信号与系统课程设计

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一、Matlab概述

1.入门与操作

2.数值运算与符号运算

3.程序设计语言

4.数据图形的可视化

二、Matlab在电子信息类课程中的应用

1.对于Matlab应用于信号与线性系统分析的理解

2.对于Matlab应用于信号与线性系统分析的基本过程（举例分析）

已知描述某连续系统的微分方程为：y(t)’’+2y(t)’+y(t)=f(t)’+2f(t)，试用Matlab 对该系统当输入信号为f(t)=e-2t u(t)时的系统响应y(t)进行仿真，并绘出系统响应及输入信号的时域波形。

a=[1 3 1];

b=[1 3];

sys=tf(b,a) ;

p=0.01;

t=0:p:5;

f=exp(-2*t);

lsim(sys,f,t)

三、用Matlab完成以下项目

（一）、基本图形

（1）使用ezmesh()函数绘制f(x,y)=x*exp(-x2-y2)的曲线。

（2）使用meshgrid()和plot3()函数绘制f(x,y)=x*exp(-x2-y2)的曲线图形。（1）

syms x y;

f=x*exp(-x^2-y^2);

ezmesh(f)

（2）

[X,Y]=meshgrid([-3:0.1:3]);

Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);

plot3(X,Y,Z)

grid on

（二）、LTI系统的时域分析

已知描述连续时间系统的微分方程和激励信号f(t)分别如下：

y(t)’’+8y(t)’+6y(t) = 2f(t)’+6f(t) f(t)=e-3t u(t)

用lsim函数求出上述系统在0-10秒时间范围内零状态响应y(t)的样值，并绘制系统零状态响应的时域仿真波形。

a=[1 8 6];

b=[0 2 6];

sys=tf(b,a);

p=0.1;

t=0:p:10;

f=exp(-3*t);

y=lsim(sys,f,t);

plot(t,y)

（三）、连续系统的频域分析

参考常见的用RLC元件构造的二阶高通滤波器，用Matlab求其频率响应H(jw)，并绘制幅度响应和相位响应曲线。

解：(1) 求电路的频率响应函数

(2) 根据已知条件获得截止频率

(3) 将L、R、C值带入频率响应函数表达式，获得最终表达式结果。b=[0.04 0 0];

a=[0.04 0.4 2];

[h,w]=freqs(b,a,100);

h1=abs(h);

h2=angle(h);

subplot(211);

plot(w,h1);

hold on;

plot([7.0711 7.0711],[0 0.707],':');

plot([0 7.0711],[0.707 0.707],':');

axis([0 40 0 1.1]);

grid;

xlabel('Angel Fre');

ylabel('Fudu')

title('H,s');

subplot(212);

plot(w,h2*180/pi);

axis([0 40 0 200]);

grid;

xlabel('Angel Fre');

ylabel('Xianwei')

title('H,s');

（四）、连续系统的复频域分析

1. 已知连续时间信号F(s)=(4S+5) / (s2+5S+6)，利用Matlab求函数的拉普

拉斯逆变换f(t)。(sample06)

2. 已知连续时间信号f(t)的拉普拉斯变换为：F(s)=(s+1)(s+4) /

[s(s+2)(s+3)]，利用Matlab实现部分分式展开，并求其拉普拉斯逆变换f(t)。

(sample07)

(1)

L=(4*s+5)/(s^2+5*s+6);

F=ilaplace(L)

F =

7*exp(-3*t)-3*exp(-2*t)

(2)

a=[1 5 4];

b=[1 5 6 0];

[k,p,c]=residue(a,b);

syms s;

L=(s+1)*(s+4)/[s*(s+2)*(s+3)];

F=ilaplace(L)

F =

2/3+exp(-2*t)-2/3*exp(-3*t)

（五）、离散系统函数分析

1. 已知因果离散时间序列x(n)的z变换X(z)的表达式如下：

X(z) = z2 / [(z+1)(z-2)]

利用Matlab求离散时间序列x(n)的时域表达式。(sample08)

2. 已知某离散时间系统的系统函数为：H(z) = z2/ [(z-0.5)(z-0.25)]，利用

Matlab求该系统的单位序列响应h(n)，绘出h(n)的时域波形，观察其时域特性，并根据h(n)的时域波形判断系统是否稳定。(sample09)

3. 已知离散系统函数为：H(z) = (3/4)(z-1)/ (z-0.5)，利用Matlab绘出系统的

幅频特性曲线，观察和分析系统的频率特性。(sample10)

(1)

syms z;

Z=(z^2)/((z+1)*(z-2));

X=iztrans(Z);

(2)

B=[2 0 0];

A=poly([0 0.5 0.25]);

[r,p,k]=residue(B,A);

n=-10:20;

u=[zeros(1,10) ones(1,21)];

h=(4*0.5.^n-2*0.25.^n).*u;

stem(n,h,'filled')

title('h(n)')