固体物理学第三章总结

三维晶体中有 N 个原胞, 每个原胞有 n 个原子, 描 写它振动的色散关系有____支。 3n 条件同上, 每一个波矢对应_____个不同的频率。 3n 同上, 独立的模式数是______。 3nN 在 3n 支色散关系中, 有___支声学波, _______支光 学波。 3 3n－3



晶格热容量的量子理论 Einstein 模型与 Debye 模型 晶格振动模式密度 Grü neisen 状态方程 热膨胀与非谐效应



晶格热传导 声子的平均自由程

确定晶格振动谱的实验方法 局域振动 高频模、隙模、共振模


非晶固体中的原子振动
模式密度
在一个振动模下
对于确定的 i：第 i 个原子的位移随时间作简谐振动
K0 V

பைடு நூலகம்


在声子碰撞的________过程中, 声子的动量发生很 大的变化, 从而破坏了热流的方向。 翻转 固体中声子平均自由程的大小由两种过程决定： 一是______________________________; 另一是____________________________。 声子间的相互碰撞 缺陷对声子的散射



极化激元是光子与哪一种声子耦合的结果？___。 A. 横声学声子 B. 纵声学声子 C. 横光学声子 D. 纵光学声子 C 假定原子间的相互作用是严格简谐的, 是否会发生热 膨胀？___。 A. 会 B. 不会 B 非晶固体的原子振动中波矢 q 是好量子数吗？___。 A. 是 B. 不是 B

两个相差一个倒格矢的波矢代表的格波等价, 是因 为____________________________________。 它们描写格点上原子的振动情况相同

在长波极限下, 声学波的色散关系退化为________, 与弹性波在连续介质中传播一样。 ω=cq
复式晶格的长_____波振动中, 原胞质心保持不动。 光学
第三章 晶格振动和晶体的热学性质
主要内容
一个包含 3N 个自由度的晶体，存在 3N 个由简正 坐标所代表的振动模式，即有 3N 个格波

简正坐标 振动模 格波

布里渊区 周期性边界条件 声学波


声子
色散关系


光学波
极化激元
晶格振动是理解晶格的热容量、状态方程和热膨胀、 热传导的基础
qi Re aij Q j Re aij Ce
j
-i j t
,
i 1,2,...,3N
对于确定时刻 t ：不同的原子有不同的振动位相
复式晶格的振动存在光学波和声学波模式
玻恩－卡曼（周期性）边界条件下，q 均匀分布
h3 h1 h2 q b1 b2 b3 N1 N2 N3


______________________是测定晶格振动谱最重要 的实验方法。 中子非弹性散射

热膨胀是由_________________引起的。 原子间非谐作用 写出晶体热膨胀的格临爱森关系______________。 CV
存在有杂质（或缺陷）的晶体中, 晶格振动可能产 生______________。 局域振动

每个点占据的 q 空间体积
b1 b 2 b3 1 (2 )3 倒格子原胞的体积 N1 N 2 N3 N V
V 分布密度＝ (2 )3



一维双原子链色散关系有光学波和声学波二支。其 中光学波频率 ____声学波频率, 处于远红外波段。 A. 低于 B. 等于 C. 高于 C 对三维晶体, 采用玻恩－卡曼边界条件后, 波矢在 q 空间的分布是均匀的吗？ A. 是 B. 不是 A 离子晶体的长横光学模频率_____长纵光学模频率。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 C



在三维晶格振动中, 设晶体中有 N 个原胞, 每个原 胞有 n 个原子, 在玻恩-卡曼边界条件下, q 的取值 有____个。 A. n B. N C. nN D. 3nN B 一维单原子链，q=π/2a 和 q=7π/2a 代表的格波等 价吗？ A. 等价 B. 不等价 B 硅晶体的长横光学模频率___长纵光学模频率。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 B

NaCl 晶体有多少个色散关系？___. 6 在离子晶体中 TO、LO、LA、TA 声子, 哪一种频 率最高？_____. LO


晶格热容的 Einstein 模型假设晶体中所有原子 ____________________振动。 以相同频率 晶格热容的 Debye 模型假设晶格振动的色散关系是 ＿＿＿＿＿． ω= cq