基于FLAC_3D_的强度折减法和点安全系数法对比

Contrast on Strength Reduction Method and Point Safety Factor Method with FLAC3D
ZHENG Wen2tang1 ,2
( 1 . Guangdong Electric Power Design Institute , Guangzhou , Guangdong 510663 , China ;
( l2 = 1 - m2 - n2 )
( 6)
安全系数计算程序 , 比较了典型边坡考题的安全系数推荐 值 ,验证了强度折减法和点安全系数法在边坡失稳破坏判识 及安全系数计算中的精度和可靠性 。
式中 :σ 1 和σ 3 分别为单元的最大和最小主应力 ( 以压为正 ) ;
c 和 < 分别为单元的粘聚力和内摩擦角 , f = tan <; l 、 m、 n为
(f σ σ 1 + c) ( f 3 + c) σ 1 - σ 3
( 7)
好达到临界破坏状态时 ,对岩土体的剪切强度进行折减的程 度 。这种强度折减技术应用到有限差分法中可以表述为 : 保 持岩土体的重力加速度为常数 , 通过逐步减小抗剪强度指 φ 值同时除以折减系数 Fs , 从而得到一组新的强 标 ,即将 c 、 φ 度指标 c′ 、 ′ , 然后进行有限差分法计算分析 ,反复计算直至 岩土体达到临界破坏状态 ,此时采用的强度指标与岩土体原 具有的强度指标之比即为该岩土体的安全系数 Fs 。公式如 下:
剪切面外法线对应于应力主方向的方向余弦 ;τ为剪应力 。 取自变量 m , n , 对式 ( 6) 的安全系数求极值 , 可得到线弹 性空间应力状态 ( 见图 1) 下的最小安全系数 :
( Kp) min =
1 边坡稳定分析方法
1. 1 强度折减法
Duncan (1996)
[10 ]
2
指出安全系数可以定义为使岩土体刚
Flac3D软件的快速拉格朗日差分法及编制 Fish 强度折减和点
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将式 ( 4) 和式 ( 5) 带入式 ( 3) , 可得 :
Kp =
2 2 ( l2σ 1 + mσ 2 + nσ 3) f + c 2 2 lσ 1 2 2 2 2 2 2 2 2 + mσ 2 + nσ 3 - (lσ 1 + mσ 2 + nσ 3)
第 8 卷第 4 期 2010年8月
水利与建筑工程学报
Journal of Water Resources and Architectural Engineering
Vol. 8 No. 4 Aug . , 2 0 1 0
基于 FLAC3D的强度折减法和点安全系数法对比
郑 文 棠1 ,2
(1. 广东省电力设计研究院 , 广东 广州 510663 ; 2. 清华大学 土木水利学院 , 北京 100084)
图 1 空间应力状态及摩尔库伦强度包络线 强度储备法的点安全系数公式推导如下 :
Kp ( Fs1 ) = Kp ( Fs1 ) = | FS | | FS | = | BF| | AB | cos < ( 8) ( 9)
φ]tanφ + 2 c [ (σ 1 +σ 3 ) - (σ 1 - σ 3 ) sin (σ φ 1 - σ 3 ) cos
0 前 言来自百度文库
边坡稳定一直以来是工程地质学 、 土力学和岩石力学领 域的经典命题之一 。大规模的工程建设都紧密地与地壳表 层的山体有关 ,必然会引起边坡岩土体新的变形和运动 , 甚 至失稳破坏 ,因此必须对边坡的稳定性进行评估和预测 。 随着数值计算理论和计算机技术的进步 ,各种数值模拟 方法在边坡工程中得到了越来越广泛的应用 [1～3 ] 。目前工 程领域普遍应用的商业软件主要为连续介质力学的数值分 析方法 , 如基于有限元法的 ANSYS , ABAQUS , MARC , ADI2
收稿日期 :2010205218 修回日期 :2010207213 ) ,男 ( 汉族) ,福建尤溪人 ,清华大学企业博士后 ,主要从事核电工程岩石力学方面的研究工作 。 作者简介 : 郑文棠 (1981 —
第 4 期 郑文棠 : 基于 FLAC3D的强度折减法和点安全系数法对比 的失稳判据 。 本文以经典的 ACADS 边坡考题为例 , 推导了基于快速 拉格朗日有限差分法的三种点安全系数计算公式 ,通过结合
摘 要 : 编制了强度折减 fish 命令流 ,推导了基于快速拉格朗日有限差分法的三种点安全系数计算公 式 ,采用安全系数为 1. 0 的 ACADS 边坡考题比较了强度折减法和点安全系数法在边坡失稳破坏判识及 安全系数计算中的精度和可靠性 ,计算表明 :Flac3D的 solve fos 强度折减模块计算的安全系数为 0. 99 ,编 制的强度折减法 fish 命令流得到的安全系数精确到 0. 994 ,对应边坡表层控制监测点合位移增量与强度 折减系数增量之比的急剧变化点 、 边坡剪应变增量贯通区 、 塑性区连通状态及迭代求解的不收敛性 。强 度储备法 、 最小距离法和线弹性公式计算的点安全系数分布规律一致 ,不仅能较好地揭示出边坡的失稳 状态及滑面位置 ,同时可以反映边坡不同位置的安全系数 。强度储备法公式和线弹性公式计算的连通 性滑面安全系数为 1. 002 ,最小距离法公式计算的连通性滑面安全系数为 1. 0018 。最小距离法公式更接 近边坡考题的安全系数裁判值 1. 0 。 关键词 : 边坡稳定 ; 快速拉格朗日有限差分法 ; 强度折减法 ; 点安全系数法 中图分类号 : TU457 文献标识码 : A 文章编号 : 1672 — 1144 (2010) 04 — 0054 — 04
| AC | | A E | cosφ = | AB | | AB |
最小距离法的点安全系数公式推导如下 :
Kp ( Fs2 ) = Kp ( Fs2 ) = ( 10) ( 11)
1. 2 点安全系数
点安全系数考虑滑动面上的实际应力分布和上覆岩土 体对抗滑稳定的影响 。从理论上说 ,只要整个滑动面上每个 点 ( 或局部) Kp ≥ 1 , 则整个滑动面是稳定的 。但实际计算中 往往出现个别点的破坏 ,根据潘氏原理 ,滑坡失稳时 ,它将沿 抵抗力最小的一个滑面破坏 , 当滑坡体的滑面稳定时 , 则滑 面上的反力 ( 以及滑坡体内的内力) 能自行调整 ,以发挥最大 的抗滑能力 ,因此个别点的破坏不代表边坡整体失稳 , 只有 出现贯通的破坏区时 ,才可定义出破坏面 。点安全系数公式 一般形式为 :
NA , PHASE2D , GEOSLOPE , 基于有限差分法的 FLAC/ FLAC3D ,
以及基于边界元的 Examine2D 等等 。由于以上的数值分析方 法偏重于岩土体的应力和变形分析 ,无法像刚体极限平衡法 那样直接给出安全系数 ,因此许多学者研究了基于应力场和 位移场的容重增加法 、 强度储备法 、 能量法及各种搜索滑面 的边坡稳定性评价方法 [4～6 ] 。近年来 ,强度折减法普遍应用 于边坡稳定分析中 。然而 ,采用强度折减法判定边坡极限平 衡状态的判据不统一 ,不同数值分析方法或不同材料本构下 的岩土体失稳判据不同 ,且没有统一的标准 [7～9 ] 。因此需要 结合数值分析方法 、 强度破坏准则和工程具体问题探讨合适
2 . College of Civil and Hydraulic Engineering , Tsinghua University , Beijing 100084 , China)
Abstract : The fish command stream of strength reduction method is coded , and three point safety factor methods based on fast Lagrangian finite difference theory are deduced. With the ACADS slope illustrative example whose safety factor is 1. 0 , the accu2 racy and reliability of the strength reduction method and point safety factor method are contrasted in determining the limit equilib2 rium status and safety factor of the slope. The results show that the strength reduction method corresponds to the rapid change of the ratio of resultant displacement increment to the strength reduction factor , generalized plastic strain connection zone , plastic zone connection and the non2convergence of iterative solution , the point safety factor from solve fos program in Flac3D is 0. 99 , while the one from the coded Fish command stream is correct to 0. 994. The point safety factor distributions from the strength re2 serve formula , minimum distance formula and linear elasticity formula are similar , which could not only better reveal the limit e2 quilibrium status and failure surface of slope , but also reflect the different point safety factors in any position of slope. The point safety factor on failture connection zone from strength reserve formula and linear elasticity formula are both 1. 002 , while the re2 sult from the minimum distance formula is 1. 0018 , which is closer to the judgment result 1. 0 from the slope illustrative example. Keywords : slope stability ; fast Lagrangian finite difference method; strength reduction method; point safety factor method
c′= c/ Fs ( 1) ( 2)
式 ( 7) 中 , m = 0 , n = ±
σ f 1 + c 。 σ f (σ + 1 3) + 2 c
<′= arctan (tan </ Fs )
目前强度折减法中判断岩土体失稳破坏的标准通常有 : 迭代求解的不收敛性 、 剪应变增量和塑性区的连通状态 、 岩 土体控制点位移与折减系数的关系曲线等 。这些判别标准 都是根据边坡局部或整体状态的突变现象来认定边坡的稳 定性 。如位移突变可以表征整个边坡体的一种状态变化 ,由 位移缓慢增长急剧增大的临界点 ,即边坡最大位移与折减系 数关系曲线上的转折点 ( 由位移缓慢增长急剧增大的临界 点) 可较好地判定边坡达到极限平衡状态 。