通风阻力
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A 1 . 1917 Q h 1 . 1917 60 1440
2
1 . 884 m
8
2
R
h Q
2
1440 60
0 .4 N s
2
m
当井巷的规格尺寸与连接形式没有改变及采掘工作面没有移动时， 则风量的增加并不改变等积孔与风阻之值。由于风量增加到70m3/s，故 阻力增加到：
有一定的参考价值，对大型矿井或多风机通风系统的矿井，衡量
通风难易程度的指标还有待研究。
Q 矿 Q 12 Q 13 h矿 h 012 Q 12 h 013 Q 13 Q 12 Q 13
3
A 1 . 19
( Q 12 Q 13 ) 2
1
( h 012 Q 12 h 013 Q 13 ) 2
计算式：
LU 2 LU 2 hf 3 Q 8 S 8 S
四、摩擦阻力系数与摩擦风阻
1．摩擦阻力系数α 矿井中大多数通风井巷风流的Re值已进入阻力平方区，λ值只与相
对糙度有关，对于几何尺寸和支护已定型的井巷，相对糙度一定，
则λ可视为定值；在标准状态下空气密度ρ=1.2kg/m3。 对上式， 令：
第三章 井巷通风阻力
• 本章重点和难点： • 摩擦阻力和局部阻力产生的原因
• 摩擦阻力和局部阻力产生的测算
当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流 的阻滞、扰动作用而形成通风阻力。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。
第一节 摩擦阻力
一、摩擦阻力
风流在井Hale Waihona Puke Baidu中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面 之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失来反映的摩擦 阻力可用下式来计算：
2
式中Rl称为局部风阻，其单位为N.s2/m8或kg/m7。 此式表明，在紊流条件下局部阻力也与风量的平方成正比
第三节
一、井巷阻力特性
矿井总风阻与矿井等积孔
在紊流条件下，摩擦阻力和局部阻力均与风量的平方成正比。
h＝RQ2
对于特定井巷， R为定值。用纵坐标表示通风阻力(或压力)，横 坐标表示通过风量，当风阻为R时，则每一风量Qi值，便有一阻力 hi值与之对应，根据坐标点（Qi,hi）即可画出一条抛物线。这条 曲线就叫该井巷的阻力特性曲线。风阻R越大，曲线越陡。
2 / h Rm
A 1 . 19 Q h Rm
取ρ=1.2kg/m3，则：
P2, v2
因Rm=hＲm／Ｑ2，故有
A
1 . 19 Rm
P1, v1
I
A
II
由此可见，A是Rm的函数，故可以表示矿井通风的难易程度。
当A＞２，容易；A ＝１～2，中等；A＜１困难。
例题3-7某矿井为中央式通风系统，测得矿井通风总阻力hRm=2800Pa，
h＝RQ2＝0.4×702＝1960 Pa
例：已知Ro＝0.07，R1＝0.12，R2＝0.25Ns2/m8，风量Q1＝10，
Q2＝20 m3/s，试求该矿等积孔为多少？
Q Q 0 Q 1 Q 2 10 20 30 m / s
3
h 01 R 0 Q 0 R 1 Q 1 0 . 07 30 0 . 12 10 75 Pa
•
例：如图所示的矿井，左右两翼的通风阻力分别是； hr1＝1274Pa；hr2＝1960Pa 通过两翼主扇的风量分别是Qf1＝60m3/s；Qf2＝70m3/s。两翼的外
部漏风率分别是Le1＝4%；Le2＝5%。则两翼不包括漏风的风量分别是：
Qm1＝(1－Le1)Qf1＝(1－4%)×60＝57.6m3/s Qm2＝(1－Le2)Qf2＝(1－5%)×70＝66.5m3/s
局部阻力hl一般也用动压的倍数来表示：
2 式中：ξ——局部阻力系数，无因次。
层流
B Re
hl
2
计算局部阻力，关键是局部阻力系数确定
hl
2S
2
Q
2
二、局部阻力系数和局部风阻
(一) 局部阻力系数ξ
(二)
局部风阻
在局部阻力计算式中，令
2S
2
Rl
，
则有：
hl R l Q
α
Rf α
Rf
α0
hf
例题 某设计巷道为梯形断面，S=8m2，L=1000m，采用工字钢棚支护，支架 截面高度 d0=14cm，纵口径 Δ=5，计划通过风量Q=1200m3/min，预计巷 道中空气密度ρ=1.25kg/m3，求该段巷道的通风阻力。 解 根据所给的d0、Δ、S值，由附录4附表4-4查得:
则有：
2 v2
2
2
v 1 P2
2
得：
P1 P2
2
v 2 h Rm ,
2
v2
2 / h Rm
风流收缩处断面面积A2与孔口面积A之比称为收缩系数φ，由水力学可
知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。则v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并 整理得：
A 0 . 65 Q
矿井总风量Q=70m3/s，求矿井总风阻Rm和等积孔A，评价其通风难
易程度。 解
R m h R m / Q 2800 / 70
2 2
0 . 571 Ns / m
2
8
A 1 . 19 / R m 1 . 19 / 0 . 571 1 . 57 m
2
对照表3-4-1可知，该矿通风难易程度属中等。 1、对于多风机工作的矿井，应根据各主要通风机工作系统的通风阻 力和风量，分别计算各主要通风机所担负系统的等积孔，进行分 析评价。 2、必须指出，表3-4-1所列衡量矿井通风难易程度的等积孔值，是 1873年缪尔格(Murgue)根据当时的生产情况提出的 ［3］，一直沿 用至今。由于现代的矿井规模、开采方法、机械化程度和通风机 能力等较以前已有很大的发展和提高，表中的数据对小型矿井还
1200 0 . 598 60
2
239 . 2 Pa
例：某等腰梯形木支架直巷道，上宽1.8m、下宽2.2m、高2m，在长度为500 m，风量为600 m3／min时，阻力损失为100Pa，试求摩擦风阻和摩擦阻力系 数。若其他条件不变，在风量增为1200m3／min时，阻力损失应是多少?
Rf＝f ( ρ,ε,S,U,L) 。在正常条件下当某一段井巷中的空气密 度ρ一般变化不大时，可将R f 看作是反映井巷几何特征的参数。
则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为：
h
f
R
f
Q
2
此式就是完全紊流(进入阻力平方区)下的摩擦阻力定律。 井巷摩擦阻力计算方法
新建矿井：查表得α0 生产矿井：hf
三、矿井等积孔
我国常用矿井等积孔作为衡量矿井通风难易程度的指标。 假定在无限空间有一薄壁，在薄壁上开一面积为
P2, v2
A
A(m2)的孔口。当孔口通过的风量等于矿井风量，
且孔口两侧的风压差等于矿井通风阻力时，则 孔口面积A称为该矿井的等积孔。
P1, v1 I
II
设风流从I→ II，且无能量损失，
P1
S B1 B 2 2 Rf hf Q
2
H 100
1 .8 2 .2 2
2 4m
2 8
2
600 60
3
2
1 . 0 Ns
/m
RfS LU
RfS LC
3
S
1 .0 4
2
3
500 4 . 16
0 . 0154 N s / m
2
A 1 . 19 A1 1 . 19 A 2 1 . 19
1 . 19 1 . 19 1 . 19
3 . 087 m 1 . 374 m
2
Q1 h1 Q2 h2
10 75 20 163
1 . 864 m
2
四、风流的功率与电耗
物体在单位时间内所做的功叫做功率，其计量单位是N· m/s。风流
hf
L d
·
2
2
λ－无因次系数，即摩擦阻力系数，通过实验求得。 d—圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
二、层流摩擦阻力
流体在圆形管道中作层流流动时，理论上可导出摩擦阻力计算式：
hf 2 LU S
3 2
Q
L hf · · d 2
64 Re
2
Q=SV
Re
2 2
2
2
h 02 R 0 Q 0 R 2 Q 2 0 . 07 30 0 . 25 20 163 Pa
2 2
2
2
h
h 01 Q 1 h 02 Q 2 Q1 Q 2 Q h
75 10 163 20 10 20 30 133 . 7
133 . 7 Pa
二、矿井总风阻
从入风井口到主要通风机入口，把顺序连接的各段井巷的通风阻力 累加起来，就得到矿井通风总阻力hRm ，这就是井巷通风阻力的叠加 原则。
已知矿井通风总阻力hRm和矿井总风量Q，即可求得矿井总风阻： h
Rm
Rm
Q
2
N.s2/m8
Rm是反映矿井通风难易程度的一个指标。Rm越大，矿井通风越困难；
Vd
古拉兹实验所得到的层流时 λ与Re的关系，与理论分析得到的关系
完全相同，理论与实验的正确性得到相互的验证。
层流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。
三、紊流摩擦阻力
对 于紊 流运 动 ， λ=f (Re ， ε/r) ， 关系 比较复 杂 。 用当量 直 径
de=4S/U代替d，代入阻力通式，则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力
hr
2
4
4
hf RfQ
2
1200 1 .0 400 Pa 60
第二节 局部风阻与阻力
由于井巷断面、方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地
区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成 风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。
一、局部阻力及其计算
α0 =284.2×10－4×0.88=0.025Ns2/m4
0
Rf
1 .2
0 . 025
1 . 25 1 .2
0 . 026
LU
S
3
L 4 .6 S
S
2
3
0 . 026 1000 11 . 77 8
3
0.598 Ns /m
2
8
hf RfQ
两翼不包括外部漏风的风阻分别是： R1＝hr1/Qm12＝1274/(57.6)2＝0.38399N.s2/m8 R2＝hr2/Qm22＝1960/(66.5)2＝0.44321N.s2/m8
两翼不包括外部漏风的等积孔分别是：
A1 1 . 1917
A 2 1 . 1917
Q m1 h r1
ρ≠1.2kg/m3时，其α值应按下式修正：
2．摩擦风阻Rf
对于已给定的井巷，L、U、S都为已知数，故可把上式中的α、L、
U、S 归结为一个参数Rf：：
R
Rf
f
LU S
3
称为巷道的摩擦风阻，其单位为：kg/m7 或 N.s2/m8。
工程单位：kgf .s2/m8 ，或写成：kμ。9.8 N.s2/m8= 1 kμ
α称为摩擦阻力系数，单位为
8
kg/m3 或
N.s2/m4。
2
LU 则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为： hf Q 3 S
标准摩擦阻力系数：
0
1 .2
通过大量实验和实测所得的、在标准状态（ρ0=1.2kg/m3）条件下 的井巷的摩擦阻力系数，即所谓标准值α0值，当井巷中空气密度
h 矿 h 012 h 013 R 矿 R 012 R 013 A 矿 A 012 A 013
2
0 3
1
•
[例] 已知矿井总阻力为1440Pa，风量为60m3/s，试求该矿井的风
阻与等积孔?如生产上要求将风量提高到70m3/s ，问风阻与等积孔之值 是否改变?阻力增加到多少? 解：
的风压h乘风量Q的计量单位就是N/m2×m3/s＝ N· m/s。故风流功率N的计 算式为
N=h· Q/1000，kW
矿井一天的通风电费是：
C
h f Q f 24 e 1000
,y d
式中，e——每度电的单价，y/(kW· h)； η——风机、输电、变电、传动等总效率。直接传动时，取0.6； 间接传动时，取0.5。
Qm2 hr 2
1 . 1917
1 . 1917
57 . 6 1274
66 . 5 1960
1 . 923 m
1 . 79 m
2
2
•
为了计算全矿的总风阻和总等积孔，须先求出全矿的总阻力hr，
因全矿的风流总功率等于左右两翼风流的功率之和，即 hr(Qm1＋Qm2)＝hr1Qm1＋hr2Qm2，W 故
2
1 . 884 m
8
2
R
h Q
2
1440 60
0 .4 N s
2
m
当井巷的规格尺寸与连接形式没有改变及采掘工作面没有移动时， 则风量的增加并不改变等积孔与风阻之值。由于风量增加到70m3/s，故 阻力增加到：
有一定的参考价值，对大型矿井或多风机通风系统的矿井，衡量
通风难易程度的指标还有待研究。
Q 矿 Q 12 Q 13 h矿 h 012 Q 12 h 013 Q 13 Q 12 Q 13
3
A 1 . 19
( Q 12 Q 13 ) 2
1
( h 012 Q 12 h 013 Q 13 ) 2
计算式：
LU 2 LU 2 hf 3 Q 8 S 8 S
四、摩擦阻力系数与摩擦风阻
1．摩擦阻力系数α 矿井中大多数通风井巷风流的Re值已进入阻力平方区，λ值只与相
对糙度有关，对于几何尺寸和支护已定型的井巷，相对糙度一定，
则λ可视为定值；在标准状态下空气密度ρ=1.2kg/m3。 对上式， 令：
第三章 井巷通风阻力
• 本章重点和难点： • 摩擦阻力和局部阻力产生的原因
• 摩擦阻力和局部阻力产生的测算
当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流 的阻滞、扰动作用而形成通风阻力。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。
第一节 摩擦阻力
一、摩擦阻力
风流在井Hale Waihona Puke Baidu中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面 之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失来反映的摩擦 阻力可用下式来计算：
2
式中Rl称为局部风阻，其单位为N.s2/m8或kg/m7。 此式表明，在紊流条件下局部阻力也与风量的平方成正比
第三节
一、井巷阻力特性
矿井总风阻与矿井等积孔
在紊流条件下，摩擦阻力和局部阻力均与风量的平方成正比。
h＝RQ2
对于特定井巷， R为定值。用纵坐标表示通风阻力(或压力)，横 坐标表示通过风量，当风阻为R时，则每一风量Qi值，便有一阻力 hi值与之对应，根据坐标点（Qi,hi）即可画出一条抛物线。这条 曲线就叫该井巷的阻力特性曲线。风阻R越大，曲线越陡。
2 / h Rm
A 1 . 19 Q h Rm
取ρ=1.2kg/m3，则：
P2, v2
因Rm=hＲm／Ｑ2，故有
A
1 . 19 Rm
P1, v1
I
A
II
由此可见，A是Rm的函数，故可以表示矿井通风的难易程度。
当A＞２，容易；A ＝１～2，中等；A＜１困难。
例题3-7某矿井为中央式通风系统，测得矿井通风总阻力hRm=2800Pa，
h＝RQ2＝0.4×702＝1960 Pa
例：已知Ro＝0.07，R1＝0.12，R2＝0.25Ns2/m8，风量Q1＝10，
Q2＝20 m3/s，试求该矿等积孔为多少？
Q Q 0 Q 1 Q 2 10 20 30 m / s
3
h 01 R 0 Q 0 R 1 Q 1 0 . 07 30 0 . 12 10 75 Pa
•
例：如图所示的矿井，左右两翼的通风阻力分别是； hr1＝1274Pa；hr2＝1960Pa 通过两翼主扇的风量分别是Qf1＝60m3/s；Qf2＝70m3/s。两翼的外
部漏风率分别是Le1＝4%；Le2＝5%。则两翼不包括漏风的风量分别是：
Qm1＝(1－Le1)Qf1＝(1－4%)×60＝57.6m3/s Qm2＝(1－Le2)Qf2＝(1－5%)×70＝66.5m3/s
局部阻力hl一般也用动压的倍数来表示：
2 式中：ξ——局部阻力系数，无因次。
层流
B Re
hl
2
计算局部阻力，关键是局部阻力系数确定
hl
2S
2
Q
2
二、局部阻力系数和局部风阻
(一) 局部阻力系数ξ
(二)
局部风阻
在局部阻力计算式中，令
2S
2
Rl
，
则有：
hl R l Q
α
Rf α
Rf
α0
hf
例题 某设计巷道为梯形断面，S=8m2，L=1000m，采用工字钢棚支护，支架 截面高度 d0=14cm，纵口径 Δ=5，计划通过风量Q=1200m3/min，预计巷 道中空气密度ρ=1.25kg/m3，求该段巷道的通风阻力。 解 根据所给的d0、Δ、S值，由附录4附表4-4查得:
则有：
2 v2
2
2
v 1 P2
2
得：
P1 P2
2
v 2 h Rm ,
2
v2
2 / h Rm
风流收缩处断面面积A2与孔口面积A之比称为收缩系数φ，由水力学可
知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。则v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并 整理得：
A 0 . 65 Q
矿井总风量Q=70m3/s，求矿井总风阻Rm和等积孔A，评价其通风难
易程度。 解
R m h R m / Q 2800 / 70
2 2
0 . 571 Ns / m
2
8
A 1 . 19 / R m 1 . 19 / 0 . 571 1 . 57 m
2
对照表3-4-1可知，该矿通风难易程度属中等。 1、对于多风机工作的矿井，应根据各主要通风机工作系统的通风阻 力和风量，分别计算各主要通风机所担负系统的等积孔，进行分 析评价。 2、必须指出，表3-4-1所列衡量矿井通风难易程度的等积孔值，是 1873年缪尔格(Murgue)根据当时的生产情况提出的 ［3］，一直沿 用至今。由于现代的矿井规模、开采方法、机械化程度和通风机 能力等较以前已有很大的发展和提高，表中的数据对小型矿井还
1200 0 . 598 60
2
239 . 2 Pa
例：某等腰梯形木支架直巷道，上宽1.8m、下宽2.2m、高2m，在长度为500 m，风量为600 m3／min时，阻力损失为100Pa，试求摩擦风阻和摩擦阻力系 数。若其他条件不变，在风量增为1200m3／min时，阻力损失应是多少?
Rf＝f ( ρ,ε,S,U,L) 。在正常条件下当某一段井巷中的空气密 度ρ一般变化不大时，可将R f 看作是反映井巷几何特征的参数。
则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为：
h
f
R
f
Q
2
此式就是完全紊流(进入阻力平方区)下的摩擦阻力定律。 井巷摩擦阻力计算方法
新建矿井：查表得α0 生产矿井：hf
三、矿井等积孔
我国常用矿井等积孔作为衡量矿井通风难易程度的指标。 假定在无限空间有一薄壁，在薄壁上开一面积为
P2, v2
A
A(m2)的孔口。当孔口通过的风量等于矿井风量，
且孔口两侧的风压差等于矿井通风阻力时，则 孔口面积A称为该矿井的等积孔。
P1, v1 I
II
设风流从I→ II，且无能量损失，
P1
S B1 B 2 2 Rf hf Q
2
H 100
1 .8 2 .2 2
2 4m
2 8
2
600 60
3
2
1 . 0 Ns
/m
RfS LU
RfS LC
3
S
1 .0 4
2
3
500 4 . 16
0 . 0154 N s / m
2
A 1 . 19 A1 1 . 19 A 2 1 . 19
1 . 19 1 . 19 1 . 19
3 . 087 m 1 . 374 m
2
Q1 h1 Q2 h2
10 75 20 163
1 . 864 m
2
四、风流的功率与电耗
物体在单位时间内所做的功叫做功率，其计量单位是N· m/s。风流
hf
L d
·
2
2
λ－无因次系数，即摩擦阻力系数，通过实验求得。 d—圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
二、层流摩擦阻力
流体在圆形管道中作层流流动时，理论上可导出摩擦阻力计算式：
hf 2 LU S
3 2
Q
L hf · · d 2
64 Re
2
Q=SV
Re
2 2
2
2
h 02 R 0 Q 0 R 2 Q 2 0 . 07 30 0 . 25 20 163 Pa
2 2
2
2
h
h 01 Q 1 h 02 Q 2 Q1 Q 2 Q h
75 10 163 20 10 20 30 133 . 7
133 . 7 Pa
二、矿井总风阻
从入风井口到主要通风机入口，把顺序连接的各段井巷的通风阻力 累加起来，就得到矿井通风总阻力hRm ，这就是井巷通风阻力的叠加 原则。
已知矿井通风总阻力hRm和矿井总风量Q，即可求得矿井总风阻： h
Rm
Rm
Q
2
N.s2/m8
Rm是反映矿井通风难易程度的一个指标。Rm越大，矿井通风越困难；
Vd
古拉兹实验所得到的层流时 λ与Re的关系，与理论分析得到的关系
完全相同，理论与实验的正确性得到相互的验证。
层流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。
三、紊流摩擦阻力
对 于紊 流运 动 ， λ=f (Re ， ε/r) ， 关系 比较复 杂 。 用当量 直 径
de=4S/U代替d，代入阻力通式，则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力
hr
2
4
4
hf RfQ
2
1200 1 .0 400 Pa 60
第二节 局部风阻与阻力
由于井巷断面、方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地
区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成 风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。
一、局部阻力及其计算
α0 =284.2×10－4×0.88=0.025Ns2/m4
0
Rf
1 .2
0 . 025
1 . 25 1 .2
0 . 026
LU
S
3
L 4 .6 S
S
2
3
0 . 026 1000 11 . 77 8
3
0.598 Ns /m
2
8
hf RfQ
两翼不包括外部漏风的风阻分别是： R1＝hr1/Qm12＝1274/(57.6)2＝0.38399N.s2/m8 R2＝hr2/Qm22＝1960/(66.5)2＝0.44321N.s2/m8
两翼不包括外部漏风的等积孔分别是：
A1 1 . 1917
A 2 1 . 1917
Q m1 h r1
ρ≠1.2kg/m3时，其α值应按下式修正：
2．摩擦风阻Rf
对于已给定的井巷，L、U、S都为已知数，故可把上式中的α、L、
U、S 归结为一个参数Rf：：
R
Rf
f
LU S
3
称为巷道的摩擦风阻，其单位为：kg/m7 或 N.s2/m8。
工程单位：kgf .s2/m8 ，或写成：kμ。9.8 N.s2/m8= 1 kμ
α称为摩擦阻力系数，单位为
8
kg/m3 或
N.s2/m4。
2
LU 则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为： hf Q 3 S
标准摩擦阻力系数：
0
1 .2
通过大量实验和实测所得的、在标准状态（ρ0=1.2kg/m3）条件下 的井巷的摩擦阻力系数，即所谓标准值α0值，当井巷中空气密度
h 矿 h 012 h 013 R 矿 R 012 R 013 A 矿 A 012 A 013
2
0 3
1
•
[例] 已知矿井总阻力为1440Pa，风量为60m3/s，试求该矿井的风
阻与等积孔?如生产上要求将风量提高到70m3/s ，问风阻与等积孔之值 是否改变?阻力增加到多少? 解：
的风压h乘风量Q的计量单位就是N/m2×m3/s＝ N· m/s。故风流功率N的计 算式为
N=h· Q/1000，kW
矿井一天的通风电费是：
C
h f Q f 24 e 1000
,y d
式中，e——每度电的单价，y/(kW· h)； η——风机、输电、变电、传动等总效率。直接传动时，取0.6； 间接传动时，取0.5。
Qm2 hr 2
1 . 1917
1 . 1917
57 . 6 1274
66 . 5 1960
1 . 923 m
1 . 79 m
2
2
•
为了计算全矿的总风阻和总等积孔，须先求出全矿的总阻力hr，
因全矿的风流总功率等于左右两翼风流的功率之和，即 hr(Qm1＋Qm2)＝hr1Qm1＋hr2Qm2，W 故