Matlab编程天然气压缩因子计算模型

1程序目的

利用AGA8-92DC模型计算天然气的压缩因子，该程序主要应用于在输气和配气正常进行的压力P和温度T范围内的管输气的压缩因子计算

2数学模型：AGA8-92DC模型

2.1模型介绍

此模型是已知气体详细的摩尔分数组成和相关压力、温度来计算气体压缩因子。

输入变量包括绝对压力、热力学温度和摩尔组成。

摩尔组成是以摩尔分数表示下列组分：CO

2、N

2

、H

2

、CO、CH

4

、C

2

H

6

、C

3

H

8

、

i-C

4H

10

、n-C

4

H

10

、i-C

5

H

12

、n-C

5

H

12

、n-C

6

H

14

、n-C

7

H

16

、n-C

8

H

18

。

2.2 模型适用条件

绝对压力：0MPa＜P＜12MPa

热力学温度：263K≤T≤338K

高位发热量：30MJ·m-3≤H S≤45 MJ·m-3

相对密度：0.55≤d≤0.80

天然气中各组分的摩尔分数应在以下范围内：CH4：0.7≤x CH4≤1.0

N2：0≤x N2≤0.20

CO2：0≤x CO2≤0.20

C2H6：0≤x C2H6≤0.10

C3H8：0≤x C3H8≤0.035

C4H10：0≤x C4H10≤0.015

C5H12：0≤x C5H12≤0.005

C6H14：0≤x C6H14≤0.001

C7H16：0≤x C7H16≤0.0005

C8H18和更高碳数烃类：

C8H18：0≤x C8H18≤0.0005

H2：0≤x H2≤0.10

CO ：0≤x CO ≤0.03

如果已知体积分数组成，则应将其换算成摩尔分数组成。所有摩尔分数大于0.00005的组分都不可忽略。

2.3 模型描述

2.3.1 已知条件

绝对压力P 、热力学温度T 、组分数N ； 各组分的摩尔分数 ，i = 1～N ； 查附表1、2、3得到的以下数据：

58种物质的状态方程参数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 14种识别组分的特征参数 ， ， ， ， ， ， ， ；

14种识别组分的二元交互作用参数 ， ， ，

。

2.3.2 待求量

压缩因子 Z 2.3.3 计算步骤

a) 第二维利系数B 的计算：

318

*2

111

B (K K )

n

N N

u n i j ij

i

j

n i j a T

x x B -====∑∑∑

11*2

2(G 1g )(1)(F F 1f )(S S 1s )(WW 1w )

n

n

n n n

g q f s w nij

ij n i j n i j

n i j n i j n B QQ q =+-+-+-+-+-二元参数E ij 和G ij ，由以下两式计算：

1*

2

(E E )ij ij

i j E E =

*()/2

ij ij i j G G G G =+

b) 计算系数

，n = 13～58

*

2(1)()(1)n n n n n g q f u u n n n n n C a G g Q Q q F f U T -=+-+-+-

用以下方程求解混合方程，计算混合物参数U ，G ，Q 。

555

25

22

11

11

(2(1)())i i

ij

N

N N

i i j i i j U x E U E E -===+=+-∑∑∑

1

*1

11

2(1)()N N N

i i i j

ij

i j i i j i G x G x x G

G G -===+=+-+∑∑

∑

1

N

i i i Q x Q ==∑

21

N

i i i F x F ==∑

c) 计算混合物体积参数K ；

5515

2522

i 1

11

[]2(K 1)(K K )N

N N

i i

i j ij

j i i j i K x K x y -===+=+-∑∑∑

d) 计算对比密度

摩尔密度为：

/(ZRT)m P ρ=

式中，P 为绝对压力，Mpa ；R 为摩尔气体常数；T 为热力学温度，K 。 对比密度ρr 同摩尔密度ρ

m 相关：

3r m K ρρ=

e) 利用AGA8-92DC 方程，对压缩因子进行迭代计算

18

58

*

*

n n n n 13

13

1(b c k )exp(c )n n n k b k m r n

n r r r n n Z B C C ρρρρρ===+-+--∑∑

迭代过程：给出Z0的初始值为1，先计算出ρm ，将ρm 、K 和已知量带入AGA8-92DC 方程方程，得到新的Z 值，当（Z-Z0）的绝对值小于0.000001时，停止迭代，得到Z 值。

3 程序代码

function [ Z ] = YSYZ( T,p,x) %计算天然气给定组分的压缩因子

% x 为天然气组分，按照CO2 N2 H2 CO CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12

% n-C6H14 n-C7H16 n-C8H18的顺序输入 %T 为温度，单位为K %P 为压力，单位为兆帕 N=14; R=8.314;