要善于总结的名言

名人名言摘录

一激活的理论

要证明一个几何题，从认知心理学看，其本质是寻找条件与结论之间的逻辑蕴涵关系，这个过程有三个阶段：知识点被激活；思路点的扩张力及按条件与结论之间的线索接通的三阶段。什么是思路点呢？

“在证明命题时，认知结构中首先被激活的知识点叫做思路点。【1】”什么是思路点的扩张力？“认知结构中各思路点的激活能力与向外扩展的能力称为扩展力，”

【2】这里既有量的指标，又有质的指标，量的指标是指一个思路点激活其它知识点的数量，质的指标是指一个思路点激活其它知识点的正确与清晰的程度。

二关于“对一题多证(或一题多解”的论述

有句名言说“一个新想法是旧成份的新组合??它是开启新想法大门的钥匙, 没有新成分, 只有新组合.”这是对一题多证(或一题多

解) 的辩证论述, 国际数学教育家g. 波利亚说: “重新组合的可能性是无限的, 困难的问题需要一种神奇的不寻常的崭新的组合, 而解题者的才能就在于组合的独特性.”

三比较数学

比较是在思维中确定所研究的对象的相同点和不同点。“在比较中认识一切[1]”这是一句格言，它一针见血地说明了比较在认识中的作用，比较既是一种研究方法，又是认知的一种策略。它不但用于研究对象的数学性质，也用于证实这些数学性质。

比较数学就是将两个数学概念、推理、证明和两个数学题进行类似比较而发现异同的数学。比较数学在数学教学中应该有它特殊的认识作用。

唐朝魏徵说: “以史为鉴,可以知兴替, 以铜为鉴,可以正衣冠, 以人为鉴, 可以知得失”(引自《贞观纪要》),

四以退求进的策略

普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该较小集合的更大的集合.

而特殊化是从考滤一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中的一个较小的集合, 或仅仅一个对象.

华罗庚教授说的: “要善于退,足够地退，退到最原始而又不失去重要性的地方是学好数学的一个决窍.”他还说：“”

五数形结合的理论

中考题之展现出“数形结合”的数学思想，表现出数与形常结合在一起，在方法上相互渗透、在内容上相互联系、在一定的条件下相互转化、在认识上相互促进、在理解上相互补充、共同促进学生的数学思维能力的提高。

华罗庚还说：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”什么是数形结合的思想呢？

数和形数学对象表现出的两个侧面，也是数学中最基本的研究对象，

还是数学发展进程中的两大支柱，笛卡尔第一个把变量通过坐标引入数学，就为数和形的结合、转化提供了可能，也给数学提供了一个双向的工具；几何概念可以用代数表示（如正方形的几何概念用代数式a来表示，正方体体的几何概念用代数式a来表示，等，）反之，代数语言也可用几何来解释，同一事物的两个侧面：数和形相互联系又相互转化的思想就是数形结合的思想。数学家拉格朗日说:“只要代数与几何分道扬镳, 它们的进展就缓慢, 它们的应用就狭窄, 但是当两门科学结合成伴侣, 它们就互相吸取新鲜活力, 从那以后, 就以快速的步伐23

走向完善.”

①选择题概念

所谓直接法是直椄从题设的条件出发, 通过合理的运算, 严格的推理, 从而得出正确的结果, 以确定选择支与迷惑支的方法.

所谓验证法是通过分析确定适当的手段进行验证, 或将各选择支逐一代入题干中的亊项进行验证, 以判定选择支正误的方法.

所谓排除法是通过逻辑判断肯在所有的选择支中除－个外其余都是迷惑支，从而找出正确答案的方法。

所谓数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓, 是知识转化为能力的桥梁, 有着普遍应用的意义.

所谓分类讨论的数学思想是针对问题中含有变数或参数, 或针对问题的不同方靣进行既不重复, 又不遗漏地分类叙述, 才能使解题

步骤完整的思想方法.

所谓数形结合思想是把数与形这两个最古老、最基本的研究对象，实现互相转化，使得抽象变直观、陌生变熟悉、复杂变简单、一般变具体、使问题迅速获解的－种思想方法。解客观题的方法有直接法、排除法、特殊值法、验证法、图象法、正负数分析法、奇偶数分析法、质数与合数分析法、等等.

所谓直接法是直椄从题设的条件出发, 通过合理的运算, 严格的推理, 从而得出正确的结果, 以确定选择支与迷惑支的方法.

所谓正负数分析法是根据正负数加、减、乘、除、乘方的法则及逻辑判断，区分选择题的选择支与迷惑支，从而找出正确答案的方法。

②题组的定义

所谓设计题组是围绕某一训练目标，精心设计－批由浅入深、且

有代表性的、有內在联系的、并将知识、方法、技能、能力融为一体、使学生在解题过程中欣赏到题组的内部规律，感知到组內蘊涵到的递进性、类比性、延伸拓展性、联想性、猜想性，从而更深刻地理解知识与方法。

何谓题组教学呢？“题组”，就是在教师备课时，将教学本身的科学性和人对科学的认识规律，有机地结合起来，根据教学目的、教学内容、教学方法、学生接受能力、精心选编的－组例题或习题，这类题简称“题组”。

①徐利治教授谈数学哲学：把数学哲学和数学史的研究成果运用

于数学教育过程之中,促进数学的哲学、历史和教育三者的有机结合,则是这方面一个值得探索的、很有希望的方向。实际上,从i9世纪以来,已有不少数学家和数学教育家从不同角度进行过一这方向的探索。如「f~klein的《19世纪数学史讲义》,g.?poiya的《数学的发现》、《数学与猜想》等著作中便运用了许多数学史和数学哲学研究的成果.2o世纪6o年代以来关于“新数学”教育功过是非的讨论,也是在数学哲学和数学史背景上进行的.近十几年来,国内外数学教育界对

数学哲学和数学史表现出越来越浓厚的兴趣,这绝不是偶然的.然而,

这样一种自然趋势,若不从理论上即实践上加以概括总结,进行分析

研究,是很难深入、持久地发展下去的.

一

将数学哲学研究成果运用于数学教育之中，对于培养学生的数学思维能力有何影响呢？数学哲学研究大体上可分为数学本体论、数学认识论、数学方法论这三方面

数学本体论主要研究数学对象的性质及存在方式.在数学史上,数学对象的含义有过多次的变化,这种变化在数学教育中有所反映:有经验的教师都知道,学生在开始接触“用字母表示数”的观念以及虚数、微积分等概念时,很容易感到困惑,因为这正是数学对象的含义发生变化的时期.今天学生们理解上的困惑,在一定意义上正是历史上思想困惑的逻辑“重演”。因此,

考察数学对象的历史演变,总结前人在理解数学对象演变时的经验教训,无疑对今天的数学教育有着重要启发意义.在数学教育中,应当帮助学生理解数学对象的现实意义,并从中锻炼如何从现实世界中提炼数学对象的能力. 而数学本体论研究提供了培养这种能力的思想基础。数学本体论还要研究数学模型的性质和构成方式问题,这方面的研究对培养学生数学思维能力也很有指导意义.建立和处理数学模型的过程,就是实践一理论一实践的过程。数学教育的一项重要任务,就是培养学生建立和处理数学模型的能力.而要培养这

关于学习的名言警句 ? ? ? ? ? ? ? 1、在今天和明天之间，有一段很长的时间；趁你还有精神的时候，学习迅速办事。——歌德 2、不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也——王充 3、学习知识要善于思考,思考,再思.我就是靠这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 4、夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮 5、不患人不知，惟患学不至。——范质 6、人的智力是按照人如何学会改变自然界而发展的。——恩格斯 7、天才不能使人不必工作，不能代替劳动。要发展天才，必须长时间地学习和高度紧张地工作。人越有天才，他面临的任务也越复杂，越重要。——阿·斯米尔诺夫

8、无论天资有多么高，他仍需学会了技巧来发挥那些天资。——卓别林

9、凡事都要脚踏实地去作，不弛于空想，不骛于虚声，而惟以求真的态度作塌实的工夫。以此态度求学，则真理可明，以此态度作事，则功业可就。—— __

10、科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。——华罗庚

11、科学需要人的全部生命。——巴甫洛夫

12、对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。——爱因斯坦

13、智慧并不产生于学历，而是对于知识的终身不懈的追求。——爱因斯坦

14、我们把教育定义如下：人的智慧决不会偏离目标。所谓教育，是忘却了在校学的全部内容之后剩下的本领。——爱因斯坦

15、需知学校的目标应是培养有独立行动和独立思考的人。——爱因斯坦

16、求学犹植树，春天开花，秋天结果实。——爱因斯坦

17、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原

18、书是人类进步的阶梯——高尔基

19、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。——韩愈

20、学无止境。——荀子

21、吾爱吾师，吾更爱真理。——亚里士多德

22、三人行,必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子

23、活到老，学到老。——朱熹

24、少年易学老难成，一寸光阴不可轻——朱

熹 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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? 25、百学须先立志。——朱熹 26、勿谓今日不学而有来日，勿谓今年不学而有来年。日月逝矣，岁不我延。——朱熹 27、读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。——朱熹 28、笔落惊风雨,诗成泣鬼神。——杜甫 29、别裁伪体亲风雅,转益多师是汝师。——杜甫 30、博观而约取,厚积而薄发。——苏轼 31、操千曲而后晓声,观千剑而后识器。——刘勰 32、读书破万卷,下笔如有神。——杜甫 33、读万卷书,行万里路。——刘彝 34、百川东到海,何时复西归？少壮不努力,老大徒伤悲。——《长歌行》 35、博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。——《礼记》 36、读书百遍,其义自现。——《三国志》 37、创业不像读书，一天可以过好多年，创业必须一步一个脚印走。——周晋峰 38、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时，黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。——颜真卿 39、吾生也有涯，而知也无涯。——庄子 40、应当仔细地观察，为的是理解；应当努

力地理解，为的是行动。——罗曼·罗兰 41、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发展有什么偶然的机

遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。——华罗庚

42、必须记住我们学习的时间是有限的。时间有限，不只是由于人生短促，更由于人事纷繁。我们应该力求把我们所有的时间用去做最有益的事情。——斯宾塞

43、“先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。”——陶行知

44、“教师的职务是‘千教万教，教人求真’；学生的职务是‘千学万学，学做真人’。”——陶行知

45、学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。——波莉亚

46、三朋四友，吃喝玩乐，这叫做“酒肉朋友”，朋友相聚，不

谈工作，不谈学习，不谈政治，只谈个人之间私利私愤的事，这叫做“群居终日，言不乃义”。——谢觉哉

47、聪明在于学习，天才在于积累。——华罗庚

48、要循序渐进！我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。——华罗庚

49、聪明在于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? 50、在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋

地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。——华罗庚 51、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。——华罗庚 52、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不是给懒汉。——华罗庚 53、科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。——华罗庚 54、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。——华罗庚 55、学习和研究好比爬梯子，要一步一步

地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。——华罗庚

56、任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。——华罗庚

57、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚

58、钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步。——华罗庚

59、人做了书的奴隶，便把活人带死了。??把书作为人的工具，则书本上的知识便活了。有了生命力了。——华罗庚

60、天下不可一日而无政教，故学不可一日而亡于天下。——王安石

61、苟不可以为天下国家之用，则不教也。苟可以为天下国家之用者，则无不在于学，此教之之道也。——王安石

62、故古者教士，以射、御为急，其他技能则视其人才之所能，而后教之，其才之所不能，则不强也。——王安石

63、如果有人不读书又想冒充博学多知，他就必须得狡黠，才能掩饰无知。——培根

64、知而好问然后能才。——荀况

65、靠探索学得知识的人与靠别人教授而学到知识的人相比，前者具有七倍的学习技巧。——吉特曼

66、不要怕承认失败，要从失败的经验中进行学习。——列宁

67、一个训练有素的思想家的主要特点在于，他不在佐证不足的情况下轻易做出结论。——贝弗里奇

68、生命从八十岁开始。——冰心

69、读书好，好读书，读好书。——冰心

70、空空的口袋并不阻止你做任何事，只有空空的脑袋才会使你

一事无成。——诺曼·文森特·皮尔 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? 71、任何人都不笨，但如果你不利用你的大脑你会发觉你很笨！——歌德 72、一个人只要行为高尚，不管怎样无知也会得到原谅的。——巴尔扎克 73、对许多人，书籍与鲜花之重要根本不下于面包。——巴尔扎克 74、无知是迷信之母。——巴尔扎克 75、学习——永

远不晚。——高尔基 76、书籍使我变成了一个幸福的人，使我的生活变成轻松而舒适的诗。——高尔基 77、人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。——高尔基 78、人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。——高尔基 79、没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。——高尔基 80、光明给我们经验，读书给我们知识。——奥斯特洛夫斯基 81、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一

代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在

生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基

82、在今天和明天之间，有一段很长的时间；趁你还有精神的时候，学习迅速地办事。——歌德

83、人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的

一切来造就自己。——歌德

84、经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，

另一眼睛看到纸的背面。——歌德

85、读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。——歌德

86、我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。——歌德

87、才华是刀刃，辛苦是磨刀石，再锋利的刀刃，若日久不磨，

也会生锈。——老舍 ? ? ? ? ? ?

政府改革需正视“权力的阵痛”

中央的?上篇?破题立意、提纲挈领，地方的?下篇?铺陈开来、精

微演绎。?上下篇?需要整体构思、通盘考虑，更需要起承转合、上下贯通，才能一气呵成，把整篇改革文章做好。

所谓?进行时?，意味着改革大业如大江奔流不舍昼夜，往难处进发的足迹时时可见，向纵深推进的涛声处处可闻。

简政放权成为了深化改革的?马前卒?和宏观调控的?当头炮?。

知之不易，行之更难。(用在结尾第一句)

改革之难，不只在于问题多，更有对权力的依恋、关系的纠葛、利益的窠臼。

?触动利益比触动灵魂还难?

通则不痛，痛则不通。这类执行梗阻、歪嘴和尚念经的现象警示我们，如果上动下不动、头转身不转，改革就有可能虚晃一枪。 __转变职能的?上篇?加快书写的背景下，地方政府的?下篇?尤须重点做好?接、放、管?的文章。有担当、不截留地?接?，有规矩、不藏私地?放?，有章法、不卸责地?管?，既讲?地方话?，更讲?北京话?，才能将中央的部署、人民的期待、地方的发展等融会贯通，让行政体制改革这篇文章出新出彩。

正常过程还是"无能"?正视改革路上的"12306现象"

xx年是全面深化改革的第一年，任务多担子重，迈好第一步很关键。公众多一些?过程意识?，公共资源提供者不断强化?问题意识?，双方形成更默契的互动配合，改革发展才能更加接近人民期待，让更多人早日拿到通往梦想的?车票?。

完成“三个任务”实现光荣使命

二论学习贯彻习近平同志 __政法工作会议重要讲话

确保人民群众“舌尖上的安全”

?用最严谨的标准、最严格的监管、最严厉的处罚、最严肃的问责，确保广大人民群众‘舌尖上的安全’?

民以食为天，食以安为先。能不能在食品安全上给老百姓一个满意的交代，是对我们执政能力的重大考验。

习近平同志反腐讲话

滋生腐败的土壤依然存在， __形势依然严峻复杂，一些不正之风和腐败问题影响恶劣、亟待解决。全党同志要深刻认识 __斗争的长

期性、复杂性、艰巨性，以猛药去疴、重典治乱的决心，以刮骨疗毒、壮士断腕的勇气，坚决把党风廉政建设和 __斗争进行到底。

公款姓公，一分一厘都不能乱花；公权为民，一丝一毫都不能私用。

要抓早抓小，不能养痈遗患。要让每一个干部牢记?手莫伸，伸手必被捉?的道理。?见善如不及，见不善如探汤。?

领导干部要善于?瞻前?，既不搞?一个师公一道法?，也不刻意搞?新官上任三把火?。

党员干部要?慎独?。党员干部特别是领导干部手中往往掌握一定的权力，不仅要主动接受组织、制度的监督，而且还要不断加强自律，做到台上台下一个样，人前人后一个样，尤其是在私底下、无人时、细微处，更要如履薄冰、如临深渊，始终不放纵、不越轨、不逾矩。

阳光是最好的防腐剂。

在官惟明，莅事惟平，立身惟清。

岁不寒，无以知松柏；事不难，无以知君子