程控高增益选频放大器设计

第三十组：陈林辉、夏效禹、伍玉
程控高增益选频放大器设计
摘要：本系统以单片机和FPGA 为控制核心，实现了一个程控高增益选频放大器和衰减正弦波信号发生器。

放大器以一款压控增益放大器AD603为核心，增益步进1dB ，范围60dB~120dB 。

选频功能用*阶状态变量带通滤波器实现，中心频率步进为1Hz ，范围**Hz~**Hz ，通带宽度小于**Hz 。

在衰减正弦波发生器的实现中，通过控制D/A 转换器参考电压以改变信号包络，频率步进1Hz ，范围**Hz~**Hz ，并在幅度降至2mV 时声光报警。

另外，系统可以测试放大器输出幅度，测量误差小于**。

关键字：压控增益放大器 状态变量滤波器 一、 方案论证与选择 1、 选频功能实现方案
方案一：采用并联LC 选频网络。

当输入信号频率等于其谐振频率时，网络 呈纯阻特性，输出信号幅度最大。

改变L 、C 即可改变谐振频率。

方案二：采用RC 选频网络。

如框图所示，它由基本放大电路和双T 形RC 带阻滤
波负反馈网络构成。

改变RC 网络中的阻容
参数可以调节谐振频率。

图1 RC 选频网络框图
方案三：采用状态变量滤波器。

该滤波器电路的截止频率与Q 值由其中某些阻容值决定。

电流输出型DAC 可等效为阻值仅受输入数据控制的电阻，用此控制滤波器的截止频率和Q 值，可实现滤波器参数精确程控。

方案一、二可实现极窄通频带、高Q 值的选频特性，但难以实现中心频率以1Hz 为步进。

方案三中的状态变量滤波器若采用较高阶数，可满足对Q 值的要求，且可精确程控中心频率，ADC 位数决定调节范围，因此，我们选取方案三。

2、 衰减正弦波信号源设计方案
方案一：利用模拟电路产生。

利用LC 振荡网络构成谐振电路，选择适当的 L 、C 值产生正弦波，再利用一阶RC 电路产生由初始值衰减的指数衰减信号，将2种信号叠加相乘，即可得到按指数规律衰减的正弦波输出信号。

方案二：利用数字方法产生。

分别送入两组数据进入2个D/A 转换器中，令第一个DAC 产生正弦波形，第二个DAC 产生按指数规律衰减的波形，并作为第一个DAC 的参考电压，相当于两信号相乘，由此获得衰减波形。

方案一易于实现，但由于在电路中存在电阻、电感和电容，产生波形时会出现失真和不稳定的现象，且难以控制零初始相位和实现频率步进。

方案二可以精确控制信号初始相位和频率步进，产生的波形稳定。

3、 幅度检测方案
方案一：将信号通过峰值检测电路，并通过A/D 转换器采集信号峰值实现。

方案二：采用数字峰值检波。

用A/D 转换器在一个周期内大量样点，根据采集到的数据点找出信号峰值。

方案一由于电容充放电特性，输出电压存在波纹，若希望减小波纹造成的误差，则要以增加检测时间为代价。

由于输入信号频率低，利用不高的采样率便可在一个周期内采集到大量样点，精度完全可满足题目要求。

于是我们采取方案二。

二、 系统总体框图
系统由两部分组成，衰减正弦波发生器和程控高增益选频放大器。

V i
1) 衰减正弦波发生器：在FPGA 内部由直接数字频率合成技术合成幅度恒 定的正弦信号，通过波形发生DAC 输出，同时用另一路输出为衰减指数波的DAC 的输出作为前者的参考电压，由此获得衰减正弦波信号。

2) 程控高增益放大器：可由外部信号或者衰减正弦信号源输入，输入信号 通过程控放大器后送入带通滤波器，其中心频率由四路DAC 等效的电阻控制，滤波器的输出信号经过功率放大后为最终输出。

为了实现自动功能，功放输出信号由A/D 转换器采集得到幅值，并反馈控制增益，使信号稳定在4.5V~5.5V 。

图1 系统框图
三、 理论分析与计算
1、 程控选频放大器实现理论分析
系统采用翻转输入型状态变量滤波器原理，将两个二阶状态变量滤波器级联，获得四阶带通滤波器。

单个二阶状态变量滤波器如图2所示。

图2 二阶状态变量滤波器
其滤波器参数由如下公式设置：
3
22132
021C C R R R R f eq eq π
=
，3232213
2154)1111)(1(C R R R C R R R R R R Q eq eq +++=
取Ω===k R R R 10321，eq eq eq R R R ==21，32C C =，则)2/(120C R f eq π=，
3/)/1(54R R Q +=。

当固定C 2和R 5时，0f 仅与eq R 有关，Q 仅与4R 有关。

1) 中心频率范围、步进的实现分析：
采用美信公司的四通道电流输出型D/A 转换器MAX514等效eq R ，如图4所
示，通过控制MAX514的输出电流，
从而改变其等效电阻值。

MA514是
倒T 形R-2R 电阻网络D/A 转换器，
则其输出电压： 4096data V R I V ref out o ⨯=⨯=
将ref V 与out I 分别作为输入和输
出，则每一路MAX514可以等效为电阻， 图3 MAX514等效电阻示意图
阻值R data
I V R out ref eq ⋅==4096。

则R C data f 4096220⨯=π，步进Hz R C f 1409621
20=⨯=∆π。

实测得Ω=k R 7.13，则C 2取2.8nF 。

对应的中心频率0f 范围kHz Hz 096.4~1。

2) 通频带宽度实现分析：品质因素BW f Q /0=，由于题目要求BW<100Hz ，0f 最大为3.4kHz ，则Q min =3400/100=34。

我们调节R 4使之为120k Ω，Q=40。

2，衰减正弦波产生理论分析
在FPGA 内合成幅度恒定的正弦信号，通过第一路DAC 输出，同时产生一路指数衰减信号作为第一路DAC 的参考电压，获得包络为指数衰减的正弦信号。

1) 直接数字频率合成技术(DDFS)合成正弦信号分析：DDFS 以Nyquist 时域采样定理为基础，在时域中进行频率合成。

其工作原理是：每个参考频率f clk 上升沿到来时，计数容量为2N 相位累加器的值便按照频率控制字k 的长度增加一次，所得的相位值被输出至波形查找表，查找表将相位信息转化为相应的幅值信息(具体实现是以相位累加器中的数据高位作为地址读取波形存储器中的数据)，再由D/A 转换得到相应的波形。

输出信号频率N clk out k f f 2/⨯=。

本系统相位累加器位数为32位，参考频率f clk =1MHz ，则频率分辨力Hz MHz f out 0002.02/132≈=∆，即频率最小步进0.0002Hz 。

2) 指数衰减信号衰减常数分析：衰减信号可以表示为τ/t e y -=，其中τ为衰 减常数，题目要求衰减到初始幅度的10%需延迟100ms~1000ms ，我们设定在500ms 。

则根据式子%10/500=-τe 可计算出ms 217=τ。

3) D/A 转换器位数分析：题目要求指数衰减正弦波最大幅度为1.5Vpp ，衰 减至2mVpp 时，保持幅度不变并送入选频放大器，且幅度精度达±5%。

用于指数衰减正弦波产生DAC 的满量程输出Vpp=1.5V ，若DAC 位数为N ，则
%5002.02/5.1⨯<N
即N>13.8，于是我们选取美信公司的16位D/A 转换器MAX541。

四、 主要功能电路设计
1， 程控高增益选频放大电路的设计
题目要求增益的程控范围为60dB~120dB ，步长为1dB ；选频网络中心频率范 围为300Hz~3.4kHz ，步进为1Hz 。

我们设计将该电路分为三部分，分析如下： 1) 前级放大电路的设计
由于输出电压范围为2V~20V ，可计算输入信号范围为2μV~20mV ，若将如 此小的信号先滤波再放大，滤波选频效果和输出信号信噪比必然很差。

于是我们设计了前级放大电路，其增益范围为10dB~70dB ，考虑到后级电路具有50dB 的固定增益，防止后级电路输出信号截止，在本级中将信号调理至6mV~60mV 。

① 开关S1选择运放LT1028的增益为16dB 或46dB 。

小信号放大电路的设计中，第一级放大器的噪声对整个电路信噪比起决定性作用。

系统采用一款超低
out
噪声、高精度的高速放大器LT1028，它的温漂低至0.1µV/℃，偏置电压小于10µV 。

它具有300M Ω的共模输入电阻以及126dB 的共模抑制比，能够很好地抑制共模噪声，提取小信号。

② AD603的输入电阻为100Ω，由于电阻分压造成-6dB 的衰减。

③ AD603由一个可通过外部反馈电路设置固定增益的放大器、宽带压控精密无源衰减器和线性增益控制电路构成，取R5=2K Ω，即固定增益40.98dB ，则98.20)(40)(+-⨯=-+G G V V dB G ，管脚2上V R R R V G 5.0)43/(45=+⨯=-。

在管脚1上输入电压范围为-0.025V~0.726V 时，AD603增益范围0dB~30dB 。

图4 前级放大电路图
2) 程控滤波电路的设计
程控滤波电路的设计在理论分析与计算中已作详细阐述，值得提出的是我们设置品质因素Q=40，则在滤波器通带内存在40V/V(32dB)的增益。

3) 后级功率放大电路的设计
前两级的总增益范围是42dB~102dB ，为满足题目的要求，本级设置为18dB 的固定增益。

THS3001是一款高速电流反馈型运放，采用同相输入方式，提高了放大电路带负载的能力，而且由于输入阻抗高、输出阻抗低，可起到对滤波器输出的隔离缓冲作用，防止后级电路影响滤波器参数。

电路图见附录。

2， AGC 功能中整形电路设计
如理论分析部分所述，为提高自动增益控制的稳定速度，在信号频率初扫时，需要一级比较器电路，检测滤波器输出信号的幅度。

采用比较器LM311，它的输出为集电极开路，其输出接上拉电阻，设定其逻辑电平为5V 。

为抑制干扰引起的误翻转，我们采取了带正反馈的滞回比较电路
的形式。

采用反相输入方式，其反向阈值 图5 整形电路图
电压V K K K V 454.02205
20-≈+⨯-
=-，对应输出信号上升沿；将调节R6使其正向阈值电压V K
K K K R K V 454.02205
22652≈+⨯-+⨯=+，对应输出信号的下降沿。

将比较器
输出信号通过一个施密特触发器与非门后，方波信号的沿更陡峭而稳定。

五、 软件设计 1，总体软件设计
本系统软件包括单片机C 语言和基于FPGA 的Verilog HDL 。

单片机主要用 于总体程序流程控制和人机交互的实现，此外，在单片机严格的延时控制下，将
衰减正弦波的包络序列送入D/A转换器。

FPGA主要用于大量高速的数据运算和复杂的时序控制。

如直接数字频率合成技术合成正弦波以及后级D/A转换器的控制、幅度测量时A/D转换器的采样控制和数字峰值检波的实现。

2，AGC实现算法设计
由于前级放大电路具有选频功能，在调整电路增益之前，需要将中心频率设置为输入信号频率。

为了精确设定中心频率，并兼顾稳定时间。

我们采用两级扫描方式。

首先以100Hz为步进使滤波器中心频率由300Hz增长，当滤波器后级的比较器电路输出方波时，停止扫描，并测得信号频率；由于中心频率的设定存在误差，第二步是设定滤波器中心频率在信号频率附近，以1Hz为步进，用ADC 采样求取滤波器输出信号峰值，记录输出最大值处，并最终确定设定的中心频率。

之后便可利用反馈控制算法使信号稳幅在4.5V~5.5V。

流程图如下所示。

图6 系统总体软件流程图图7 AGC控制流程图
六、测试数据与分析
1，功能测试
1) 程控增益选频放大器：经测试，中心频率调整步长最小可达1Hz，增益调整步长最小可达1dB。

2) 自制信号源：①手动触发一次，用示波器***观察波形。

测得初始相位为零，测得第二个最大值的时间点为***ms，幅度值为**V，第三个最大值时间点为***ms，幅度值为**V，计算得衰减系数为**，误差为**。

②用示波器测试衰减正弦波的最大幅度为**V，与理论值的误差为**%。

衰减至2mVpp时，具有声光指示功能，并保持该幅度不变。

③频率步进1Hz。

2，指标测试
1)程控增益选频放大器选频特性测试：
①测试方法：输入信号幅度设置为2mV，增益设置为60dB。

设置若干个中心
f，向系统送入扫频信号，用4位半毫伏表观察输出信号幅度。

记录信号频率
最大值对应的输入信号频率点，以及幅度为最大幅度0.707倍的两个频率点的值，计算出通频带宽度。

1所示。

详细测试数据见附录。

②测试数据：主要测试数据如表
①测试方法：输入信号频率为1.25kHz和2.5kHz，分别将中心频率设置为输入信号频率，改变增益，用四位半毫伏表测试输出信号幅度以及输入信号幅度，计算实际增益和误差。

②测试数据：主要测试数据如表2所示。

详细测试数据见附录。

①测试方法：设置信号源频率，在示波器上用光标测试零点间的间隔，计算出信号频率，并与设定频率比较，计算误差。

②测试数据：主要测试数据如表3所示。

详细测试数据见附录。

①测试方法：依次改变输入信号的幅度和频率，记录输出信号幅度稳定在
4.5V~
5.5V时所需的稳定时间。

②测试数据：主要测试数据如表4所示。

详细测试数据见附录。

①测试方法：设置输入信号频率为2kHz，增益60dB，改变输入信号幅度，用四位半毫伏表测量输出信号幅度，并与系统显示的幅度比较，计算误差。

②测试数据：主要测试数据如表5所示。

详细测试数据见附录。

表4 自动增益控制稳定时间测试表
本系统的各项功能和指标均达到或超出了题目要求。

七、总结
附录：
1，参考文献
【1】李华 MCS-51系列单片机和适用接口技术北京：北京航空航天大学出版社 1993年【2】王冠，黄熙，王鹰 Verilog HDL与数字电路设计北京：机械工业出版社
【3】蔡锦福运算放大器原理与应用北京：科学出版社
【4】谢自美电子线路设计实验测试武汉：华中理工大学出版社 2000年第二版
【5】[美]塞尔吉欧•弗朗哥基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计西安：西安交通大学出版社 2004年
4，声光指示电路的设计。