风力发电机组输出功率特性的数值模拟

２．２ 模拟条件与模拟结果 以内蒙古地区为背景，选用（９ ）和（１ ０ ）两 式作为模拟的数学模型，利用（１ ０ ）式算出额定功 率 Ｐ ｒ ，代入（９ ）式得到机组输出功率特性。 对 １ ０ ０ Ｗ 普通型风力发电机［ ４ ］ 输出功率进行数 值模拟，其叶轮直径 Ｄ ＝ １ ． ５ ｍ，额定风速 ｖ ｒ ＝ １０ｍ／ｓ，实测大气压 Ｐｍ ＝ ８８５００Ｐａ，音速 ａ ＝ ３４０ｍ／ ｓ，机组效率η ＝ η １ ＝ ０．６５５，Ｃｐ ＝ ０．１８２，在大 气温度为 ｔ ＝ ２０℃条件下，利用软件系统模拟输出 功率曲线如图 ２ 。
２ ０ ０ ８ ． ０ ３ Ｎｅｗ Ｅｎｅｒｇｙ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
P=
1 C p ρ 0 Av 3 （７） 2
２ ３
式中：Ｐ —叶轮在单位时间内所获得能量，Ｗ ； Ａ —叶轮扫掠面积，ｍ ；ρ ０ —空气密度，ｋ ｇ ／ ｍ ； Ｃ ｐ —风能利用系数。 综合上述影响因素，可以得到风力发电机组 输出功率为：
式中：Ｍ —马赫数；ｖ ｈ —自然风场高度为 ｈ 处 风速，ｍ ／ ｓ ；ｋ —空气绝热指数；Ｒ —湿空气气体常 数，Ｊ ／ ｋ ｇ ・Ｋ ；Ｔ —实测大气温度，Ｋ 。
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１ ． １ ． ３ 机组其它配件对输出功率的影响 如果机组中发电机效率为η １ ，齿轮箱效率为 η ２ ，控制器效率为η ３ ，传动系统及其它部件效率 为η ４ ，那么，整个机组的效率η为：
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风力发电机组输出功率特性的数值模拟
徐宝清 １ ，田 德 １ ，２ ，韩巧丽 １ ，王海宽 １ ，赵丹平 １ （１．内蒙古农业大学机电工程学院，呼和浩特 ０１００１８；２． 华北电力大学可再生能源学院，北京 １０２２０６； ）
摘 要：建立了包含叶轮、发电机、负载等整个 机组输出功率特性的数学模型，以 Ｗｉｎｄｏｗｓ ＸＰ 为平台， 利用高级程序设计语言Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ 开发了一套数值模拟 系统，对不同额定功率的风力发电机组在不同风速和温 度等条件下输出功率的特性进行数值模拟。通过对模拟 结果与实验结果的分析研究，指出风力发电机组输出功 率的主要影响因素，同时表明模拟结果与实验结果吻合 良好。 关键词：风力发电机；功率特性；数值模拟
2 vh M = kRT 2
1 2 v 2 1 3 = Aρ t 1 − n (nv ) ηC p （９） 2 2 a
（８ ）和（９ ）两式中各项参数如前所述。 在机组实际运行时，由于对翼型和安装角等 结构的改进及控制技术的应用，实际输出功率并 （５） 非如（８）式和（９）式所描述的曲线，而是如（１０） 式所描述的机组典型输出功率：
图 ２ １００Ｗ 风力发电机模拟输出功率 Ｆｉｇ． ２ Ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ １００Ｗ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ
２．３ 两种结果的比较分析 根据文献 ４ 中实验数据与模拟系统的结果做 如下比较分析。 １ ） 实际中的 １ ０ ０ Ｗ 等小型风力发电机主要用 于离网型独立供电，文献［ ４ ，５ ］ 还表明，这种机组
２５０
功 率／
基本重合，如图 ３ 。 结果也表明，温度变化不会影响曲线形状，而 是将曲线整体向上或向下平移了。这是因为温度 升高，密度下降，启动风速和额定风速也相应升 高。
２１０ １８０ １５０
模 实 模 实
拟１ ４ 测１ ４ 拟２ ６ 测２ ６ ℃
率／ 功
１２０ ９０ ６０ ３０ ０ １ ２ ３ ４
、文杜
里管式风力发电机、旋风式风力发电机、导风式风 力发电机等［ ２ ，３ ］ ，除普通的风力发电机系统组成外 还加装了特殊的装置，以改善自然风对机组效率 的影响，从而优化整个风力发电机组的输出功率。 为了实现产品的系列化和自动化控制，需要 开发一套相应的模拟软件，作为实现上述目标的 参考依据和应用工具。考虑到软件的通用性，模拟 系统针对各种类型风力发电机组的输出功率特性， 以 Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ ６．０ 为主要开发工具，编制了相应的 功能模块，对机组的输出功率进行数值模拟，并与 实验结果进行比较分析，证实了模拟系统的有效 性和准确性。 式中：ρ ２ —速度 ｖ 增大为 ｎ ｖ 时的空气密度， ｋ ｇ ／ ｍ ３ ；ρ １ —空气静止时的密度，ｋ ｇ ／ ｍ ３ ；ｖ —自 然风场风速，ｍ／ｓ；Ｍ —马赫数，Ｍ ＝ ｖ／ａ；ａ —当 地音速，ｍ ／ ｓ 。 １．１ 影响输出功率的因素
３ １
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模拟系统的主要功能以“数值模拟”窗体实 现，如图 １ 所示。图中的风速和对应功率以数值形 式用 Ｐｉｃｔｕｒｅ１ 显示。为分析方便，窗体中还增加了 一个可以控制风速的水平滚动条 ＨＳｃｒｏｌｌＢａｒ１，用 于调节风速并观察其在 Ｔ ｅ ｘ ｔ 中显示的相应输出功 率。 不安装齿轮箱、控制机构或自动刹车机构，因此， 在风力发电机达到额定功率后不会按（１ ０ ）式那样 保持额定功率不变，而是随着风速的增大而增大， 直到风速达到切出风速 ｖ ｃ ，人工进行刹车后，输 出功率为 ０ Ｗ 。 ２ ） 切出风速的设定，通常根据机组性能及风 场风速分布来确定。对于小型风机来说，当输出功 率超过额定功率时，有蓄电池和用电器等负载消 耗电能，不会对用电设备造成损害，因此机组的性 能主要由发电机性能决定。按照国标 Ｇ Ｂ １ ０ ７ ６ ０ ． １ － ８ ９ 规定，１ ｋ Ｗ 及以下的发电机工作转速范围为 ６ ５ ～１ ５ ０ ％ 额定转速。在实验中发电机工作转速上 限应该为 ６００ｒ／ｍｉｎ，对应风速为 １６．２４ｍ／ｓ。考虑
0,0 ≤ v < v i v − vi Pr , vi ≤ v ≤ v r P (v ) = v r − v i P , v ≤ v ≤ v c r r 0, v > v c
（１０）
式中：Ｐ （ ｖ ） —机组在不同风速 ｖ 时输出功率， Ｗ ；Ｐ ｒ —额定功率，Ｗ ；ｖ —自然风场风速，ｍ ／ ｓ ；
［＊ 未找到用于所请求的操作的过滤器 ｜ Ｉｎ－ｌｉｎｅ．ＰＮＧ ＊］ 图 １ 风力发电机输出功率数值模拟界面 Ｆｉｇ． １ Ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ
到机组强度和能够承受的强度，模拟及实验中取 切出风速 ｖｃ ＝ ２０ｍ／ｓ。 ３） 温度升高，气体密度下降，输出功率也随之 下降。选择大气温度为 １ ４ ℃和 ２ ６ ℃时，由软件系 统模拟功率输出结果与实测结果比较，两组曲线
３
273 1 A × 1.293 × × 273 + t 2 Pm − 0.378ϕ ⋅ Ps × 101325 2 1 2 vh 1 − n (nvh )3ηC p （８） 2 kRT Pout =
１．１．１ 风速的影响 １） 特殊装置对风速的加速作用 对于普通型风力发电机组而言，流 经 叶 轮 的 风速 ｖ 就是前方来流风速 ｖ 。对于特殊型风力发电 机而言，由于在叶轮周围安装了特殊装置，对流经 叶轮的风速起到加速整流的作用，因此，自然风速 ｖ 流经叶轮时就变为 ｎ ｖ ，这里 ｎ ≥ １ 。当 ｎ ＝ １ 时， 正是普通型风力发电机组这一特例。 ２） 高度对风速的影响 一 般 而 言 ，按国标规定的风速测量数据都是
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０ 引言
风力发电机组的输出功率是整个机组的标志 性参数，也是风能利用的一个重要指标。但是风力 发电机组功率的输出特性不仅与机组各个部件效 率和叶轮半径等系统结构特性有关，而且还受到 叶轮所处高度、流经叶轮的风速、大气压强、温度、 湿度等外界环境的影响。此外，对于一些特殊类型 的风力发电机，如浓缩风能型风力发电机
４ ） 对额定风速均为 ８ ｍ ／ ｓ 的 １ ０ ０ Ｗ 、３ ０ ０ Ｗ 、 ５ ０ ０ Ｗ 风力发电机组输出功率特性进行数值模拟， 如图 ４ 所示，模拟结果与实验结果基本吻合。同时 可以发现，由于市场上 １ ０ ０ Ｗ 和 ３ ０ ０ Ｗ 风力发电机 制造技术比较成熟，其实际输出功率比较稳定，而 且几乎与模拟输出功率曲线重合。而 ５ ０ ０ Ｗ 的风力 发电机技术还不很成熟，其切入风速比模拟值低， 当风速大于额定风速时的输出功率呈不稳定快速 增大趋势。表明这种风力发电机在提高低风速段 功率和稳定高风速段功率方面的技术还有待改进。
η = η1 ⋅η 2 ⋅η 3 ⋅η 4 （６）
１．２ 模型的建立 根据能量转换理论有：
ｖ ｉ —切入风速，ｍ／ｓ ；ｖ ｒ —额定风速，ｍ／ｓ ；ｖ ｃ —切 出风速，ｍ ／ ｓ 。
２ 模拟与实验结果分析
２．１ 模拟设计方案 由于风力发电机组功率输出特性受外界环境 参数和系统结构参数的影响，因此，软件系统设计 了“系统参数”的设置窗体，对上述相关参数进行 设定。这些参数的值对整个模拟系统都有效，是公 共变量，以 ｐｕｂｌｉｃ 类型在标准模块 Ｍｏｄｕｌｅ１．ｂａｓ 中 定义。
１ 风力发电机组输出功率特性的数学模型
２） 环境温度和大气压对密度的影响
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气体温度升高，密度必然有所下降，它们之间 的定量关系：
ρt =
P1 （３） 352.99 ⋅ 273 + t 101325
式中：ρ ｔ —温度为 ｔ℃时对应的空气密度，ｋｇ／ ｍ ；ｔ —大气温度，℃；Ｐ １ —当地大气压力，Ｐ ａ 。 ３） 湿度对大气压和马赫数的影响 尤其在开发海上风电场时，湿度对机组输出 功率有较大影响。 大气湿度对大气压的影响为：
５
６
７
８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５
－１
２００ １５０ １００ ５０ ０ １ ３ ５ ７ ９ １１ １３ １５ １７ １９
/m・s -1
图 ３ 用不同温度模拟所得功率与实测功率比较 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｐｏｗｅｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｏｗｅｒｓ
３ ０
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１．１．２ 密度的影响 １） 由风速引起的密度变化 当风速 ｖ 增大为 ｎ ｖ 时，空气密度有如下变化：
1 nv 2 1 2 ρ 2 = 1 − M ρ1 = 1 − ρ 1 2 2 a 1 （２） = 1 − n 2 M 2 ρ1 2
另一方面，对于陆地或比较干旱地区而言，大 气湿度对机组的输出功率影响很小，修改上式参 数可以得到不考虑大气湿度影响时机组的输出功 率为：
P1 = Pm − 0.378 ⋅ ϕ ⋅ Ps （４） Pout
式中：Ｐ １ —当地大气压力，Ｐ ａ ；Ｐ ｍ —实测大气 压力，Ｐ ａ ；φ—空气相对湿度；Ｐ ｓ —饱和水蒸气压 力，Ｐ ａ 。 大气湿度对马赫数的影响为：
［１］
在 １ ０ ｍ 高度处测量所得的风速值。而计算风机输 出功率时，应按轮毂高度 ｈ 处实际风速 ｖ ｈ 计算。因 此，需由（ １ ） 式进行转换。
h vh = vm 10
x
（１）
式中：ｖ ｈ — ｈ 高度处风速，ｍ ／ ｓ ；ｖ ｍ —风场中 １ ０ ｍ 高度处风速，ｍ ／ ｓ ；ｈ —轮毂中心高度，ｍ ；ｘ —测风点地理特征参数。