第六章土力学
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▪ 解： 由=20o ，查表6.5.1可得：
N c 1.6 ,7 N q 7 .4,2 N 5 .0
由式（6.5.1）计算极限承载力：
pu cNcqN q1 2bN
1717 .6191.67.420.5192.55.0 64.532kPa
▪ 容许承载力：
[R]=pu/K=643.52/2.5=257.41kPa
▪ 6.4.4 饱和软粘土地基的极限承载力 ▪ 饱和软粘土内摩擦角φ→0，当φ=0时，Nc=5.14，
Nq=1.00，Nγ=0，可得条形基础地基极限承载力：
pu5.1c40d
▪ 饱和软粘土矩形基础地基极限承载力，斯肯普顿给出了
以下的经验公式：
pu5.0c(10.2b l)1 (0.2d b)0d
c为粘聚力，l、b 、d分别为基础的长宽和埋置深度。
重度 =19kN/m3，c=17kPa，=20o，按普朗特地基
承载力改进公式求该基础下地基极限承载力。
▪ 解： 由=20o ，查表6.3.1可得地基极限承载力因数：
N c 1.8 4 ,3 N q 6 .4,0 N 5 .39
由式（6.3.6）计算可得：
pu cNcqN q1 2bN
1714 .83191.66.40.5192.55.39 57.648 kPa
1
p0
(0
sin0)0d
z
3
p0
(0
sin0)0d
z
均布荷载条形荷载下地基中的 附加应力
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（三）
➢ 当M点应力达到极限平衡状态即临塑状态，应满足摩尔
－库仑极限平衡条件：
1312c3cotsin
➢ 得地基中塑性区的深度z为：
zp 0d(s sii 0 n n 0) tca n0d
➢ 由 dz 0
d 0
可得0
2
， 代入上式有：
zm ap x 0d c o ( t2 ) tca n 0d
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（四）
▪ 地基中塑性区的最大深度zmax=0时为临塑状态，对应的
荷载为临塑荷载：
pcrc (0o d tc2co )t0d
▪ 若允许地基进入一定深度塑性区（zmax=b/4、b/3 , b为
▪ 地基的三种破坏形式
地基破坏形式
整体剪切破坏
局部剪切破坏
冲切破坏
§6.1 地基的变形与稳定（四）
▪ 整体剪切破坏
➢ 当基础荷载较小时，基底压力p与沉降s近似成直线关系； ➢ 随着荷载增加，在基础边缘处的土开始发生剪切破坏，荷载继续
增加，剪切破坏区逐渐扩大，压力p与沉降s之间成曲线关系，属 弹塑性变形阶段。
▪ 三个阶段的变形特征
➢ 直线变形阶段：弹性变形阶段，主要是土的压密阶段； ➢ 局部剪裂阶段：荷载与变形呈曲线关系，地基中出现局部剪切区
（塑性变形区），产生较显著的侧向变形。荷载增大，曲线斜率 逐渐增大达极限荷载；
➢ 完全破坏阶段：地基土的塑性变形区已扩大联成连续的滑动面，
发生剪切破坏，在地基四周形成隆起的土堆，完全破坏失稳。
▪ 国家规范《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025-2004
）给出地基承载力公式为
fa fa kb( b 3 .0 ) d0 ( d 1 .5 )
▪ 符号意义同前。
§6.7 按现场试验确定地基的承载力（一）
▪ 基本概念 ▪ 现场试验也称原位试验，包括：
荷载试验、静力触探、动力触探试验、十字板剪切试 验、旁压仪试验、大型剪切试验等。
§6.3 普朗特地基极限承载力（一）
▪ 基本假定：普朗特(Prandtl, 1920)根据塑性理论，假设
均质土地基、不计土体自重、条形无埋深基础、中心荷 载及基底光滑，地基发生整体剪切破坏。
主动变形区 (1>3)
0etan 被动变形区
(1<3)
普朗特地基滑动模型
§6.3 普朗特地基极限承载力（二）
▪ 魏西克(Vesic, 1973)，地基极限承载力公式：
pu cNcqN q12bN
Nq
e tan
tan2 (45
)
2
Nc cot(Nq 1)
N 2(Nq 1) tan
Nc、Nq、Nγ—地基极限承载力因数，都是内摩擦角的 函数，有表可以查得。
例题1
▪ 有一条形基础，宽度b=2.5m，埋深d=1.6m，地基土
§6.1 地基的变形与稳定（二）
▪ 现场荷载试验的荷载-变形关系
o
pcr pu
Ⅱ基础埋 深较大的 软土地基
Ⅰ埋深较 浅的砂土 和密实粘 性土地基
p-s 曲线可以分为三个变形阶段： 1. 直线变形阶段（pcr—临塑荷载）；2. 局部剪裂阶段； 3. 完全破坏阶段（ pu—极限荷载）
§6.1 地基的变形与稳定（三）
§6.6 按建筑地基基础规范确定地基承载力（一）
▪ 国家规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)的
地基承载力公式为
基底面地基土重度 基底以上土重度
fa fa kb( b 3 .0 ) d0 ( d 0 .5 )
地基宽度修正系数
埋深的修正系数
▪ 式中：fa—修正后的地基承载力特征值；fak —地基承载力特征值可
Nq
etan
tan2(45
)
2
Nc cot (Nq 1)
§6.3 普朗特地基极限承载力（三）
▪ 进一步考虑滑动范围内土体自重影响，许多学者采用
下述表达式：
pu cNcqN q12bN
基础底面地基土重度
Nγ—考虑地基土自重的地基极限承载力因数。许多学 者提出了解析公式和经验近似公式。
§6.3 普朗特地基极限承载力（四）
由现场荷载试验得到。
▪ 注意：当b≤3m时，取b=3m；当b>6m,时，取b=6m；基础埋深的计
算按规范要求进行，一般自室外地坪算起。
§6.6 按建筑地基基础规范确定地基承载力（二）
▪ 岩石地基承载力特征值
fa r frk
▪ φr —折减系数； frk —岩石饱和单轴抗压强度标准值，两
者取值均可见现行地基规范。
▪ 太沙基地基极限承载力为：
pu cNcqN q12bN
▪ Nc、Nq、Nγ为地基极限承载力分项因数。
1 e(3/2)tan
Nq
2c
o2(s4
5 /2)
Ncco(tNq1)
▪ 太沙基用试算法得出，并制成图和系数表可直接使用。
§6.5 太沙基地基极限承载力（三）
▪ 方形基础 pu1.2cc N qq N 0.4bN
➢ 若基础上的荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中
形成一连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏，两侧地面隆起。
F
较密实砂土、 中等以上坚硬粘土
整体剪切破坏示意图
§6.1 地基的变形与稳定（五）
▪ 局部剪切破坏
介于整体剪切破坏和冲剪破坏之间的一种破坏型式。剪 切破坏也从基础边缘开始，但滑动面不连续、不完整，基 础两侧隆起不明显，压力和沉降关系曲线属II类曲线。
第六章土力学.
§6.1 地基的变形与稳定（一）
▪ 基本概念 ➢ 地基承载力：地基在变形允许和稳定条件下单位面积
承受荷载的能力。
➢ 地基变形：主要是指地基的竖向变形即地基沉降，以
及由此产生的地基横向变形。
➢ 地基失稳：荷载作用下，建筑物地基由于承载力不足
引起的强度破坏（剪切破坏）。
目的：合理进行地基基础设计
b ' 2 (b /2 e b) b 2 e b ➢ 矩形基础，同理有有效长度和有效宽度：
l'l2 el,b 'b2 eb
并可确定基底有效面积。
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（三）
▪ 倾斜荷载作用下，魏西克建议荷载倾斜因数为：
ic
1
mT l'b'cNc
(
0时）
iq
1 iq
Nc tan
(
0时）
iq
(1
T
pl'b'cc
ot)m
i
(1 T pl'b'cc
ot)m1
p，T 分别为倾斜荷载的垂直和水平分量。
➢
矩形基础，m
2b/ l 1b/ l
(荷载沿矩形基础短斜边）倾
2l 1l
/ b(荷载沿矩形基础长斜边）倾 /b
➢ 条形基础，m=2
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（四）
▪ 6.4.3 基础埋置深度的修正系数
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（一）
▪ 6.4.1 关于基础形状的修正系数
原式是按条形基础求解的，对其它形状基础可以分别求 出各分项的基础形状修正系数，用Sc 、Sq 、Sγ表示。
➢ 矩形基础（长为l，宽为b）
Sc
1
b l
Nq Nc
Sq
1b l
tan
➢ 方形、圆形基础（b/l=1）
S
1 0.4 b l
基底宽度），则有限塑性区深度承载力：
p14(0c d o c c to 2 t b/4)0d
p13(0c d o c c to 2 t b/3)0d
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（五）
▪ 适用条件 ➢ 以上公式基于条形基础推导，属弹性力学平面问题，若
将其解答用于矩形、方形及圆形基础时则偏于安全。
荷载试验的p-s曲线
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（二）
▪ 地基临塑荷载的确定
条形基础均布荷载下，地基中M点附加应力，采用密歇尔的弹性
力学解答，可以表示为：
F
1
p0
(0
sin 0 )
3
p0
(0
sin 0 )
假设自重应力场与静水应力场相同，
侧压力系数为1，则M点总应力为：
对于深埋基础，汉森和魏西克建议使用基础埋置深度 修正系数dc 、dq 、dγ 。
当各类情况下的地基极限承载力的修正系数求出后，得到 地基极限承载力计算公式：
p u cc N S c icd c qq S N q iq d q 1 2bS N id
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（五）
▪ 普朗特未考虑基础埋深及地基滑动范围内土体自重，因
此地基极限承载力为：
pu cNc
Nc—地基极限承载力因数：
N cco e ttanta2(n 45 2)1
▪ 莱斯纳(Reissner, 1924)，考虑基础埋深并把埋深范围
内土体换算成基底平面上的垂直等效荷载(q0d) 得
：
pucNcqNq
Sc
1
Nq Nc
Sq 1tan
▪ 条形基础（b/l→0） ScSqS 1
S 0.6
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（二）
▪ 6.4.2 荷载偏心和倾斜作用的修正系数
偏心荷载作用下，地基极限承载力有所降低。可通过修 改基底尺寸把偏心荷载变为中心荷载。
➢ 条形基础，设偏心距为eb，修改后基底宽度为：
F压缩性较大ຫໍສະໝຸດ 松砂 一般粘性土局部剪切破坏示意图
§6.1 地基的变形与稳定（六）
▪ 冲剪破坏
由于基础下软弱土的压缩变形使基础连续下沉，如荷载继续增加 到某一数值时，基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏。冲剪破坏 时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周的地面不隆起， 基础没有很大的倾斜，压力－沉降关系曲线属II类曲线。
§6.5 太沙基地基极限承载力（一）
▪ 太沙基地基滑动模型假定均质土地基，条形浅埋基础，
受中心荷载作用，属整体剪切破坏。它与普朗特滑动模型 相比考虑了地基土自重，并假设基底粗糙，由于基底的摩 擦很大，I区达不到极限状态。
弹性压密核
0etan
被动极限 平衡状态
(1<3)
太沙基地基滑动模型
§6.5 太沙基地基极限承载力（二）
F
饱和软粘土、松散的粉 土、细砂、新填土、湿 陷性黄土浸水
冲剪破坏示意图
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（一）
▪ 基本概念 ➢ 地基临塑荷载：a 点对应荷载，也称比例极限。 ➢ 有限塑性区深度荷载：从 a 点开始土体进入塑性区。如
果允许地基中一定范围内进入弹塑性阶段，即地基中有 可以控制的塑性区发展，与此塑性区深度对应的荷载。
➢ 上述公式基于中心垂直荷载或均布荷载推导，不能用于
偏心荷载或倾斜荷载，应将公式进行修正。
➢ 自重应力场为静水应力场的假定用于饱和软粘土时误
差不大，但对大多数土都相差较大，应对其进行改进。
➢ 对于内摩擦角φ=0的情况，用罗比达法则处理后再求
解得到，pcr=p1/4=p1/3。说明土质越软，临塑荷载越小 ，一旦出现塑性区就立即破坏。
▪ 圆形基础 pu1.2cN cqN q0.3bN (b为直径）
▪ 对于矩形基础可在方形基础（b/l=1）和条形基础
（b/l=0）间插值获得。
地基的容许承载力是极限承载力除以安全系数K 通常K=2~3。
例题2
▪ 条件同例题1。试按太沙基地基极限承载力公式求该基
础下地基极限承载力。若安全系数K=2.5，求地基的容 许承载力。
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（六）
▪ 6.4.5 地基滑动的影响宽度和深度 ▪ 按照普朗特地基计算模型，分析地基滑动的影响宽度及
最大影响深度。
➢ 影响宽度（图中af 或 a’f’） Bbtan4(5)e2tan 2
➢ 最大影响深度
(45 )tan
Hma xbsi4 n5 (2)e 2
N c 1.6 ,7 N q 7 .4,2 N 5 .0
由式（6.5.1）计算极限承载力：
pu cNcqN q1 2bN
1717 .6191.67.420.5192.55.0 64.532kPa
▪ 容许承载力：
[R]=pu/K=643.52/2.5=257.41kPa
▪ 6.4.4 饱和软粘土地基的极限承载力 ▪ 饱和软粘土内摩擦角φ→0，当φ=0时，Nc=5.14，
Nq=1.00，Nγ=0，可得条形基础地基极限承载力：
pu5.1c40d
▪ 饱和软粘土矩形基础地基极限承载力，斯肯普顿给出了
以下的经验公式：
pu5.0c(10.2b l)1 (0.2d b)0d
c为粘聚力，l、b 、d分别为基础的长宽和埋置深度。
重度 =19kN/m3，c=17kPa，=20o，按普朗特地基
承载力改进公式求该基础下地基极限承载力。
▪ 解： 由=20o ，查表6.3.1可得地基极限承载力因数：
N c 1.8 4 ,3 N q 6 .4,0 N 5 .39
由式（6.3.6）计算可得：
pu cNcqN q1 2bN
1714 .83191.66.40.5192.55.39 57.648 kPa
1
p0
(0
sin0)0d
z
3
p0
(0
sin0)0d
z
均布荷载条形荷载下地基中的 附加应力
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（三）
➢ 当M点应力达到极限平衡状态即临塑状态，应满足摩尔
－库仑极限平衡条件：
1312c3cotsin
➢ 得地基中塑性区的深度z为：
zp 0d(s sii 0 n n 0) tca n0d
➢ 由 dz 0
d 0
可得0
2
， 代入上式有：
zm ap x 0d c o ( t2 ) tca n 0d
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（四）
▪ 地基中塑性区的最大深度zmax=0时为临塑状态，对应的
荷载为临塑荷载：
pcrc (0o d tc2co )t0d
▪ 若允许地基进入一定深度塑性区（zmax=b/4、b/3 , b为
▪ 地基的三种破坏形式
地基破坏形式
整体剪切破坏
局部剪切破坏
冲切破坏
§6.1 地基的变形与稳定（四）
▪ 整体剪切破坏
➢ 当基础荷载较小时，基底压力p与沉降s近似成直线关系； ➢ 随着荷载增加，在基础边缘处的土开始发生剪切破坏，荷载继续
增加，剪切破坏区逐渐扩大，压力p与沉降s之间成曲线关系，属 弹塑性变形阶段。
▪ 三个阶段的变形特征
➢ 直线变形阶段：弹性变形阶段，主要是土的压密阶段； ➢ 局部剪裂阶段：荷载与变形呈曲线关系，地基中出现局部剪切区
（塑性变形区），产生较显著的侧向变形。荷载增大，曲线斜率 逐渐增大达极限荷载；
➢ 完全破坏阶段：地基土的塑性变形区已扩大联成连续的滑动面，
发生剪切破坏，在地基四周形成隆起的土堆，完全破坏失稳。
▪ 国家规范《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025-2004
）给出地基承载力公式为
fa fa kb( b 3 .0 ) d0 ( d 1 .5 )
▪ 符号意义同前。
§6.7 按现场试验确定地基的承载力（一）
▪ 基本概念 ▪ 现场试验也称原位试验，包括：
荷载试验、静力触探、动力触探试验、十字板剪切试 验、旁压仪试验、大型剪切试验等。
§6.3 普朗特地基极限承载力（一）
▪ 基本假定：普朗特(Prandtl, 1920)根据塑性理论，假设
均质土地基、不计土体自重、条形无埋深基础、中心荷 载及基底光滑，地基发生整体剪切破坏。
主动变形区 (1>3)
0etan 被动变形区
(1<3)
普朗特地基滑动模型
§6.3 普朗特地基极限承载力（二）
▪ 魏西克(Vesic, 1973)，地基极限承载力公式：
pu cNcqN q12bN
Nq
e tan
tan2 (45
)
2
Nc cot(Nq 1)
N 2(Nq 1) tan
Nc、Nq、Nγ—地基极限承载力因数，都是内摩擦角的 函数，有表可以查得。
例题1
▪ 有一条形基础，宽度b=2.5m，埋深d=1.6m，地基土
§6.1 地基的变形与稳定（二）
▪ 现场荷载试验的荷载-变形关系
o
pcr pu
Ⅱ基础埋 深较大的 软土地基
Ⅰ埋深较 浅的砂土 和密实粘 性土地基
p-s 曲线可以分为三个变形阶段： 1. 直线变形阶段（pcr—临塑荷载）；2. 局部剪裂阶段； 3. 完全破坏阶段（ pu—极限荷载）
§6.1 地基的变形与稳定（三）
§6.6 按建筑地基基础规范确定地基承载力（一）
▪ 国家规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)的
地基承载力公式为
基底面地基土重度 基底以上土重度
fa fa kb( b 3 .0 ) d0 ( d 0 .5 )
地基宽度修正系数
埋深的修正系数
▪ 式中：fa—修正后的地基承载力特征值；fak —地基承载力特征值可
Nq
etan
tan2(45
)
2
Nc cot (Nq 1)
§6.3 普朗特地基极限承载力（三）
▪ 进一步考虑滑动范围内土体自重影响，许多学者采用
下述表达式：
pu cNcqN q12bN
基础底面地基土重度
Nγ—考虑地基土自重的地基极限承载力因数。许多学 者提出了解析公式和经验近似公式。
§6.3 普朗特地基极限承载力（四）
由现场荷载试验得到。
▪ 注意：当b≤3m时，取b=3m；当b>6m,时，取b=6m；基础埋深的计
算按规范要求进行，一般自室外地坪算起。
§6.6 按建筑地基基础规范确定地基承载力（二）
▪ 岩石地基承载力特征值
fa r frk
▪ φr —折减系数； frk —岩石饱和单轴抗压强度标准值，两
者取值均可见现行地基规范。
▪ 太沙基地基极限承载力为：
pu cNcqN q12bN
▪ Nc、Nq、Nγ为地基极限承载力分项因数。
1 e(3/2)tan
Nq
2c
o2(s4
5 /2)
Ncco(tNq1)
▪ 太沙基用试算法得出，并制成图和系数表可直接使用。
§6.5 太沙基地基极限承载力（三）
▪ 方形基础 pu1.2cc N qq N 0.4bN
➢ 若基础上的荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中
形成一连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏，两侧地面隆起。
F
较密实砂土、 中等以上坚硬粘土
整体剪切破坏示意图
§6.1 地基的变形与稳定（五）
▪ 局部剪切破坏
介于整体剪切破坏和冲剪破坏之间的一种破坏型式。剪 切破坏也从基础边缘开始，但滑动面不连续、不完整，基 础两侧隆起不明显，压力和沉降关系曲线属II类曲线。
第六章土力学.
§6.1 地基的变形与稳定（一）
▪ 基本概念 ➢ 地基承载力：地基在变形允许和稳定条件下单位面积
承受荷载的能力。
➢ 地基变形：主要是指地基的竖向变形即地基沉降，以
及由此产生的地基横向变形。
➢ 地基失稳：荷载作用下，建筑物地基由于承载力不足
引起的强度破坏（剪切破坏）。
目的：合理进行地基基础设计
b ' 2 (b /2 e b) b 2 e b ➢ 矩形基础，同理有有效长度和有效宽度：
l'l2 el,b 'b2 eb
并可确定基底有效面积。
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（三）
▪ 倾斜荷载作用下，魏西克建议荷载倾斜因数为：
ic
1
mT l'b'cNc
(
0时）
iq
1 iq
Nc tan
(
0时）
iq
(1
T
pl'b'cc
ot)m
i
(1 T pl'b'cc
ot)m1
p，T 分别为倾斜荷载的垂直和水平分量。
➢
矩形基础，m
2b/ l 1b/ l
(荷载沿矩形基础短斜边）倾
2l 1l
/ b(荷载沿矩形基础长斜边）倾 /b
➢ 条形基础，m=2
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（四）
▪ 6.4.3 基础埋置深度的修正系数
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（一）
▪ 6.4.1 关于基础形状的修正系数
原式是按条形基础求解的，对其它形状基础可以分别求 出各分项的基础形状修正系数，用Sc 、Sq 、Sγ表示。
➢ 矩形基础（长为l，宽为b）
Sc
1
b l
Nq Nc
Sq
1b l
tan
➢ 方形、圆形基础（b/l=1）
S
1 0.4 b l
基底宽度），则有限塑性区深度承载力：
p14(0c d o c c to 2 t b/4)0d
p13(0c d o c c to 2 t b/3)0d
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（五）
▪ 适用条件 ➢ 以上公式基于条形基础推导，属弹性力学平面问题，若
将其解答用于矩形、方形及圆形基础时则偏于安全。
荷载试验的p-s曲线
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（二）
▪ 地基临塑荷载的确定
条形基础均布荷载下，地基中M点附加应力，采用密歇尔的弹性
力学解答，可以表示为：
F
1
p0
(0
sin 0 )
3
p0
(0
sin 0 )
假设自重应力场与静水应力场相同，
侧压力系数为1，则M点总应力为：
对于深埋基础，汉森和魏西克建议使用基础埋置深度 修正系数dc 、dq 、dγ 。
当各类情况下的地基极限承载力的修正系数求出后，得到 地基极限承载力计算公式：
p u cc N S c icd c qq S N q iq d q 1 2bS N id
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（五）
▪ 普朗特未考虑基础埋深及地基滑动范围内土体自重，因
此地基极限承载力为：
pu cNc
Nc—地基极限承载力因数：
N cco e ttanta2(n 45 2)1
▪ 莱斯纳(Reissner, 1924)，考虑基础埋深并把埋深范围
内土体换算成基底平面上的垂直等效荷载(q0d) 得
：
pucNcqNq
Sc
1
Nq Nc
Sq 1tan
▪ 条形基础（b/l→0） ScSqS 1
S 0.6
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（二）
▪ 6.4.2 荷载偏心和倾斜作用的修正系数
偏心荷载作用下，地基极限承载力有所降低。可通过修 改基底尺寸把偏心荷载变为中心荷载。
➢ 条形基础，设偏心距为eb，修改后基底宽度为：
F压缩性较大ຫໍສະໝຸດ 松砂 一般粘性土局部剪切破坏示意图
§6.1 地基的变形与稳定（六）
▪ 冲剪破坏
由于基础下软弱土的压缩变形使基础连续下沉，如荷载继续增加 到某一数值时，基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏。冲剪破坏 时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周的地面不隆起， 基础没有很大的倾斜，压力－沉降关系曲线属II类曲线。
§6.5 太沙基地基极限承载力（一）
▪ 太沙基地基滑动模型假定均质土地基，条形浅埋基础，
受中心荷载作用，属整体剪切破坏。它与普朗特滑动模型 相比考虑了地基土自重，并假设基底粗糙，由于基底的摩 擦很大，I区达不到极限状态。
弹性压密核
0etan
被动极限 平衡状态
(1<3)
太沙基地基滑动模型
§6.5 太沙基地基极限承载力（二）
F
饱和软粘土、松散的粉 土、细砂、新填土、湿 陷性黄土浸水
冲剪破坏示意图
§6.2 地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（一）
▪ 基本概念 ➢ 地基临塑荷载：a 点对应荷载，也称比例极限。 ➢ 有限塑性区深度荷载：从 a 点开始土体进入塑性区。如
果允许地基中一定范围内进入弹塑性阶段，即地基中有 可以控制的塑性区发展，与此塑性区深度对应的荷载。
➢ 上述公式基于中心垂直荷载或均布荷载推导，不能用于
偏心荷载或倾斜荷载，应将公式进行修正。
➢ 自重应力场为静水应力场的假定用于饱和软粘土时误
差不大，但对大多数土都相差较大，应对其进行改进。
➢ 对于内摩擦角φ=0的情况，用罗比达法则处理后再求
解得到，pcr=p1/4=p1/3。说明土质越软，临塑荷载越小 ，一旦出现塑性区就立即破坏。
▪ 圆形基础 pu1.2cN cqN q0.3bN (b为直径）
▪ 对于矩形基础可在方形基础（b/l=1）和条形基础
（b/l=0）间插值获得。
地基的容许承载力是极限承载力除以安全系数K 通常K=2~3。
例题2
▪ 条件同例题1。试按太沙基地基极限承载力公式求该基
础下地基极限承载力。若安全系数K=2.5，求地基的容 许承载力。
§6.4 对普朗特地基极限承载力的修正补充（六）
▪ 6.4.5 地基滑动的影响宽度和深度 ▪ 按照普朗特地基计算模型，分析地基滑动的影响宽度及
最大影响深度。
➢ 影响宽度（图中af 或 a’f’） Bbtan4(5)e2tan 2
➢ 最大影响深度
(45 )tan
Hma xbsi4 n5 (2)e 2