八年级数学上册知识点梳理
八年级上册数学知识点整理
八年级上册数学知识点整理一、整式与分式1. 整式：整数和变量的乘积或和的代数式称为整式。
例如：2x + 3y，4xy² + 2x - 3y。
2. 分式：分子、分母都是整式的式子称为分式。
例如：（x + y）/（2x + 3y），（4xy² + 2x - 3y）/（x² - 4y²）。
分式中要注意分母不能为0。
3. 最简分式：分子和分母没有公因式，且分子、分母没有整数因子的分式称为最简分式。
4. 基本公式：乘法公式、分配公式等是进行代数运算常用的基本公式。
二、一元一次方程与一元一次不等式1. 一元一次方程：形如ax + b = 0，且a≠0的方程称为一元一次方程。
例如：3x + 4 = 10。
解一元一次方程的步骤：将方程化为形如x = a的形式。
2. 一元一次不等式：形如ax + b > 0或ax + b < 0的不等式称为一元一次不等式。
例如：2x - 3 > 5。
解一元一次不等式的步骤：确定不等式的符号，将不等式化为方程，解方程得到不等式的解集。
三、直角三角形与三角函数1. 直角三角形：一个内角为90°的三角形称为直角三角形。
直角三角形的边有三种特殊关系，即勾股定理。
2. 正弦函数：在直角三角形中，对于一个锐角（非直角），其对边与斜边的比值称为正弦函数，记作sin。
sinA = 对边/斜边。
3. 余弦函数：在直角三角形中，对于一个锐角（非直角），其邻边与斜边的比值称为余弦函数，记作cos。
cosA = 邻边/斜边。
4. 正切函数：在直角三角形中，对于一个锐角（非直角），其对边与邻边的比值称为正切函数，记作tan。
tanA = 对边/邻边。
5. 弧度制：角的单位有角度和弧度两种，弧度是计量角的单位，用符号rad表示。
1圆周对应的弧度数是2π。
四、平行线与全等三角形1. 平行线：在平面上，不在同一直线上的直线，如果它们的任意两条线互相平行，则这些直线称为平行线。
数学八年级上册知识点归纳
数学八年级上册知识点归纳想要了解初二数学知识点的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由为你精心准备了“数学八班级上册知识点归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！数学八班级上册知识点归纳一次函数（1）正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k？0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
（2）正比例函数图像特征：一些过原点的直线。
（3）图像性质：①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；②当k0，向上平移；当b0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大；③当k0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为（0，b）；⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为（0，b）；（10）求一次函数的解析式：即要求k与b的值；（11）画一次函数的图像：已知两点。
用函数观点看方程（组）与不等式（1）解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值；从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值；（2）解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围；（3）每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线；（4）一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
拓展阅读：初二数学复习方法有哪些一、克服心理疲劳第一，要有明确的学习目的。
学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。
动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力；第二，要培育浓厚的学习爱好。
爱好的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、乐观的情绪体验。
而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结八年级上册数学知识点归纳总结如下：
1. 整式的加减
- 同类项的加减
- 整式的加减运算法则
- 括号的运算法则
- 移项与去括号
2. 一元二次方程
- 一元二次方程的定义
- 解二次方程的方法（因式分解法、配方法、求根公式）
- 判别式和根的情况
3. 提公因式与分式
- 提公因式的方法
- 分式的概念与基本性质
- 分式的基本运算（加减乘除）
4. 二次根式
- 二次根式的定义与概念
- 二次根式的化简
- 二次根式的运算（加减乘除）
5. 数据的收集整理与分析
- 数据的搜集和整理
- 统计图的绘制与分析
- 平均数、中位数、众数的计算
6. 几何图形的认识与性质
- 点、线、面的概念
- 直线、射线、线段的特点
- 同位角、对顶角、同旁内角的性质
7. 平面图形的性质与计算
- 三角形的分类
- 四边形的分类
- 平行四边形与矩形的性质
8. 角与等角（同位角、内错角、同旁内角的性质）
- 角的概念和性质
- 直角、钝角、锐角
- 利用角的性质解决问题
9. 周长和面积
- 二维图形的周长计算（长方形、正方形、三角形）
- 二维图形的面积计算（长方形、正方形、三角形、梯形）
这些是八年级上册数学的一些重要知识点，希望能对你有所帮助。
八年级上册数学每课知识点
八年级上册数学每课知识点第一课：有理数的加减法有理数概念、绝对值、相反数、加减法法则、混合运算等。
第二课：有理数的乘法有理数的乘法法则、除法等。
第三课：整式的加减法整式的概念、同类项的概念、加减法法则、混合运算等。
第四课：一元一次方程方程的定义、等式的性质、解方程的基本思路、解一元一次方程的方法，方程与问题的联系等。
第五课：一元一次方程的应用根据实际情况建立方程、解决问题等。
第六课：图形的基本概念点、线、面的基本概念、相互关系、名称等。
第七课：图形的相似相似的概念、相似三角形的性质、相似多边形的性质等。
第八课：勾股定理勾股定理的概念、勾股定理的证明、勾股定理的应用等。
第九课：三角形的周长和面积三角形周长的计算、三角形面积的计算等。
第十课：概率的基本概念随机事件、样本空间、事件的概率、事件间的关系等。
第十一课：实数的概念与运算实数的定义、实数的分类、实数的加减乘除等。
第十二课：一次函数函数及其概念、函数的表示方法、一次函数概念和性质、解一元一次方程的图像、一次函数在实际问题中的应用等。
第十三课：比例与比例关系比例的概念、比例的性质及应用、比例的化归、反比例的概念及应用等。
第十四课：分式分式的概念、分式的基本性质、分式的化简，分式方程等。
第十五课：数据的收集和整理样本、数据的收集与整理、频数分布表、频率分布图、累计频率等。
第十六课：数据的分析与解释数据的中心值、离散程度、分布形状、基本要素等。
以上就是八年级上册数学每课知识点的详细内容。
掌握这些知识点，对于学好数学课程，掌握数学基础具有至关重要的作用。
学生可以根据自己的实际情况，通过理论知识的学习和实践操作的练习，来提高自己的数学能力。
只要认真学习，坚持不懈，就一定能收获学习的喜悦，也一定能在日后的生活和工作中得到更好的发展、体现自己的价值。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。
2. 有理数的运算（1）加法和减法：同号相加减，异号相加减取相反数后加（2）乘法：同号得正，异号得负（3）除法：分子取商的符号，分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小，可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用，如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念（1）代数式：由运算符号和字母组成的表达式（2）项：代数式中的最小单位（3）系数：含有变量的项的常数因子（4）幂：同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方，有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×（n-2）n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等，角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形，如果它们的形状相似（其中一图放大或缩小），则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形，如果它们的对应角相等，则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中，一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中，函数的运用，如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时，这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结，希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、三角形（一）三角形的相关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的边：组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
3、三角形的顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
4、三角形的内角：三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
（二）三角形的分类1、按角分类：（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形。
（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
2、按边分类：（1）不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。
其中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。
（3）等边三角形：三条边都相等的三角形，也叫正三角形。
（三）三角形的三边关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、三角形任意两边之差小于第三边。
（四）三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于 180°。
（五）三角形的外角1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
二、全等三角形（一）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（二）全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
2、全等三角形的对应角相等。
（三）全等三角形的判定1、三边分别相等的两个三角形全等（SSS）。
2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）。
3、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）。
4、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（AAS）。
5、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）。
三、轴对称（一）轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学知识点总结归纳八年级上册数学主要包括整数的加减乘除、分式、一元一次方程与一次方程组等内容。
以下是对这些知识点的详细总结和归纳。
一、整数的加减乘除1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和0。
整数是数轴上的点，可以进行加减乘除计算。
2. 整数的加减法：同号两个数相加、异号两个数相减。
同号两个数相加，取相同的符号，然后将它们的绝对值相加；异号两个数相减，取绝对值大的符号，然后用绝对值大的数减去绝对值小的数，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 整数的乘法：同号两个数相乘得正，异号两个数相乘得负。
两个数相乘时，先将它们的绝对值相乘，再确定符号。
4. 整数的除法：同号两个数相除得正，异号两个数相除得负。
两个数相除时，先将被除数和除数的绝对值相除，再确定符号。
5. 整数运算的性质：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；加法与乘法的相互分配律；零的性质：任何整数与0相加等于自身；乘法的零性质：任何整数与0相乘等于0；除法的性质：0不能作为除数。
二、分式1. 分式的概念：分式是一个整数分母和分子组成的表达式，包括真分式和假分式。
其中，分母不为0。
2. 分式的加减乘除：加减法：先通分，再进行加减法；乘法：先化简为最简分式，再进行乘法；除法：倒数再乘。
3. 分式的性质：分式也遵循加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律；负数分式化成最简分式时，分母为正。
三、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，且未知数的最高次数为1。
2. 解一元一次方程的基本方法：通过移项变元、整理方程式，最终得到未知数的值。
3. 一元一次方程的应用：一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛，如人头问题、水池问题、速度问题等。
四、一元一次方程组1. 一元一次方程组的概念：一元一次方程组是指由两个或两个以上的一元一次方程组成的方程组。
2. 一元一次方程组的解法：通过分别解方程组中的各个方程，最终得到未知数的值。
八年级上册数学知识点归纳
八年级上册数学知识点归纳一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：可以表示为两个整数的比的数- 无理数：不能表示为两个整数的比的数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的概念和运算- 实数的性质和比较大小二、代数表达式1. 单项式和多项式- 单项式的定义和度量- 多项式的定义、次数和系数2. 代数式的加减运算- 合并同类项- 去括号法则3. 代数式的乘法运算- 单项式乘单项式- 单项式乘多项式- 多项式乘多项式4. 代数式的因式分解- 提公因式法- 公式法（如平方差公式、完全平方公式）三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的检验2. 一元一次不等式- 不等式的概念和性质- 不等式的解法- 不等式的解集表示3. 二元一次方程组- 代入法解方程组- 消元法解方程组- 方程组的解的情况分析四、几何1. 平行线与角- 平行线的判定和性质- 同位角、内错角、同旁内角- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的定义和分类- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质4. 圆的基本性质- 圆的定义和圆心、半径- 弦、直径、弧、半圆- 圆周角和圆心角的关系- 切线的概念和性质五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制（如条形图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算方法- 等可能事件的概率六、应用题- 利用所学知识解决实际问题- 培养数学建模和逻辑推理能力请注意，以上内容是根据一般八年级上册数学教材的常见知识点进行归纳，具体的教学大纲和知识点可能会根据不同地区和版本的教材有所差异。
教师和学生应参考具体的教材和教学大纲来确定学习重点。
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学知识点总结归纳一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式1) 一元一次方程的定义及解法2) 一元一次不等式的定义及解法3) 实际生活中的应用案例2. 二元一次方程组1) 二元一次方程组的定义及解法2) 二元一次方程组的几何意义3) 实际生活中的应用案例3. 整式的加减和乘除1) 整式的概念2) 整式的加减法规则3) 整式的乘除法规则4) 实际生活中的应用案例4. 因式分解1) 因式分解的基本概念2) 因式分解的公式及方法3) 实际生活中的应用案例二、平面几何1. 直角三角形1) 直角三角形的性质及判定方法2) 特殊直角三角形（30-60-90三角形、45-45-90三角形）3) 直角三角形的应用题2. 平行线与相交线1) 平行线与转化线的基本概念2) 平行线与转化线的判定方法3) 平行线与转化线的性质3. 圆1) 圆的基本概念2) 圆的性质及判定3) 圆的应用题4. 规则图形1) 正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质2) 规则图形的面积和周长计算方法3) 规则图形的应用题三、空间与立体几何1. 空间图形的投影1) 正投影与侧投影的概念2) 空间图形的投影绘制方法3) 实际生活中的应用案例2. 三棱柱与三棱锥1) 三棱柱与三棱锥的定义及性质2) 三棱柱与三棱锥的表面积和体积计算方法3) 实际生活中的应用案例3. 直角坐标系1) 直角坐标系的建立及性质2) 直角坐标系中点、距离的计算方法3) 实际生活中的应用案例四、统计与概率1. 统计图1) 条形图、折线图、饼状图的绘制方法2) 统计图的解读及应用2. 概率1) 随机事件与概率的基本概念2) 概率的计算方法及性质3) 实际生活中的应用案例以上就是八年级上册数学知识点的总结归纳，希望同学们能够通过系统的学习和复习，牢固掌握这些知识点，为将来更深入的学习打下坚实的基础。
八年级上册数学知识点全汇总
八年级上册数学知识点全汇总在八年级的数学学习中，同学们需要掌握许多重要的知识点，以下是本学期数学课程的全面汇总：一、代数1. 代数式的基本概念：代数式由数字、字母和运算符号组成，可以进行加减乘除等运算。
2. 一元一次方程：学习如何解一元一次方程，掌握用分配律、合并同类项等方法求解方程。
3. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的概念，学会通过消元法、代入法等途径解决方程组。
4. 实数：复习实数的分类及性质，包括有理数和无理数的定义，以及实数的运算规律。
5. 负数：掌握负数的加减乘除运算，学会运用数轴等方式理解负数概念。
二、几何1. 角的概念：认识锐角、直角、钝角等不同类型的角，了解相邻角、对顶角等相关概念。
2. 三角形的性质：学习三角形的内角和为180度的性质，掌握直角三角形、等腰三角形等基本性质。
3. 四边形的性质：认识平行四边形、矩形、菱形等四边形的性质，学会计算各角度大小。
4. 圆的性质：理解圆的直径、半径、弧长等基本概念，掌握圆的周长和面积的计算方法。
5. 三视图：了解物体的主视图、俯视图和侧视图的关系，学会观察和绘制物体的三视图。
三、概率与统计1. 事件与概率：学习概率的基本概念，理解事件发生的可能性与概率的关系。
2. 抽样调查：了解抽样调查的方法及应用范围，学会通过样本推断总体的特征。
3. 统计图表：掌握各种统计图表的绘制方法，包括直方图、饼图、折线图等。
四、函数1. 函数的概念：认识函数的定义及符号表示，理解自变量和因变量之间的关系。
2. 一次函数：学习一次函数的表示形式及性质，掌握一次函数图像的特点。
3. 二次函数：了解二次函数的一般式及标准式，学会通过变换等方法研究二次函数。
通过本文对八年级上册数学知识点的全面汇总，相信同学们能够更好地理解和掌握本学期的数学内容。
希望大家在学习中勤加练习，不断提升自己的数学能力，取得优异的成绩！。
八年级数学上册知识点精选
八年级数学上册知识点精选初中的学生在学习（八班级）上册的数学内容时，要注重（总结），常常总结学过的知识点有利于深化理解知识。
下面为大家带来（八班级数学）上册知识点精选，希望大家喜欢!八班级数学上册知识点四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
AC=BD矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图线段的重心就是线段的中点。
八年级上册数学知识点归纳
八年级上册数学知识点归纳八年级上册数学知识点归纳1. 有理数：包括整数、分数和小数。
- 整数：包括正整数、负整数和零，可以进行加减乘除运算。
- 分数：包括带分数和假分数，可以进行加减乘除运算。
- 小数：包括有限小数和无限循环小数。
2. 比例与比例的性质：- 比例关系：描述两个量之间的相对大小关系，可以表示为a:b或a/b。
- 比例的性质：比例关系中，如果a:b=c:d，那么a:b=c:d可以写作a/b=c/d，也可以写作ad=bc。
3. 百分数与百分比：- 百分数：指百分比单位%和一个有理数的乘积。
例如，50%=0.5。
- 百分比：指一个有理数除以100的值。
例如，50%÷100=0.5。
4. 均值与比重：- 均值：指一组数据的平均值，可以通过求和再除以数据个数得到。
- 比重：指某一部分与整体的比值。
5. 一元一次方程与方程的解：- 一元一次方程：包含一个未知数的方程，一般形式为ax+b=0。
- 方程的解：满足方程的数叫做方程的解。
可以通过倒数法、合并同类项、移项和消项等方法求解。
6. 一元一次方程组与方程组的解：- 一元一次方程组：包含两个或多个一元一次方程的方程组，一般形式为：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2...- 方程组的解：满足方程组的数叫做方程组的解。
可以通过代入法、消元法和变量相消法等方法求解。
7. 尺规作图：- 尺规作图：使用直尺和圆规等工具，按照一定的要求绘制图形。
8. 线段和角的运算：- 线段的运算：线段的加法、减法、乘法和除法。
- 角的运算：角的加法、减法、乘法和除法。
9. 平行线与相交线：- 平行线：在同一个平面内，不相交且永远也不会相交的两条线。
- 相交线：在同一个平面内，相交于一点的两条线。
以上是八年级上册数学的主要知识点归纳，希望能对你有所帮助。
八年级上册数学知识点归纳大全
八年级上册数学知识点归纳大全一、数与式1.数的整除：整除的定义、性质；0的整除性；素数与合数。
2.代数式：代数式的概念；代数式的运算法则（加、减、乘、除、乘方）。
3.一元一次方程：一元一次方程的定义；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。
二、平面直角坐标系1.坐标与图形：平面直角坐标系的概念；原点、坐标、象限；点的坐标。
2.直线与坐标轴：直线的概念；直线的方程（点斜式、两点式、一般式）；坐标轴与直线的关系。
3.坐标与图形：通过坐标表示点、直线、角；平面内的图形变换（平移、旋转、对称）。
三、三角形1.三角形的基本性质：三角形的内角和；三角形的外角和；三角形的角平分线；三角形的中线。
2.三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3.三角形的面积：三角形的面积公式（海伦公式、底乘高公式）；三角形面积的应用。
四、整式的乘法与因式分解1.整式的乘法：同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方与积的乘方。
2.整式的因式分解：因式分解的方法（提公因式法、公式法、分组法）；因式分解的应用（解方程、求值）。
五、方程与函数1.一元一次方程：一元一次方程的性质；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。
2.一元一次不等式：一元一次不等式的性质；一元一次不等式的解法（代入法、消元法、加减法）。
3.一次函数：一次函数的概念；一次函数的图像与性质；一次函数的应用。
4.反比例函数：反比例函数的概念；反比例函数的图像与性质；反比例函数的应用。
六、数据的整理与描述性统计1.数据的整理：数据的收集与整理（调查、实验、观察）；数据的表示与呈现（表格、条形图、折线图）。
2.数据的描述性统计：平均数、中位数、众数；频数与频率；数据的分布（集中趋势、离散程度）。
七、几何图形初步1.图形的认识：基本图形的认识（点、线、面）；基本图形的性质。
2.几何变换：图形的旋转；图形的对称（轴对称、中心对称、中心对称图形）；图形的平移。
八年级上册数学知识点总结(热门14篇)
八年级上册数学知识点总结第1篇一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点（1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）。
特别地，当一次函数中的b=0时（即)(k为常数，k0），称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线；正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的'整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的。
公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
八年级上册数学知识点总结(实用10篇)
八年级上册数学知识点总结(实用10篇）八年级上册数学知识点总结（1）第十一章三角形一、知识框架：知识概念：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的判定定理：⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质八年级上册数学知识点总结（2）把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
八年级上册数学知识点汇总
八年级上册数学知识点汇总一、代数与函数1. 代数运算：加减乘除、加法交换律、结合律、分配律、简单的整式求值。
2. 解一元一次方程：原理是等式两边同时做相同的运算，消去未知数的系数和常数项，求得未知数的值。
3. 一次函数：y = kx + b 的标准式，斜率是 k，截距是 b。
4. 平面直角坐标系：确定点的位置，解决几何问题。
5. 平移、相似、对称、旋转等基本变换。
二、图形的初步认识1. 图形的基本概念：点、线、面等基本元素。
2. 基本图形的性质：三角形、四边形、圆等基本图形的内角和、面积、周长等性质。
3. 图形的相似：形状相同，大小不同；相似三角形的性质。
三、三角形的性质和计算1. 三角形的分类：按角度分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
2. 三角形重心、垂心、外心和内心：位置和计算公式。
3. 三角形的面积公式：海伦公式、正弦公式、余弦公式和面积公式。
四、列方程解几何问题1. 利用方程解几何问题：列方程、解方程，求出未知数。
2. 分析几何问题：确定已知量和未知量，列方程求解。
五、形状的运动1. 平移、相似、对称、旋转等基本变换。
2. 图形的运动：平移、相似、对称、旋转变换的概念和性质。
3. 图形的复合变换：多个变换连续作用的情况。
六、数学中的单位换算1. 长度单位的换算：米、厘米、毫米等常用单位的换算。
2. 面积单位的换算：平方米、平方厘米、平方毫米等常用单位的换算。
3. 容积单位的换算：立方米、立方厘米等常用单位的换算。
4. 质量、时间和速度单位的换算。
七、简单的概率统计1. 事件、样本空间和概率：事件发生的可能性，概率的定义和计算方法。
2. 相关概念：随机事件、独立事件、互不影响事件等相关概念。
3. 统计图表的制作和读取：折线图、条形图、饼图等常见图表的制作和读取方法。
以上是八年级上册数学知识点的汇总，这些知识点是数学学习中的基础，各位同学需要熟练掌握，才能更好地应对数学考试，完成数学作业。
八年级上册数学内容知识点
八年级上册数学内容知识点
一、整数
1. 整数的概念和表示方法
2. 整数的大小比较
3. 整数的加减法
4. 整数的乘法
5. 整数的除法
6. 整数的绝对值
二、有理数
1. 有理数的概念和表示方法
2. 有理数的大小比较
3. 有理数的加减法
4. 有理数的乘法
5. 有理数的除法
6. 有理数的绝对值
7. 有理数的相反数和倒数
三、代数式
1. 代数式的概念和基本性质
2. 代数式的运算
3. 同类项和合并同类项
4. 因式分解和公式
5. 多项式的加减法
四、一元一次方程
1. 一元一次方程的概念
2. 一元一次方程的解法
3. 一元一次方程的应用
五、图形的初步认识
1. 平面图形
2. 空间图形
3. 图形的基本性质
4. 图形的分类
六、相似
1. 相似的概念
2. 相似的判定方法
3. 相似的性质
七、比例
1. 比例的概念
2. 比例的性质
3. 比例的应用
八、数列
1. 数列的概念和基本性质
2. 等差数列的概念和性质
3. 等比数列的概念和性质
九、平面直角坐标系
1. 平面直角坐标系的概念和性质
2. 平面图像和坐标的关系
以上是八年级上册数学内容的主要知识点，掌握这些知识点对
于学生来说是非常重要的。
在学习过程中，要积极思考，多实践，多做题，提高自己的数学能力。
同时，要注意细节，认真看待每
一个问题，这样可以避免因小失大的错误。
希望同学们能够善于
学习，不断进步，取得好成绩。
八年级上册数学知识点归纳(5篇)
八年级上册数学知识点归纳（5
篇）
新学期已经开始，同学们即将进入紧张的学习生活。
以下是白话文编写的八年级上册数学知识点总结(5篇精选)，希望能给你一些参考和帮助。
八年级上册数学知识点篇一
1、二元一次方程
①二元一次方程、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法代入（消元）法、加减（消元）法
④一次函数与二元一次方程（组）的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
线性函数与二元线性方程组的关系:二元线性方程组的解可以看作是两个线性函数之和的像的交集。
当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；
当函数图像(直线)平行，即没有交点时，说明对应的二元线性方程组无解。
数学初二上册知识点篇二
乘法和除法，因式分解和三角形的分数，全等三角形，轴对称和代数表达式。
（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。
中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
八年级上册数学知识点归纳
八年级上册数学知识点归纳一、有理数1. 有理数的定义2. 有理数的四则运算3. 有理数的乘方运算4. 有理数的相反数和绝对值5. 有理数的比较大小二、线段和角1. 线段的长度2. 角的度量3. 角的分类4. 角的平分线5. 相邻角、同位角、对顶角三、平行线与平面图形1. 平行线的判定条件2. 平行线的性质3. 平行线的平行截线定理4. 平行线的射影定理5. 平行线与平行四边形四、相交线与角1. 相交线的性质2. 垂线的性质3. 垂线的判定条件4. 垂直于同一条直线的两条平行线的性质5. 垂直于平面的直线的性质五、图形的相似1. 图形的相似比例2. 相似三角形的性质3. 相似三角形的判定条件4. 相似多边形的判定条件5. 相似多边形的性质六、圆与圆的切线1. 圆的定义和性质2. 切线的定义和性质3. 切线定理4. 切线的判定条件5. 弧长和扇形面积七、数据与统计1. 平均数、众数和中位数的计算2. 数据的图表表示3. 折线图和饼状图的制作4. 数据的处理和分析5. 概率与统计八、代数式的运算1. 代数式的加减乘除2. 代数式的化简3. 代数式的展开与因式分解4. 因式分解公式5. 二次根式的加减乘除九、方程与不等式1. 一元一次方程的基本概念2. 一步一元一次方程的解法3. 两步一元一次方程的解法4. 一元一次方程组的解法5. 不等式的基本概念及解法十、直角三角形1. 直角三角形的性质2. 正弦定理和余弦定理3. 解直角三角形的应用4. 解直角三角形的方法5. 平面向量运算及相关性质。
八年级上册数学知识点归纳
八年级上册数学知识点归纳八年级上册数学知识点归纳如下：1.全等三角形的定义和性质：全等三角形指的是能够完全重合的两个三角形，即形状相同和大小相等的三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角相等，并且能够进行相关的基本性质和判定。
2.轴对称、中心对称及基本性质：轴对称指的是一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。
中心对称指的是一个图形绕着某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点是它的对称中心。
3.一次函数的定义、图象与性质：一次函数指的是形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，其中x是自变量，y是因变量。
函数的图象是一条直线，当k>0时，函数图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，函数图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。
4.整式的乘法运算和因式分解：整式的乘法运算包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等；因式分解指的是将一个多项式转化为几个整式的积的形式。
5.分式的概念、基本性质和简单运算：分式指的是形如A/B（A、B是整式，且B中含有字母）的式子，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分式的基本性质包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数或式子，分式的值不变；分式的运算包括分式的加减法、乘法和除法等。
6.数的开方及乘方运算：数的开方指的是求一个数的平方根或立方根的运算；乘方运算指的是将一个数自乘若干次后得到的结果。
7.特殊三角函数的值和计算：特殊三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，它们在特定角度下的值是已知的，可以通过查表得到。
在进行计算时，可以利用这些特殊值进行简化。
8.概率初步知识：概率初步知识包括随机事件的概念、概率的定义和计算方法等。
9.几何初步知识：几何初步知识包括线段、角、相交线、平行线、三角形、四边形等基本几何图形的定义、性质和判定方法等。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。