价值评估之财务估价方法概述

F Pert
e——自然对数之底
（四）年金的终值和现值
年金（annuity)是指在一段时期内每期等额的现 金收入或支出。
年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永 续年金、增长年金和永续增长年金。各种年金终值 和现值的计算都是以普通年金为基础的。
1.普通年金
普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入 或支出的年金。如图示：
（二）资金时间价值的计算
1.现金流量
资金时间价值计算的基础是现金流量。 现金流量指企业或资产在每个时点上的现金
流入量和现金流出量。同一时点的现金流入 量与现金流出量的差额为净现金流量。 现金流量的大小和时间分布，以及现金流的 风险大小直接影响企业或资产的价值。
2. 复利终值与现值
（1）终值（将来值、未来值）
美国著名运动员Derrick Coleman(科尔曼),于1993 年签订的篮球运动和约金额为6900万美元。该合同规 定每年付款690万美元，分10年付清。
如果折现率为10%，该合同金额的现值为4240万美 元。
运动合同上使用名义价值其实很有用。因为签约双 方都认为自己是赢家，做了一笔好交易。数额巨大的名 义价值迎合了运动员的自我价值意识，分期付款又减轻 了签约球队的财务负担，从而降低和约金额的现值。
思考题1
假设你是某俱乐部经理， 正与某明星运动员洽谈签订 一项服务合同，根据财力你 只能在今后3年中（该运动 员合同的剩余年限）每年给 他支付150万元，但他的代 理人坚持该运动员不会接受 少于500万元的合同。你能 在不突破原定支付界限而满 足该运动员的要求吗？
P=？
1460 1460 1460 ……. 1460 1460
0 1 2 3 ……. 59 60（月）
P
1460 (1 0.3%)
1460 (1 0.3%)2
1460 (1 0.3%)3
...
1460 (1 0.3%)60
80059 8万元
年金现值的一般公式：
P
A 1 i
A (1 i)2
在公司理财中，主要采用采用复利计算。
72规则：一条估计复利效应的捷径
用72除以将用于分析的折现率，可以得到 “某一现金流量要经过多长时间,价值才能 翻一翻？”的大致答案。
例如，利率为6%的现金流大约经过12年价 值会增加一倍；而利率为9%的现金流其价 值增加一倍大约需要8年。
（4）现值
现值的计算是与终值计算相反的过程。是把将来
期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的 次数。若一年内复利的次数以m表示，则期间利率为 r/m。
有效年利率与名义利率的换算公式:
i (1 r )m 1 m
i——有效年利率；r——名义。 例如：年利率为12%，每月计息一次，100元存款 一年后的利息为多少？ r=12%，m=12，P=100，则 F= 100（1+12%/12）12=112.683元 如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复 利。连续复利的终值公式为：
A (1 i)3
A (1 i)n
化简后得：
(1 i)n 1
P A
i(1 i)n
A(P / A, i, n)
系数（P / A，i，n）称为“年金现值系数 ”。
已知P，i，n，利用上式也可求出年 金A。
运动合同的价值
著名运动员签订的运动合同通常包括大得另人吃惊 的金额。合同金额确实很大，但由于这些合同往往是有 效期为数年的合同，因而用合同名义金额去衡量它会导 致误解。
20000( P
F ,8%,10)
20000 0.4632 9264元
（三）名义年利率、有效年利率和期间利率
计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中， 经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。
名义利率是指经济合同中的标价（报价）利率， 以r 表示。
有效年利率指考虑一年中复利计息次数后的实际 利率，用ｉ表示。
是将当前的一笔资金按一定的利率折算至将来某 一时刻的价值。
（2）单利与复利
单利指对本金计息；复利是将以前的利息和本金 加在一起再产生利息。
（3）终值计算公式 单利终值： F P(1 i n)
复利终值： F P(1 i)n P(F P, i, n)
式中，(1+i)n 称为一次支付的终值系数，用(F/P,i,n)或 FVIF(i,n)表示.
A A AAA
AA
……
0 1 2 3 4 5 …… n-1 n
普通年金的终值
假设某人在五年时间内每年年末存入银行100 元，存款年复利率为8%，在第五年年末银行存款 的本利和为多少？
F5=？ 100 100 100 100 100
01 2 3 4 5
F=100+100(1+8%)+100(1+8%)2+100(1+8%)3 +100(+8%)4
=586.7
年金终值的一般公式为：
F A A(1 i) A(1 i)2 A(1 i)3 A(1 i)n1
上式化简后得：
(1 i)n 1
F A
i
A(F / A, i, n)
系数（F/A,i,n）称为年金终值系数，如果 已知F,i,n 也可利用上式求年金A。
普通年金的现值
假设某人利用住房公积金贷款购房，未来5 年内每月末可拿出1460元用于偿还贷款，贷款 月利率为0.3%，他可贷多少钱？
资金时间价值是企业资金利润率的下限，是 评估投资项目的基本标准。在财务管理中， 无论是企业的投资决策、融资决策，还是股 利及风险管理决策，都要以资金时间价值原 理为基础。
资金时间价值表明：今天的一元钱比未来的 一元钱更值钱。
树立资金时间价值观念的重要意义，就是要 求企业最大限度地、合理地、充分有效地利 用资金，以取得更好的经济和社会效益。
价值评估 (财务估价方法）
资金时间价值及应用 证券估价 期权估价原理
一、资金时Fra Baidu bibliotek价值及应用
（一）资金时间价值的含义
资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。
资金的时间价值可用资金时间价值率表示，简称 利率(或报酬率、收益率)。
资金的时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水 后的真实报酬率,也是资金的机会成本。
某时刻的资金折算到当前的值，其计算公式为：
P
F
(1
1 i
)n
F(P
F , i, n)
1/(1+i)n 称为一次支付的现值系数，用 （P/F,i,n）或 PVIF(i,n)表示。
年利率为8%，10年后的20000元相当于现在多少 钱？
i=8%，n=10，F=20000，由以上公式，得：
P
1 20000 (1 8%)10