电位移矢量

本节要点
➢ 本节的研究目的
研究在有电介质情况下，高斯通量定理的数学 表达式；
D f
D dS S
V f dV
介质中的高斯通量定理
D 0E P
电介质的物性方程
(E f
E ) f P
P
0
(0E P) f
P P
二、电位移矢量
令 D 0E P
电位移矢量 单位：C/m2
则 D f
表明静电场中任一点上电位移矢量的散 度等于该点的自由电荷体密度。
D dS S
V f dV
不论在真空中还是电介质中，穿过任 意 闭曲面的电位移矢量的面积分，等 于该 曲面内的总自由电荷，而与一切 极化电 荷及曲面外的自由电荷无关。
三、静电场的辅助方程(介质的物性方程)
D 0E P
电介质的物性方程 反映介质的介电特性
在各向同性线性电介质中：
D E0 P
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ E0
D
0 E
0E
0 (1 )E
0rE
E
称为电介质的电极化率，表征电介质是否易于极化。
0r 称为电介质的介电常数，单位 F/m r 1 / 0 称为电介质的相对介电常数，无量纲
电位移矢量
➢ 本节的研究目的
研究在有电介质情况下，高斯通量定理的数 学表达式；
➢ 本节的研究内容
一、考虑极化电荷的高斯通量定理 二、电位移矢量
三、静电场的辅助方程
一、考虑极化电荷的高斯通量定理
当有电介质存在时，电场可看成由自由电荷和极化电荷 共同在真空中引起的。
极化电荷与自由电荷来源不同，但从激发电场这一特性来 讲，极化电荷和自由电荷没有区别。
自由电荷激发的电场
极化电荷激发的电场
E
Ef
f
0
f 0
0
EP
EP
P 0
一、考虑极化电荷的高斯通量定理
当有电介质存在时，电场可看成由自由电荷和极化电荷 共同在真空中引起的。
M点处电场强度 E Ef EP
E (Ef EP ) 0
E (Ef EP )
f
P
0
E