12. 【答案】方法一：设这堆煤共有 x 吨,则：(16x +16x +30):[x −(16x +16x +30)]=7:5,解得：x =120．答：这堆煤共有 120 吨．13. 【答案】 108÷(1−14−14×65)=240（页）,答：这本书一共有 240 页．14. 【答案】 15÷2=7.5（吨）21÷3=7（吨）7.5>77×4=28（吨）答：需要 28 吨石子才能配制成这种混泥土．15. 【答案】 30×3=90,90÷(2+3+4)=10,2×10=20,3×10=30,4×10=40,答：甲是20,乙是30,丙是40．16. 【答案】200×11+24=8（克）,200×241+24=192（克）,8+8=16（克）,这时糖与水的比是：16:192=1:12．答：这时糖与水的比是1:12．17. 【答案】第一天修了560×38=210(米),第二天和第三天一共修了560−210=350(米),第二天修了350×33+4=150(米),第三天修了350×43+4=200(米),210>200>150,第一天修的路最长．18. 【答案】60,90．19. 【答案】此题考查的是行程问题,以及比例问题,由题目分析,这是一个相遇问题,已知路程和为360km,相遇时间为3小时,可以求出速度和,速度和=路程和÷相遇时间=360÷3=120(km/h),又知道客车和货车的速度比为5:7,按比分配．客车：120×55+7=50(km/h),货车：120×75+7=70(km/h)．答：客车每小时行驶50千米,货车每小时行驶70千米．20. 【答案】2400÷25×(1−25)=6000×35=3600(元),3600×44+5=3600×49=1600(元),答：张老师每月定期储蓄1600元．。
小学六年级数学课件 《比的应用(练习课)》ppt课件
5 11
=22
乙数：22－10=12 或22×161 =12
. 四、思维发展. 2．同学们分组采树种。第一，二，三组功效 比是5：3：4。一组采15千克，二，三组各采 多少千克？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
２．小麦和玉米的播种面积是3:2,说明在这100公顷里, 小麦面积占几份?玉米面积占几份?一共是几份?
３．小麦的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．小算１麦玉０地米０是 地公多 是顷少 多的公 少地顷公：？顷小玉？麦米占占了了其其中中的的３ ５２ ５，，怎怎样样计计算
练习：
二、巩固
１．五年二班和五年六班共订《少年科学》 的人数比是３：４，两个班共订４９份。 两个班各订多少？
３＋４＝７
五年二班：４９×
3 7
=21（本）
五年六班：４９× 4 7
=28（本）
答：五年二班订了21本， 五年六班订了28本。
二、巩固
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
复习 一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小 麦和40公顷玉米。小麦和玉米的播种面积各占 这块地的几分之几？小麦和玉米播种面积的比 是多少？
小麦：６０÷１００＝
３ ５
玉米：４０ ÷１００＝２５
小麦和玉米的面积比：６０：４０＝３：２
小组讨论：
１．这是一道按比例分配的应用题,要分配什么? 按照什么分配?
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
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长：60 3 3（0 厘米） 1 23
宽：60 2 2（0 厘米） 1 23
高：60 1 1（0 厘米） 1 23
体积：30 2010 600（0 立方厘米） 答：略。
5、爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出 资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共 盈利3000元，爸爸和王叔叔各分得多少钱？
分数法
2. （1）求出总份数。 （2）求出各部分量占总数的几分
之几。 （3）按照求一个数的几分之几是多
少用乘法，求出各部分量。
1、我国有悠久的青铜器铸造史,先秦古籍《考工 记》记载了下面两种器物铸造时锡和铜的质量比。
鼎：1:6
削刀：2:5
1.削刀的质量是70克，含锡和铜各多少克？ 2.铸鼎用的铜比锡多3060克，鼎的质量是多少克？
六年级 按比例分配 应用题练习
按比例分配问题 【含义】 所谓按比例分配，就是把一 个数按照一定的比分成若干份。这类题 的已知条件一般有两种形式：一是用比 或连比的形式反映各部分占总数量的份 数，另一种是直接给出份数。
归一法
1. 转化成整数问题，先求出总份数，再求 出一份是多 少，最后求出这样的几份是多 少。
A．2∶12
B．1∶12
C．7∶35 D．7∶41
32、如图，边长为10厘米和14厘米的两
个正方形并放在一起，三角形ABC(阴影
部分)的面积是( )平方厘米。
33、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，
在离中点60千米处相遇。已知甲、乙两车
的速度比是5：7，A、B两地相距多少千米？
设：AB两地相距 x千米。
巧克力糖： 奶糖： 水果糖：
（1）2:3:5
（3）180÷3=60（千克） 奶糖 ：180-2×60=60（千克）
（2）300÷（2+3+5）=30 水果糖：5×60-180=120（千克）
巧克力糖：30×2=60（千克）
奶糖：30×3=90（千克）
水果糖：30×5=150（千克）
3、龙一鸣和黄霏霏存钱数的比是5:8,如 果龙一鸣再存入450 元,就和黄霏霏存的 钱一样多。他俩一共存了多少元钱?
36、学校新购进一批图书，把这些图书的 3
5
按2:3:4的比例分配给三、四、五年级，已知 四年级分得60本。学校共购进图书多少本？
60 3（2 3 4） 3 30（0 本） 5
37、食堂运来大米和面粉共1200千克，大米 是面粉的 1 ,后来又运来一批大米，这时大米
432（1 1 ） 32（4 米） 4
甲：324 5 18（0 米） 54
乙：324 4 14（4 米） 54
17、用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形， 这个三角形三条边长度的比是 3︰4︰5。 这个三角形三条边各是多少厘米？
84 3 21cm 345
84 4 28cm 345
速度和：6003 200km/ h
200 11 110km/ h 11 9
200-110=90km/h
28、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克， 需要药和水各多少千克？ ②有药3千克，能配制这种农药多少千克？ ③如果有水525千克，要配制这种农药，需
设原来乙筐重x千克 32：x-20%x=4：3 3×32=4(x-20%x) 96=3.2x x=30 原来乙筐重30千克 3×32÷4÷80%=30（千克） 原来乙筐重30千克
12、 做一个 600 克豆沙包,需要面粉红豆和 糖的比是 3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
3+2+1=6 600÷6=100 面粉：100×3=300（克） 红豆：100×2=200（克）
45 客车：90 5 5（0 千米）
45
22、甲、乙两个工程队共修路 360 米， 甲乙两队长度比是 5 : 4，甲队比乙队多修 了多少米？
360（ 5 4 ） 4（0 米） 45 45
23、小红有邮票 60 张，小明有邮票 40 张60 40） 1 2（0 张） 1 4
60 20 4（0 张）
24、用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形， 这个三角形三条边长度的比是 3∶4∶5，这 个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边 上的高是多少厘米？
36 3 9cm 345
36 4 12cm 345
450÷(8-5)=150(元) 150×(8+5)=1950(元)
由题意可知，龙一鸣和黄霏霏存钱数的比 是5:8，把龙一鸣的存款看做5份，黄霏霏 的是8份，相差8-5=3份，由此求出1份的 钱数，再求出总钱数。
4、一个长方体的棱长总和是240厘米， 长、宽、高的比是3 ∶2 ∶1，这个长方 体的体积是多少平方厘米？
相遇后的速度比：3（1 20%）: 2 (1 30%) 3.6 : 2.6 18 :13 出发时速度比：3 : 2 相遇前的路程比: 3 : 2
相遇前甲行了：3 3 32 5
乙 2 2 32 5
相遇后甲行了2 5
乙：2 13 13 5 18 45
乙总共行了：2 13 31 5 45 45
23 4 9
甲：360 2 8（0 个） 9
乙：360 3 12（0 个） 9
丙：360 4 16（0 个） 9
答：略。
31、有两瓶相同质量的糖水，甲瓶的糖与水质
量的比是1∶5，乙瓶的糖与水质量的比是1∶7。
如果将这两瓶糖水混合在一起，混合后的糖水
中糖与水质量的比是( )。
茄子：（800 320） 1 16（0 平方米） 1 2
19、六年级一班上体育课，男生有25人， 女生有20人。老师拿出18个篮球，要按男 女生人数分给同学们训练。请问女生可以分 到几个篮球？
男生:女生=25:20=5:4
18 4 （8 个） 45
20、在"学雷锋"活动中，五年级和六年级 同学平均做好事 80 件，其中五、六年级 做好事件数的比是 3︰5。五、六年级同 学各做好事多少件？
五年级：80 2 3 6（0 件） 35
六年级：80 2 5 10（0 件） 35
21、两个城市相距 225 千米，一辆客车和 一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5 小 时后相遇，已知货车与客车速度比是 4︰5， 客车和货车每小时各行多少千米？
速度和：225 2.5 9（0 千米） 货车：90 4 4（0 千米）
糖：100×1=100（克）
13、 小明看一本故事书，第一天看了全书 的 1/9，第二天看了 24 页，两天看了的页 数与剩下页数的比是 1： 4，这本书共有多 少页？
24 （ 1 1） 27（0 页） 1 4 9
14、 一个三角形的三个内角的比是 2:3:4，
这三个内角的度数分别是多少？
180 2 40 234
180 3 60 234
180 4 80 234
15、一个三角形的三个内角度数的比是 1 ︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？ 这个三角形是什么三角形？
180 3 90 1 23
这个三角形是一个直角三角形
16、修路队要修一条长 432 米的公路，已 经修好了全长的 1/4，剩余的任务按 5︰4 分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修 多少米？
14 （1 31） 45km 45
35、等腰三角形两条边的比是5:2，周长是36厘
米，求底和腰各是多少厘米？
三角形判断：两边之和大于第三边 2+2＜5 所以三条边的比是：5:5:2
36 5 15cm 525
36 2 6cm 525
答：三角形的底是 6cm，腰是15cm
（ x 60） 5 ( x 60) 7
2
2
x 720
（60 2）（ 7 5 ） 72（0 千米） 57 57
34、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发， 相向而行，出发时他们的速度比是3:2， 相遇后甲的速度提高20 %，乙的速度提 高30 %。当甲到达B地时，乙离A地14千 米，A、B两地相距多少千米？
体积：10 6 4 240cm3
26、甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均 数是12，三数各是多少？
甲：123 2 8 234
乙：12 丙：16
27、 甲乙两地相距600千米，两车分别从两 地相向同时出发，3小时后两车相遇。已知 快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车 的速度分别是多少？
要放进多少千克的药？
① 755 1 （5 千克） 1150
755 150 75（0 千克） 1150
② 3（1150） 45（3 千克）
③ 525150 3.（5 千克）
29、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出 的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣 机一共有多少台?
84 5 35cm 345
18、王伯伯家里的菜地一共有 800 平方 米，准备用 2/5 种西红柿。剩下的按 2︰ 1 的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面 积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
黄瓜：（800 320） 2 32（0 平方米） 2 1
24 3（3 5） 6（4 台）
剩下的与卖出的比为3：5，可知剩下的占5份，卖出 的占3份，卖出24台，求出一份的台数，即可求出剩 下的台数，再列式求出共运来的台数
30、某机械厂甲、乙、丙三个工人平均每人 生产零件120个。甲、乙、丙三人工作量的 比是2﹕3﹕4，三人各做了多少个零件？
1203 36（0 个）
出资比：8000:4000=2:1 爸爸：3000 2 200（0 元）
1 2 叔叔：3000 1 100（0 元）
1 2