表面积的变化ppt课件
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苏教版数学六上《表面积的变化》课件之二
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PART 05
表面积变化的思考题
思考题一：如何理解表面积的变化？
总结词
理解表面积的变化需要掌握其基本概念和计算方法。
详细描述
表面积的变化是指物体在经过拼接、折叠、展开等操作后，其表面积发生增减 变化的现象。理解表面积的变化需要掌握如何计算物体的表面积，并理解不同 操作对表面积的影响。
思考题二：如何应用表面积变化的规律？
总结词
长方体叠加后表面积的变化规律
详细描述
当两个长方体叠加在一起时，其表面积会发生变化。具体来说，两个长方体相接触的部 分将不再计入表面积，而未接触的部分则仍然计入。这种变化规律可以通过数学公式来
描述，例如两个长方体叠加后的表面积可以通过原表面积减去接触面的面积来计算。
数学模型二：圆柱体旋转的表面积变化
详细描述
当两个或多个相同或不同形状的物体叠加在一起时，它们之间的接触部分可能会 重叠，导致表面积减小。而未接触的部分仍然会占用面积，因此总表面积可能会 发生变化。具体变化情况取决于形状、叠加方式和接触面积等因素。
规律二
总结词
旋转形状，侧面积变化详细描述 Nhomakorabea当一个物体围绕其轴线旋转时，它的侧面积会发生变化。例如，一个矩形围绕其短边旋转会形成一个圆柱体，侧 面积即为圆柱体的侧面积。同样地，一个三角形围绕其高旋转会形成圆锥体，侧面积即为圆锥体的侧面积。旋转 过程中，物体的侧面积会随着角度的增加而增加。
结论
圆柱体旋转后，表面积会 随着旋转角度的增加而增 加。
实例三：正方体的平移
总结词
正方体平移时，表面积不会发生 变化。
详细描述
正方体的六个面都是正方形，无论 其如何平移，其形状和大小都不会 改变，因此表面积也不会发生变化 。
表面积变化课件(2023版ppt)
服装设计：根据人体形状和运动需求，设计合适的服装，减少表面积，提高舒适性
汽车设计：通过调整汽车形状和材料，降低表面积，提高燃油经济性
实验目的
观察表面积变化对物体性质的影响
学习如何测量表面积变化
了解表面积变化对物体性能的影响
掌握表面积变化实验的基本操作和注意事项
实验材料
量杯：用于测量液体体积
01
2
热传递：表面积变化会影响物体与外界的热传递，进而影响物体的温度、热容量等热力学性质
3
化学反应：表面积变化会影响物体与外界的化学反应，进而影响物体的化学性质和化学反应速率
4
力学性质：表面积变化会影响物体与外界的力学作用，进而影响物体的力学性质和力学行为
基本公式
长方体表面积公式：S = 2(ab + bc + ca)
机械加工：表面积变化在机械加工中的应用，如车削、铣削、磨削等
电子制造：表面积变化在电子制造中的应用，如印刷电路板、集成电路等
材料成型：表面积变化在材料成型中的应用，如铸造、锻造、焊接等
生活中的表面积变化
包装设计：根据产品形状和体积，设计合适的包装，减少表面积，降低成本
建筑设计：通过调整建筑形状和材料，降低表面积，提高保温性能
02
实验方法：使用不同形状的物体，测量其表面积和体积
04
结论：表面积变化对物体体积有一定影响，但具体影响程度与物体形状、材料等因素有关
相关概念
01
面积：物体表面所覆盖的空间大小
02
体积：物体所占空间的大小
03
形状：物体的外部轮廓
04
面积变化：物体表面积的变化
05
体积变化：物体体积的变化
06
《表面积的变化》课件
立方体：展开为六个正方形，折叠为立方 体
长方体：展开为六个长方形，折叠为长方 体
圆柱体：展开为两个圆形，折叠为圆柱体
圆锥体：展开为扇形，折叠为圆锥体
球体：展开为多个三角形，折叠为球体
组合立体图形：展开与折叠方割物体：将物体分割成两部 分或多部分
切割方式：直线切割、曲线切 割、斜线切割等
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表面积的变化
汇报人：PPT
汇报时间：20XX/XX/XX
YOUR LOGO
目录
CONTENTS
1 表面积的概念 2 表面积变化的常见情况 3 表面积变化规律 4 表面积变化的应用 5 表面积变化的注意事项 6 表面积变化的未来发展
表面积的概念
定义
计算方法：通过测量物体的 长、宽、高，然后计算长方 体的表面积
规律总结
物体表面积的变化与物体的形状、 大小和位置有关
物体表面积的变化与物体的材质 有关
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
物体表面积的变化与物体的运动 状态有关
物体表面积的变化与物体的温度 有关
公式推导
• 基本公式：S=πr^2
• 推导过程： a. 假设一个球体的半径为r，则其表面积为S=πr^2 b. 当半径变为 r+dr时，表面积变为S+dS=π(r+dr)^2 c. 计算dS=π(r+dr)^2-πr^2，得到 dS=2πr(dr)+π(dr)^2 d. 因此，表面积的变化量dS=2πr(dr)+π(dr)^2
数学问题中的应用
几何图形的表面积计算 立体图形的表面积计算 平面图形的表面积计算 曲面图形的表面积计算
科学实验中的应用
化学实验：测量反 应物和生成物的表 面积，以确定反应 速率和反应条件
长方体：展开为六个长方形，折叠为长方 体
圆柱体：展开为两个圆形，折叠为圆柱体
圆锥体：展开为扇形，折叠为圆锥体
球体：展开为多个三角形，折叠为球体
组合立体图形：展开与折叠方割物体：将物体分割成两部 分或多部分
切割方式：直线切割、曲线切 割、斜线切割等
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表面积的变化
汇报人：PPT
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 表面积的概念 2 表面积变化的常见情况 3 表面积变化规律 4 表面积变化的应用 5 表面积变化的注意事项 6 表面积变化的未来发展
表面积的概念
定义
计算方法：通过测量物体的 长、宽、高，然后计算长方 体的表面积
规律总结
物体表面积的变化与物体的形状、 大小和位置有关
物体表面积的变化与物体的材质 有关
添加标题
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物体表面积的变化与物体的运动 状态有关
物体表面积的变化与物体的温度 有关
公式推导
• 基本公式：S=πr^2
• 推导过程： a. 假设一个球体的半径为r，则其表面积为S=πr^2 b. 当半径变为 r+dr时，表面积变为S+dS=π(r+dr)^2 c. 计算dS=π(r+dr)^2-πr^2，得到 dS=2πr(dr)+π(dr)^2 d. 因此，表面积的变化量dS=2πr(dr)+π(dr)^2
数学问题中的应用
几何图形的表面积计算 立体图形的表面积计算 平面图形的表面积计算 曲面图形的表面积计算
科学实验中的应用
化学实验：测量反 应物和生成物的表 面积，以确定反应 速率和反应条件
表面积变化ppt课件
压力对表面积变化的影响
压力对液体表面的影 响
压力会对液体表面产生压缩或拉 伸作用，导致液体表面的形状发 生变化。
压力对物体表面积变 化的影响
当物体从液体中分离时，随着压 力的变化，液体的表面形状也会 发生变化，从而影响物体表面积 的变化。在一定范围内，随着压 力增大，物体表面积可能会减小 。
压力对表面能的影响
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结果分析
对模拟结果进行分析，包括物理过程的分析、参 数影响的分析等。
应用
将模拟结果应用于实际问题的解决，如材料科学 研究、工业设计等领域。
06 表面积变化的研究展望
研究现状与存在问题
研究现状
目前对表面积变化的研究已经涉及多个 领域，包括材料科学、生物学、环境科 学等。研究者们通过对不同材料的表面 积进行测量，以及研究生物体表面积的 变化，取得了一些重要的研究成果。
VS
存在问题
尽管取得了一定的进展，但仍存在一些问 题需要解决。例如，对于某些材料的表面 积测量，目前缺乏精确的方法和技术；对 于生物体表面积的变化，仍需进一步探究 其与生理功能之间的关系。
研究趋势与未来发展方向
研究趋势
随着科学技术的发展，未来的研究趋势将更加注重跨学科的合作和研究方法的创新。例如，结合生物学和材料科 学的知识，研究生物体在不同环境下的表面积变化及其与生态和环境的关系；同时，利用先进的计算技术和实验 设备，深入研究材料表面积的微观结构和性能。
表面积变化的计算机模拟实现
建立模型
建立表面积变化的物理模型，包 括表面积变化的数学模型、物理
方程等。
选择合适的算法
根据模型的特点，选择合适的数 值计算算法，如有限元法、有限
差 完成表面积变化的计算机模拟程
数学五年级下册沪教版4.9表面积的变化课件(共18张PPT)
本来正方体的表面 积之和(cm2)
12
拼成的长方体的表 面积(cm2)
10
1、拼接次数与本来正方体的个数有什么关系？ 2、拼接次数与减少面的个数之间有什么关系？
活动二：将3个、4个、5个棱长为1厘米的正方体 排成一排拼成一个长方体，把你的发现填入下表。
正方体的个数
23 4 5
……
拼接的次数(次) 1 2 3 4
（4）一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一 块棱长为2厘米的小正方体（如图）它的表面积（③）。
① 增加 ② 减少 ③ 不变 ④ 无法确定
计算：
（如图）把一个长为8分米的长方体木条锯成4个 大小相等的小正方体，这4个小正方体的表面 积总和比本来这个长方体的表面积增加了多少 平方分米？
8分米
活动三：操作探究
①6
②7
③ 12
④ 14
（2）把一个长方体木条锯成大小相等的4个正 方体，共增加了（ ② ）个面的面积。
①8
②6
③4
④3
2个面 2个面 2个面
选择：
（3）把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体 （如下图），拼成的长方体表面积比本来3个正 方体的表面积之和减少了（④）平方厘米。
①4
②8
③ 12
④ 16
2个面
2个面 2个面 2个面 2个面
活动二：将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体 排成一排拼成一个长方体，把你的发现填入下表。
正方体的个数
2 3 4 5 6 …… n
拼接的次数(次) 1 2 3 4 5
n－1
拼成长方体后减少
了本来几个面的面 2
积(个)
减少的面积(cm2) 2
46 46正方体拼成一个长方体， 有几种拼法？拼成的长方体的表面积比本来4个小正方体 表面积之和减少了多少平方厘米？
《表面积的变化》课件
航天器设计中的表面积变化
航天器热控设计
通过改变航天器的表面积和表面涂层，可以有效地控制航天器的 温度变化，保证航天器的正常工作和延长使用寿命。
航天器结构优化设计
通过改变航天器的表面积和结构形式，可以优化航天器的结构性能 和减轻重量，提高航天器的运载能力和可靠性。
航天器通信性能优化
通过改变航天器的表面积和天线布局，可以提高航天器的通信性能 和信号质量，保证航天器的正常通信和控制。
平面图形的表面积变化
总结词
涉及二维图形的表面积变化
详细描述
平面图形的表面积变化通常涉及到形状的改变，如矩形变为圆形、三角形变为梯形等。这些形状的变化会导致表 面积的增减。
物体表面的表面积变化
总结词
涉及物体表面与外界环境的交互
详细描述
当物体与外界环境发生交互时，如物体浸入水中、物体表面涂上涂料等，其表面积可能会发生变化。 这些变化会影响物体与外界的热量交换、物质交换等。
04
表面积变化的规律与特点
表面积变化的规律
01
02
03
规律一
当物体的形状改变时，表 面积会发生变化。
规律二
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 成正比。
规律三
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 不成正比。
表面积变化的特点
特点一
表面积的变化具有方向性 ，即表面积的增加或减少 取决于物体形状的变化方 向。
表面积的计算方法
总结词
表面积的计算方法因物体形状的不同而有所差异，但一般都需要用到几何学的基 本公式和定理。
详细描述
计算表面积的方法因物体形状的不同而有所差异。对于规则的几何形状，如长方 形、正方形、圆形等，可以直接使用几何学的基本公式来计算表面积。对于不规 则的形状，可能需要使用更复杂的几何学公式或数值计算方法来求解。
《表面积的变化》公开课PPT课件 省一等奖课件
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
调查几个长方体家用电器包括包装盒长、 宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
电器 名称
长/cm 宽/cm 高/cm
表面积 /cm2
体积 /cm3
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面 减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 2 3 4 5 …
12 18 24 30 拼成后减少了原来几个面的面积 2 6 8 10
… …
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
表面积的变化1.pptx
少的面积
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图） 拼成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了 多少平方厘米？拼成后的长方体的表面积是多少？
（3－1）×2＝4（个） 2×2＝4（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积比原来3个正 方体的表面积之和减少了16平方厘米。
2 1 2 1×1×2=2
1×1×6×2 =12
12－2=10
重叠
2个面
如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一行，拼成一 个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？完成表格。
正方体的个数 2 3 4 5 ...
重叠次数
1 2 34
减少正方形面的 个数
2
4
Байду номын сангаас
6
8
减少正方形面的 面积（cm2）
2
4
6
8
原来正方体的表 面积之和（cm2）
教学目标
• 1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正方 体叠放后表面积的变化规律。
• 2．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有 关知识，了解物体表面积的问题，发展空间观念。
• 3．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决 问题的能力。
填空： 1.棱长为a的正方体有（ 六 ）个完
全相同的（正方 ）形的面，它的 每个面的面积为（ a2 ），它的 表面积为（ 6a2 ）。
2×2×6×3＝72（平方厘米） 72－16＝56（平方厘米） 答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米。
将8个棱长1cm的正方体拼成长方体，有几种不同 的拼法？哪一种拼法拼成的长方体的表面积最小？
我的收获
学习知识要善于思考，思 考，再思考。
——爱因斯坦
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图） 拼成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了 多少平方厘米？拼成后的长方体的表面积是多少？
（3－1）×2＝4（个） 2×2＝4（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积比原来3个正 方体的表面积之和减少了16平方厘米。
2 1 2 1×1×2=2
1×1×6×2 =12
12－2=10
重叠
2个面
如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一行，拼成一 个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？完成表格。
正方体的个数 2 3 4 5 ...
重叠次数
1 2 34
减少正方形面的 个数
2
4
Байду номын сангаас
6
8
减少正方形面的 面积（cm2）
2
4
6
8
原来正方体的表 面积之和（cm2）
教学目标
• 1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正方 体叠放后表面积的变化规律。
• 2．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有 关知识，了解物体表面积的问题，发展空间观念。
• 3．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决 问题的能力。
填空： 1.棱长为a的正方体有（ 六 ）个完
全相同的（正方 ）形的面，它的 每个面的面积为（ a2 ），它的 表面积为（ 6a2 ）。
2×2×6×3＝72（平方厘米） 72－16＝56（平方厘米） 答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米。
将8个棱长1cm的正方体拼成长方体，有几种不同 的拼法？哪一种拼法拼成的长方体的表面积最小？
我的收获
学习知识要善于思考，思 考，再思考。
——爱因斯坦
表面积的变化ppt课件
表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
拼拼说说，运用规律 1、用6个体积是1立方厘米的正方 体可以拼成不同的长方体。
哪个表面积大？
2、把一个横截面边长为1分米， 长为5分米的长方体切3刀，表面积 将会增加多少平方分米？
把10盒烟包装成一包（条）， 怎样拼最节省包装纸？在小组 里拼一拼。
少了18个大面
少了16个大 面,10个小面
少了16个大 面,10个中面
拓展练习
１、把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为 1厘米的正方体组合成一个新的组合体，这 个组合体的表面积有什么变化？
２、把一个表面积为36平方厘米的正方体， 截成两个完全相同的长方体后，表面积发 生了怎样的变化？
3、把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有 哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？
1×1×6=6（平方厘米） 答：表面积减少6平方厘米。
1×1×8=8（平方厘米） 答：表面积减少8平方厘米。
4、将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体排成 一行拼成一个长方体，将你拼得的数据填入下表
12 18 24 30 2468
5、把两个长为5分米，宽为4分米， 高为3分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
ห้องสมุดไป่ตู้习
•1：把一个长1.5米的长方体木料截成3段， 表面积增加了25平方分米，这根长方体木料 的体积是多少立方分米？
:2：把一根长45分米的长方体木料截成每段 为15分米的几小段后，表面积一共增加了18 平方分米，原来这根长方体木料的体积是多 少？
全课小结
正方体表面积的变化规律 拼接后减少的面的个数=（正方体的个数-1） × 2
拼拼算算，体验规律 1、把两个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
拼拼说说，运用规律 1、用6个体积是1立方厘米的正方 体可以拼成不同的长方体。
哪个表面积大？
2、把一个横截面边长为1分米， 长为5分米的长方体切3刀，表面积 将会增加多少平方分米？
把10盒烟包装成一包（条）， 怎样拼最节省包装纸？在小组 里拼一拼。
少了18个大面
少了16个大 面,10个小面
少了16个大 面,10个中面
拓展练习
１、把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为 1厘米的正方体组合成一个新的组合体，这 个组合体的表面积有什么变化？
２、把一个表面积为36平方厘米的正方体， 截成两个完全相同的长方体后，表面积发 生了怎样的变化？
3、把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有 哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？
1×1×6=6（平方厘米） 答：表面积减少6平方厘米。
1×1×8=8（平方厘米） 答：表面积减少8平方厘米。
4、将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体排成 一行拼成一个长方体，将你拼得的数据填入下表
12 18 24 30 2468
5、把两个长为5分米，宽为4分米， 高为3分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
ห้องสมุดไป่ตู้习
•1：把一个长1.5米的长方体木料截成3段， 表面积增加了25平方分米，这根长方体木料 的体积是多少立方分米？
:2：把一根长45分米的长方体木料截成每段 为15分米的几小段后，表面积一共增加了18 平方分米，原来这根长方体木料的体积是多 少？
全课小结
正方体表面积的变化规律 拼接后减少的面的个数=（正方体的个数-1） × 2
拼拼算算，体验规律 1、把两个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
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精品ppt
1
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一 个长方体，体积有没有变化？
比较拼成的长方体的表面积与原来2个正方体 表面积的和，你有什么发现？
表面积比原来减少了2个正方形面的面积。
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2
如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排，拼成一个 长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？
小组内一起操作、探究，并把下表填写完整。12 18 24 30
1 2 34
2
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4
68
3
你能从表中发现什么规律？
18 24 30 … 2 3 4… 4 6 8…
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4
3、用4个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？
同一种
同一种
哪个长方体的表面积大？
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5
3、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？
同一种
同一种
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6
3、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？ 哪个长方体的表面积大？ 大多少？ 表面积大，减少的面就要少。
减少10个面
减少14个面
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7
2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
1dm 2dm 3dm
1dm 2dm 3dm
精品ppt
17
1、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个
完全一样的长方体后，表面积增加了（
）
平方厘米。
一个面： 72÷6=12（平方厘米）
切了2次，多了4个面： 12×4=48(平方厘米)
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18
2、把长1.5米的长方体木料锯成3段（如下 图），表面积增加24平方分米。原来长方 体木料的体积是多少立方分米？
①请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？
②算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？
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15
1、如下图，将木料截成相等的3段，表面积之 和比原来增加了多少？
切了2次，多了4个面：
5×5×4
=25×4 5cm
=100(cm2)
5cm 答：表面积之和比原来增加了100cm2。
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16
考考自己的判断力：
切了2次，多了4个面：
1个面的大小：24÷4=6（平方分米）
体积：V=sh
=6×15
=90（平方精品分ppt米）
19
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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20
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1dm 2dm 3dm
算一算：怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积
就最小？
精品ppt
10
1dm 2dm 3dm
1dm 2dm 3dm
算一算：怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积
就最小？
2×（3×1+3×4+4×1）
2×（3×2+3×2+2×2）=2×(3+12+4)
=2×（6+6+4） =2×19
=2×16
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13
1dm 2dm 3dm
1dm 2dm 3dm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
3×2×2 =6×2 =12(dm2)
3×1×2 =3×2 =6(dm2)
2×1×2 =2×2 =4(dm2)
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14
一块“舒肤佳” 香皂长8cm、宽5cm、高 3cm，商场进行促销活动，要把3块同样的香皂 包装在一起销售。
1、2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 体积不变，表面积减少了25平方厘米。（ × ）
拼了1次，少了2个面：
5×5×2=50（平方厘米）
2、一根长方体木料，横截成3个小长方体后,表面积 增加了6个面。（ × ）
切了2次，2×2=4（个）
3、把4个棱长1cm的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积一定是18平方厘米。（ ×）
=38(dm2)
2×（6×1+6×2+2×1）
=2×(6+12+2) =2×20
=32(dm2)
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=40(dm2)
11
1dm 2dm 3dm
1dm 2dm 3dm
想一想：为什么第一种拼法表面积最小？ 为什么第三种拼法表面积最大？
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1dm 2dm 3dm
动脑筋：怎么计算可以直接计算三个大长方体 的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？
你有什么发现？ 体积不变，表面积有变化。
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2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
1dm 2dm 3dm
1dm 2dm 3dm
都比原来减少了2个面的面积，但不同的
拼法减少的面积就不同。
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2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
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1
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一 个长方体，体积有没有变化？
比较拼成的长方体的表面积与原来2个正方体 表面积的和，你有什么发现？
表面积比原来减少了2个正方形面的面积。
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2
如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排，拼成一个 长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？
小组内一起操作、探究，并把下表填写完整。12 18 24 30
1 2 34
2
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4
68
3
你能从表中发现什么规律？
18 24 30 … 2 3 4… 4 6 8…
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4
3、用4个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？
同一种
同一种
哪个长方体的表面积大？
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3、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？
同一种
同一种
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3、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？ 哪个长方体的表面积大？ 大多少？ 表面积大，减少的面就要少。
减少10个面
减少14个面
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2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
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1、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个
完全一样的长方体后，表面积增加了（
）
平方厘米。
一个面： 72÷6=12（平方厘米）
切了2次，多了4个面： 12×4=48(平方厘米)
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2、把长1.5米的长方体木料锯成3段（如下 图），表面积增加24平方分米。原来长方 体木料的体积是多少立方分米？
①请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？
②算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？
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1、如下图，将木料截成相等的3段，表面积之 和比原来增加了多少？
切了2次，多了4个面：
5×5×4
=25×4 5cm
=100(cm2)
5cm 答：表面积之和比原来增加了100cm2。
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考考自己的判断力：
切了2次，多了4个面：
1个面的大小：24÷4=6（平方分米）
体积：V=sh
=6×15
=90（平方精品分ppt米）
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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算一算：怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积
就最小？
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算一算：怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积
就最小？
2×（3×1+3×4+4×1）
2×（3×2+3×2+2×2）=2×(3+12+4)
=2×（6+6+4） =2×19
=2×16
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算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
3×2×2 =6×2 =12(dm2)
3×1×2 =3×2 =6(dm2)
2×1×2 =2×2 =4(dm2)
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一块“舒肤佳” 香皂长8cm、宽5cm、高 3cm，商场进行促销活动，要把3块同样的香皂 包装在一起销售。
1、2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 体积不变，表面积减少了25平方厘米。（ × ）
拼了1次，少了2个面：
5×5×2=50（平方厘米）
2、一根长方体木料，横截成3个小长方体后,表面积 增加了6个面。（ × ）
切了2次，2×2=4（个）
3、把4个棱长1cm的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积一定是18平方厘米。（ ×）
=38(dm2)
2×（6×1+6×2+2×1）
=2×(6+12+2) =2×20
=32(dm2)
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=40(dm2)
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想一想：为什么第一种拼法表面积最小？ 为什么第三种拼法表面积最大？
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动脑筋：怎么计算可以直接计算三个大长方体 的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？
你有什么发现？ 体积不变，表面积有变化。
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2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
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都比原来减少了2个面的面积，但不同的
拼法减少的面积就不同。
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2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
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