初三数学《圆与圆的位置关系》课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
温故知新 1、直线与圆的位置关系
24.2.3圆与圆的位置关系
麻城思源实验学校：王宝姿
图片感知
活动1：
两个大小不等的圆有几种位置关系？
两 圆 的 位 置 关 系
上一页
返回
下一幻 灯片 6
圆 外离 与 圆 内含 的 位 外切 置 关 内切 系
相交
没
有 公
相
共 点
离
一
个 公
相
共
切
点
两
个 公
相
共
交
4、分别以为1㎝、2 ㎝ 、4 ㎝半径 画圆，使它们两两外切。
1㎝
4㎝ 2㎝
P· o·
P · o·
解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切，
则 OP=5+R =8
R=3 cm
(2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8
R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或
13cm
练习一
1、⊙01和⊙02半径分别为3厘米和4厘米，设 （1）0102=8厘米 （ 1 ）两圆外离 （2） 0102 =7厘米 （ 2 ）两圆外切 （3） 0102 =5厘米 （ 3 ）两圆相交 （4） 0102 =1厘米 （ 4 ）两圆内切 （5） 0102 =0.5厘米（ 5 ）两圆内含 （6） 01和02重合 （ 6 ）同心圆
点
轴对称：
圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组 成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。
从以上实验我们可 以看到：
两个圆一定 组成一个轴对 称图形，其对 称轴是两圆连 心线。
当两圆相切 时，切点一定 在连心线上。
活动2：
如果大圆的半径为R,小圆的半径为r,圆心距为d,当两 圆外离时，d与R和r之间有怎样的关系？反过来， 当d与R和r满足这样的关系时，两圆一定外离吗？
上幻灯 返回 下一页
两圆位置关系的性质与判定:
位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系
外离 相离
内含
相交
外切 相切 内切
d＞R+r
0
0 ≤ d＜R-r
2
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
1
d=R-rBaidu Nhomakorabea
例1： 如图⊙O的半径为5cm，点P是 ⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作 ⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
01和02的位置关系怎样？
3、已知两圆的半径R、r分别为方程 X2-5X+6=0的 两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是内切 （）
4、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于
8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?
解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x，依题意： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-r<d<R+r ∴ 8cm<d<40cm
24.2.3圆与圆的位置关系
麻城思源实验学校：王宝姿
图片感知
活动1：
两个大小不等的圆有几种位置关系？
两 圆 的 位 置 关 系
上一页
返回
下一幻 灯片 6
圆 外离 与 圆 内含 的 位 外切 置 关 内切 系
相交
没
有 公
相
共 点
离
一
个 公
相
共
切
点
两
个 公
相
共
交
4、分别以为1㎝、2 ㎝ 、4 ㎝半径 画圆，使它们两两外切。
1㎝
4㎝ 2㎝
P· o·
P · o·
解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切，
则 OP=5+R =8
R=3 cm
(2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8
R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或
13cm
练习一
1、⊙01和⊙02半径分别为3厘米和4厘米，设 （1）0102=8厘米 （ 1 ）两圆外离 （2） 0102 =7厘米 （ 2 ）两圆外切 （3） 0102 =5厘米 （ 3 ）两圆相交 （4） 0102 =1厘米 （ 4 ）两圆内切 （5） 0102 =0.5厘米（ 5 ）两圆内含 （6） 01和02重合 （ 6 ）同心圆
点
轴对称：
圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组 成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。
从以上实验我们可 以看到：
两个圆一定 组成一个轴对 称图形，其对 称轴是两圆连 心线。
当两圆相切 时，切点一定 在连心线上。
活动2：
如果大圆的半径为R,小圆的半径为r,圆心距为d,当两 圆外离时，d与R和r之间有怎样的关系？反过来， 当d与R和r满足这样的关系时，两圆一定外离吗？
上幻灯 返回 下一页
两圆位置关系的性质与判定:
位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系
外离 相离
内含
相交
外切 相切 内切
d＞R+r
0
0 ≤ d＜R-r
2
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
1
d=R-rBaidu Nhomakorabea
例1： 如图⊙O的半径为5cm，点P是 ⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作 ⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
01和02的位置关系怎样？
3、已知两圆的半径R、r分别为方程 X2-5X+6=0的 两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是内切 （）
4、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于
8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?
解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x，依题意： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-r<d<R+r ∴ 8cm<d<40cm