铷同位素丰度的测定

铷同位素丰度的测量

学院：物理学院

专业：光信息科学与技术

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学生姓名：***

指导教师：***

摘要 ：根据光抽运、光磁双共振原理和光探测方法，利用拍得的共振谱线可以通过计算共振峰面积比进而较准确的得到铷同位素的丰度值。

关键字：光抽运、光磁共振、铷同位素、丰度比

1 实验原理

1.1 Rb 原子的超精细结构及其塞曼分裂

铷原子是一价碱金属原子，其基态及最低激发态的电子组态分别为

1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 24p 65s 1 , 1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 24p 65p 1原子序数是37，基态原子符号是52S 1/2，在天然的Rb 中含有两种同位素：85Rb （72.15%）和87Rb （27.85%），85Rb 的核自旋量子数I=5/2，87Rb 的核自旋量子数I=3/2。

考虑到电子自旋与轨道相互作用（L-S 耦合），Rb 原子的基态S 态是单重的，最低激发态P 态在精细结构中是双重的，基态52S 1/2的量子数为S=1/2,L=0,J=1/2; 第一激发态52P 1/2,3/2的量子数为L=1，S=1/2,J=1/2,3/2. 从52P 1/2→52S 1/2谱线D 1=794.8nm 。 考虑到铷原子具有核自旋，核自旋量子数为I. 87Rb 具有核自旋量子数I=3/2, 85Rb 具有核自旋量子数I=5/2。 相应的核自旋角动量P I ，磁矩µI ，在弱磁场中核自旋角动量的耦合，即P I 和P J 耦合成总角动量P F ，F 为总量子数，F=I+J ，…，|I-J|. 原子总角动量P F 与总磁矩µF 之间的关系为

2F F

F e g P mc μ=-

其中 (1)(1)(1)

(1)2(1)

(1)(1)(1)1(2)()2(1)F J J F F J J I I g g F F J J L L S S g L S J J +++-+=++-+++=+-+耦合

对铷原子⁸⁷Rb 基态52S 1/2，量子数：S=1/2，L=0，J=1/2，I=3/2，F=1,2. ⁸⁵Rb 基态52S 1/2，量子数：S=1/2，L=0，J=1/2，I=5/2，F=2,3. 由量子数F 标定的能级称为精细结构能级。

在磁场B中，原子的超精细能级产生塞曼分裂. 对一定F量子数的能级分裂成2F+1个能量间距相等的塞曼子能级，处于m F塞曼分裂能级处的附加能量为∆E=m F g FµB B , 式中g F为朗德因子，µB为玻尔磁子，磁量子数m F的取值为F, F－1 ,…, -F , 共2F+1个。

图1 铷原子能级示意图

1.2 圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应

一定频率的光能激发原子能级之间跃迁，在相互作用中，既要满足能量守恒，也要满足角动量守恒。

对塞曼效应原子能级跃迁，m F选择定则通常是∆m F=0,±1，当用具有角动量的偏振光与原子相互作用，根据角动量守恒原理，原子吸收光子能量，也吸收了它的角动量. 对于左旋偏振光σ+与原子相互作用，因为它具有单位角动量ħ，原子吸收光子，增加了一个角动量ħ值，则能级跃迁要符合∆m F=1的要求.同理，与右旋偏振光相互作用，能级跃迁要符合∆m F=-1的要求。

⁸⁷Rb的52S1/2和52P1/2态的m F最大值都是+2，当入射光D1s＋（s＋的角动量是ħ）时，由于只能产生∆m F=+1的跃迁，基态F=2，m F=2子能级的粒子不能跃迁，跃迁概率为零。由

D1s+的激发而跃迁到激发态的粒子数可以通过自发辐射退激回基态。

图2 87Rb光泵过程

（a）87Rb基态粒子吸收D1σ+的受激跃迁，m F=2的粒子跃迁概率为零；

（b）87Rb激发态粒子通过自发辐射退激到基态各子能级

实验中铷灯光谱线经过干涉滤光片、1／4波片产生D1σ+光，由跃迁的选择定则σ+光只能把87Rb基态中除m F=+2(85Rb为m F=+3)以外各子能级上的原子激发到52P1／2的相应子能级上。由于自发辐射，激发态上的原子以几乎相等的几率落回到各基态能级上。

当原子经历无辐射跃迁过程从52P1/2返回52S1/2时，选择定则为∆L=±1，∆F=0,±1，∆m'F=0,±1，返回基态各子能级的概率相等，落在m F=+2能态上的原子不能吸收D1σ+光向激发态跃迁，而落在其他基态能级上的原子吸收D1σ+光继续向上跃迁，这样经过若干循环后，基态m F=2子能级上粒子数会大大增加（对于85Rb，基态m F=3子能级上的粒子数大幅度增加），即大量粒子被抽运到基态的m F=2的子能级上，这就是光抽运效应。

在室温下, 样品泡中Rb原子密度极低, 热平衡时, 基态各塞曼能级的间隔很小。因此,

它们之间的粒子数差极低, 用直接探测射频功率吸收来探测塞曼磁共振跃迁是很难行的。用"光抽运”可使其态能级间产生较大的粒子数差, 同时用“ 光检测” 测量信号功率. 各子能级上粒子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级只见得到较强的磁共振信号。 σ－光有同样作用，它将大量的粒子抽运到m F =-2的子能级上。

这里指出与对光抽运的作用相反. 因此，当入射光为线偏振光（等量的σ+与σ－的混合）时，原子对光子有强烈的吸收，但无光抽运效应；当入射光为椭圆偏振光（不等量σ+与σ－的混合）时，光抽运效应较圆偏振光小；当入射光为π光（π光的电场强度矢量与总磁场的方向平行）时，Rb 原子对光有强烈的吸收，但无光抽运效应。

1.3 弛豫时间

在热平衡条件下，基态各子能级上的粒子数遵从波尔兹曼分布 -k 0E T N N e

由于各子能级的能量差极小，可近似认为各能级上粒子数相等. 光抽运造成大的粒子数差，系统处于非热平衡状态（粒子数反转分布）. 系统有非热平衡分布趋于热平衡分布的过程称为弛豫过程. 本实验的弛豫过程的微观过程很复杂，这里只提及与弛豫有关的几个主要过程： ①铷原子与器璧的碰撞导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布，失去光抽运造成的偏极化。

②铷原子之间的碰撞，导致自旋——自旋交换弛豫. 当外磁场为零时塞曼子能级简并，这种弛豫使原子回到热平衡分布，失去偏极化。

③铷原子与缓冲气体之间的碰撞，由于选作缓冲气体的气体分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，这种碰撞对原子的偏极化基本没有影响。

在光抽运最佳温度下，铷蒸汽的原子密度约为1011个/cm 3，当样品泡直径为5cm 时，容器壁的原子密度约为1015个/cm 3，因为铷原子与器璧碰撞是失去偏极化的主要原因，故在样品泡中冲进1.333×103Pa 左右的缓冲气体可大大减小这种碰撞。因为在此压强下缓冲气体