气动弹性力学

2013-7-9
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第二章
2. 全位势：
静气动弹性
1
( UJ ) ( VJ ) ( WJ ) 0
1 1 M 2
2
2

1 q 1
2

q U V W
而矩阵[A]、[B]分别为：
x1 y1 K 11 1 x2 y 2 K 21 1 A 1 x nA y nA K nA,1 K 12 K 1, ns K 2 , ns K nA, ns
绪论
气动力 → 结构 →变形 → 新的气动力→ 新 的变形→平衡(气动力与弹性恢复力)或发散
主要包括：变形载荷、发散、操纵效率等
惯性力、气动力、弹性力相互作用 →动气动弹性→扰动消失或动发散(颤振)
主要包括：颤振、抖振、突风响应等
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主要内容
第一章 第二章 第三章 绪论 静气动弹性 动气动弹性
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第一章
结构力学: 空气动力学:
U a 11 a 12 a 13
a11…a33为度规系数 J为Jacobian 矩阵
V a 12 a 22 a 23
W a 13 a 23 a 33
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)
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第二章
2
静气动弹性
操纵效率与反效
副翼偏转引起的扭角与速压成
正比，速压增大，副翼偏转产生的 升力增量减少，效率降低，直至反 效。副翼反效速度。
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第二章
静气动弹性
副翼偏转产生的气动力对刚轴的力矩
C y C y m z T qS e b
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第二章
静气动弹性
块结构网格
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静气动弹性
M M
A
Ye qS C y
qSbm
zo
e
e : 刚轴至焦点距离 (刚轴在后为正)
qSe
C y
( ) qSbm
r
zo
K
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第二章
静气动弹性
二、静气动力计算
1. 涡格法—低速位流
2. 全位势方程法—可压位流
3. 欧拉/N-S方程—精确计算
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第一章
绪论
气动弹性问题 + 气动热 → 热气动弹性 气动弹性问题 + 伺服控制系统 → 伺服气动
弹性
气动弹性问题 + 复合材料 → 气动弹性剪裁 工业气动弹性问题
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第二章
w
u w v w E
u 2 u p f uv uw uE up
静气动弹性
R S T t x y z x y z f g q
绪论
飞行器在外力力的作用下的应力和应变 作用在飞行器表面的气动力
刚体:
单独处理
弹性体: 耦合处理
静气动弹性
动气动弹性
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第一章
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3.欧拉/N-S方程：
0 xx R xy xz u xx v xy w xz q x
0 yx S yy yz u yx v yy w yz q y
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第二章
静气动弹性
讨论:
e C y b m z
<0: 副翼偏转引起气动力 作用 点位刚轴后，副翼操纵效率降 低，且如果发生反效qR<qD =0: 效率100%，且发散速度等 于反效速度 >0: 效率>100%（会降低发散 速度）
0
0
x1
x2
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第二章
静气动弹性
块结构网格
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第二章
静气动弹性
非结构网格
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第二章
柔度矩阵插值
插值矩阵[Tr]为:
静气动弹性
Tr A B1
0 0 0 B 1 1 1 0 0 1 1 1
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第二章
静气动弹性
混合网格
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第二章
静气动弹性
三、柔度矩阵插值
4. 网格生成
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第二章
1. 涡格法：
静气动弹性
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v vu 2 g v p vw vE vp
w wu q wv 2 w p wE wp
0 zx T zy zz u zx v zy w zz q z
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第二章
静气动弹性
直角网格
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第二章
静气动弹性
4.网格生成： 1) 2) 3) 4) 结构网格 非结构网格 直角网格 混合网格
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第二章
静气动弹性
一、静变形和发散
二、静气动力计算
三、柔度矩阵插值 四、静气动弹性数值计算
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e
b
e
C y
( Cy C y C y m z C y qSb / K )
副翼偏转产生的升力增量:
1
qSe / K
qR
C y
/(
m z C y
Sb / K )
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第二章
T / K
C y K qS
静气动弹性
m z
C y C y m z b qS e / K
ห้องสมุดไป่ตู้
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第二章
静气动弹性
qS K K
C y r e bm zo C y 1 qSe
q D K / ( Se
C y
)
VD
2 K / ( Se
C y
第二章
静气动弹性
一、静变形和发散
1. 稳定和发散
飞行力学： 气动中心与重心的关系
弹性力学: 气动力作用下结构变形
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第二章
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第二章
静气动弹性
结构网格
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第二章
静气动弹性
结构网格
采用面样条方法把结构点线位移影响系数矩 阵插值求出气动网格点的线位移影响系数矩阵。 对于线位移影响系数矩阵插值，插值公式如下：
C A Tr C S Tr
T
其中[Tr]为插值矩阵，[Cs]为给定结构点上的线 位移影响系数矩阵，[CA]为气动网格点上的线 位移影响系数矩阵。
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