八年级数学轴对称PPT优秀课件
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（与一条线段两个端点距离 相等的点，在这条线段的垂 直平分线上）
小结：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等 （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上
2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。
练一练:
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找 出它的两组对应点。
2.在下面的每个图形中找到轴对称图形,并
找出它的两组对应线段.
实验一：想 么一样想的：位(置1)关点系A与? 点B关于直线m有什
(2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并 判断线段AB与直线m有什么关系？
m
A
B
实验二：
想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？
分线上
C
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的垂直平分线上
应用新知
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水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？
张村 A
B 李庄
C A’
如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短.
返回
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试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？
结论？
点P是 AA的中点
MN⊥ AA
结 对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直 论 于这条直线
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
轴对称的性质: 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对应点连线段的垂直平分线
2、如果一 个图形是轴对称 图形，那么对称轴是任何一对 应点连线段的垂直平分线
m
AC
C1
A1
BD E
E1
D1 B1
（2）连结C、C′的线段与直线m有什么关系？
(3)线段AB与线段A1B1、有什么位置关系和大小关 系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。
探究一
如图，△ABC和△ ABC关于直线MN对称，点A、B 、C 分
别是点 A、B、C 的对称点,线段AA、BB、CC与直线MN有什
么关系?
将△ＡＢＣ和△ A B C 沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点 A重合，于是有:
ＡＰ＝ PA
∠ＭＰＡ＝∠ MAP＝ 900
探究二
1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？
BD= DB CE= EC
D
∠MDB= ∠ MB D
E
∠MEC= ∠ MC E
90 PA 2、由ＡＰ＝ ，∠ＭＰＡ＝∠ MAP ＝ 0 ，你能得什么
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
L垂直平分 AA
L垂直平分 BB
L垂直平分 CC
轴对称的性质：
1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。
探究三 请同学们动手做一 做
K
P P P 木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，1 ， 2 ，3 ， 是L上的点，
K 分别量一量点
P P P 1 ， 2 ，3 ，
到A与B的距离，你有什么发现？
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
议一议
7
6
5
1
如图: 你能求出
2 这七个角 的和吗?
3
4
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
何把
变成一个真正的等式"，很长时
间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，
就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对 称轴画出数的另一半。
解：1．作点A关于EF H
的对称点A′
2．连结A′B交EF于
点C则沿AC撞击黑球A
，必沿CB反弹击中白
球B。
E
B C
G A
F
A′
如图,在公路L的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C, 使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?
B工厂
A工厂
货场C
小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.
距两与分线 离个这线段
结 论
相端条上垂
等点线的直
的段点平
∵L垂直平分AB
∴P1A=P1B P2B=P2B ……….
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”， “箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与 木棒垂直呢？为什么
A
∵ AB=BC
只要AB=BC就可以
B ∴点B在线段 AC的垂直平
练一练
1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直 平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？ AB+BD 与DE有什么关系？
AB=AC=CE
AB+BD=DE
2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线 段BC的垂直平分线吗？为什么？
∵AB=AC MB=MC
∴直线AM垂直平分线段BC
小结：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等 （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上
2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。
练一练:
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找 出它的两组对应点。
2.在下面的每个图形中找到轴对称图形,并
找出它的两组对应线段.
实验一：想 么一样想的：位(置1)关点系A与? 点B关于直线m有什
(2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并 判断线段AB与直线m有什么关系？
m
A
B
实验二：
想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？
分线上
C
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的垂直平分线上
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水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？
张村 A
B 李庄
C A’
如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短.
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试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？
结论？
点P是 AA的中点
MN⊥ AA
结 对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直 论 于这条直线
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
轴对称的性质: 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对应点连线段的垂直平分线
2、如果一 个图形是轴对称 图形，那么对称轴是任何一对 应点连线段的垂直平分线
m
AC
C1
A1
BD E
E1
D1 B1
（2）连结C、C′的线段与直线m有什么关系？
(3)线段AB与线段A1B1、有什么位置关系和大小关 系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。
探究一
如图，△ABC和△ ABC关于直线MN对称，点A、B 、C 分
别是点 A、B、C 的对称点,线段AA、BB、CC与直线MN有什
么关系?
将△ＡＢＣ和△ A B C 沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点 A重合，于是有:
ＡＰ＝ PA
∠ＭＰＡ＝∠ MAP＝ 900
探究二
1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？
BD= DB CE= EC
D
∠MDB= ∠ MB D
E
∠MEC= ∠ MC E
90 PA 2、由ＡＰ＝ ，∠ＭＰＡ＝∠ MAP ＝ 0 ，你能得什么
THANKS
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L垂直平分 AA
L垂直平分 BB
L垂直平分 CC
轴对称的性质：
1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。
探究三 请同学们动手做一 做
K
P P P 木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，1 ， 2 ，3 ， 是L上的点，
K 分别量一量点
P P P 1 ， 2 ，3 ，
到A与B的距离，你有什么发现？
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
议一议
7
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1
如图: 你能求出
2 这七个角 的和吗?
3
4
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
何把
变成一个真正的等式"，很长时
间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，
就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对 称轴画出数的另一半。
解：1．作点A关于EF H
的对称点A′
2．连结A′B交EF于
点C则沿AC撞击黑球A
，必沿CB反弹击中白
球B。
E
B C
G A
F
A′
如图,在公路L的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C, 使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?
B工厂
A工厂
货场C
小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.
距两与分线 离个这线段
结 论
相端条上垂
等点线的直
的段点平
∵L垂直平分AB
∴P1A=P1B P2B=P2B ……….
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”， “箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与 木棒垂直呢？为什么
A
∵ AB=BC
只要AB=BC就可以
B ∴点B在线段 AC的垂直平
练一练
1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直 平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？ AB+BD 与DE有什么关系？
AB=AC=CE
AB+BD=DE
2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线 段BC的垂直平分线吗？为什么？
∵AB=AC MB=MC
∴直线AM垂直平分线段BC