材料力学(杜云海)主编第一章课件_PPT课件

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2020/9/18
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Basic Concepts
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第一章 基 本 概 念
§1. 变形固体及基本假设 §2. 内力与应力 §3. 位移与变形 §4. 杆件基本变形形式
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§1 变形固体及其基本假设
( Basic Assumptions of Deformable Solid )
固体材料
可变形
一.几个基本假设
1. 连续性假设： 物体实体空间密实地充满物质，毫无空隙
（ 各力学量可用点坐标的连续函数表示和分析, 可用数学方法：微积分， 代数、微分方程… ）
2. 均匀性假设： 物体材料的力学性质各处完全相同
3. 各向同性假设： 物体材料的力学性质沿各方向完全相同
（各向同性材料； 各向异性材料 ）
——帕斯卡
——站在巨人的肩头，想和宇宙对话. 除了其它众所周知的领域，在力学园 地同样有 不朽的建树.
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——光弹实测的先行者，也是电气火车头的设计者. 还是力学教育的实践者—— 所编写的力学教科书影 响了几代人
阿托?莫尔(O.Mohr),1835～1918
——用几何绘图的方法在 应力分析和强度理论方面 打开过一个新的空间.
材料力学
Mechanics of Materials
郑州大学力学与工程科学学院编制
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欢迎各位同学！ 希望合作愉快！
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Introdution
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§1. 材料力学的分析任务 §2. 材料力学与工程
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§1 分析对象与任务
（ Objectives and Task of Mechanics of Materials ）
材料力学——分析构件的力学表现，研究工程构件承载力
与材料、 受力、截面之关系
专业基础学科
工程构筑物中, 受力－传力及支承作用的骨架
构件
（结构）
曲柄
连杆
零件
（机构）
滑道（导轨）
滑块
结构承受荷载、机械传递运动时，必须保证各构件、零件 正常工作而不失效——须有足够的承载力
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3. 稳定性 — 保持其原有直线平衡状态的能力.
移动式起重机 （变形）最大垂度<1/500跨度, 精密机械要求更严…
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§2 内力和应力 ( Internal Forces and Stress )
一.内力 截面法
构件受外力作用而变形——物体内部各截面各点之间的相对 位置发生变化
内部各截面各点之间产生抵抗变形的相互作用力——“内力”
原有形状下的平衡应是稳定的.
[加]魁北克桁式桥
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稳定性试验
除确保构件安全，还应符合经济性原则
( 降低成本造价、材料消耗，减轻自重 )
安全性——多用材料、优质 经济性——节省材料、廉价
矛盾合理解决
通过构件的内力、变形分析，提出满足强度、刚度和稳定性的
计算准则
—— 以合理设计形状尺寸、选用材料，达到安全适用
＝ 1 kN·m
(X0) FS 0 (Y0) FNF5kN (mO 0) M F0.4
＝ 2 kN·m
二.应力
内力随外力而变, 仅据内力还无法判断构件是否安全
内力大小不能衡量构件的强度大小 （如：材料相同但截面积不同的构件，强度不同；
受弯构件危险截面，凸出侧裂缝时另侧可无损）
内力集度———应力 大多数工程构件，内力并非均匀分布， 而“破坏” 或“失效”
（此时截开面上内力 对分析体而言是外力）
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Sy M y
FN
Mz
Mx
Sz
X0
Y 0 Z0
Mx 0 My 0 Mz 0
[例]
[例]
200 m
400 F =5kN
n
求m , n 截面内力
F 400
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FS M FN
FS
O
FN M F
(X0)
(Y0) (mO 0)
FN 0 FS F5kN M F0.2
显示并确定内力的一般方法—— 截面法
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Sy M y
FN
Mz
Mx
Sz
(普遍：六个分量)
截面法基本步骤：
① 截开： (在所求内力截面处) 假想截面将构件一分为二 任隔离一部分分析
② 分析：画出 该部分作用的 所有外-内力
（弃去部分的作用由 相应 截开面的内力（偶）代替）
③ 平衡：建立平衡方程， 根据已知外力 求出未内力
概念不同于：
1. 材料的固态结合力（分子结合力、化学粘合力） 2. 刚体系统中的内力——研究对象内部 各刚体(物体)之间的
相互作用力（机械力）
由变形引起的物体内部各截面各点之间的抗力——内力
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内力在截面内连续分布——分布力系
（因材料的连续性假设——变形、内力系连续）
分布内力系的合力、合力偶（主矢、主矩）——内力
往往从内力集度最大处发生.
F
pm
ΔF ΔA
(平均应力)
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二. 弹性、塑性 ·小变形
外力去除后可完全恢复的变形——弹性 外力去除后不可恢复的变形 ——塑性
小变形 ：在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，
( 如：移动式吊车大梁 )
故对构件进行平衡分析时可忽略微小变形的几何影响—— 原始尺寸原理
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行车（吊车大梁)
小车 立 柱
与经济的工程承载要求.
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§2. 材料力学与工程发展 （ Mechanics of Materials and Engineering Developing ）
都江堰(安澜)索桥
都江堰(安澜)索桥
赵州桥
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公路桥
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桥梁工程
澳门桥
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世界第一拱——卢浦大桥（主跨径550m）
(歼10) T-50、J-20、F-22同角度对比图
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2020/9/18
“力学是数学的乐园，因 为我们在这里获得了数学 的果实.”
———达.芬奇
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——在斜塔上落下铁球，也分析过弯曲
达
受力；
芬 奇
研究了加速度，也提出了合力定律…
人类是…多么矛盾的主体! …既是 真理的贮藏所, 又是不确定与错误 的渊源;