电力系统不对称故障分析计算

Ic(1) e120Ia(1) aIa(1)，Ic(2) e240Ia(2) a2Ia(2)
Ia(0) Ib(0) Ic(0)
I c(1)
I a(1)
I a(2)
I b(2)
Ia(0)Ib(0)Ic(0)
I b(1)
I c(2)
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不对称相量的分解
➢ 将一组不对称的相量分解成三组对称分量，这是一种坐标变换
Zn
V fa(2)
V fb(2)
V fc(2)
Zn
V fa(0)
V fb(0)
V fc(0)
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序网方程
根据电路图，可列出各序网的电压方程，三相对称，只需列一相 ➢ 正序网中，计及三相电流之和为零
E a ( Z G ( 1 ) Z L ( 1 ) ) I f a ( 1 ) Z n ( I f a ( 1 ) I f b ( 1 ) I f c ( 1 ) ) V f a ( 1 )
➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
E a ZG ZL
Eb Ec
Zn
Va 0
Ib 0
Ic 0
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应用叠加原理，分解成正、负、零序三个系统
不对称的相量用对称分量表示
E a ZG ZL
Eb Ec
U a 0 Ib 0
Zn
V fa(1)
V fb(1)
V fa(2)
V fb(2)
V fa(0)
1 1 1 5 0 1 1 5 1 2 0 1 1 5 2 4 0 0 V
4
3
二、序阻抗的概念
➢ 序阻抗—各序电流和各序电压之间的关系 ➢ 静止元件的正负序阻抗参数相同，零序阻抗差别较大，
请想一想差别在那？
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序阻抗—各序电流和电压之间的关系
V a 、 V b 、 V c 不 对 称 ， 使 得 电 流 不 对 称 I a Z a a
I120 = SIabc
➢ 已知各序对称分量，可以用反变换求出三相不对称的相量 Iabc =S-1I120
S 1 IIba
Ic
1 a2 a
1 a a2
111IIIaaa(((021)))
展开，有
Ia Ia(1) Ia(2) Ia(0) Ib Ib(1) Ib(2) Ib(0) a2Ia(1) aIa(2) Ia(0) Ic Ic(1) Ic(2) Ic(0) aIa(1) a2Ia(2) Ia(0)
IIaa((12)) Ia(0)
1 3
1 1
1
a a2 1
a2 a
IIba
1 Ic
式中运算子a=ej120°，a2=ej240° ，且有a+a2+1=0；Ia(1),Ia(2),Ia(0) 分别为 a相电流的正序、负序和零序分量
Ib(1) e240Ia(1) a2Ia(1)， Ib(2) e120Ia(2) aIa(2)
E a ( 1 ) 1 3 E a a E b a 2 E c 1 3 0 9 0 1 1 2 0 1 1 6 0 1 2 4 0 7 1 2 2 5 9 3 1 0 6 V E a ( 2 ) 1 3 E a a 2 E b a E c 1 3 0 9 0 1 2 4 0 1 1 6 0 1 1 2 0 7 1 2 2 5 7 6 0 V
Va(0) 13(Ua Ub Uc) 1
3 (Z Zb aaIIb abZZnnIInnZZm m IIbc Z Zm mIIa c
I b Z b b Z m
Zm
I c Z c c Z m
Va
Vb
Vc
In Zn
ZcIc cZnInZm IaZm Ib)
当 Z aaZ b bZ ccZ s时 ，
V a(0 )1 3[Z s(IaIbIc) 3 Z n(IaIbIc) 2 Z m (IaIbIc)]
第七章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
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7-1 对称分量法在不对称短路中的应用
不对称故障包括不对称短路和不对称断线，不对称短路会引起基频分量的变化， 并产生直流分量，还会产生一系列谐波，我们只介绍基频分量的分析方法
不对称短路，解决等值电路问题，不含互感的等值电路
一、对称相量法
一组不对称的三相相量可以分解成正序、负序和零序三组对称的相量
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例8-1某三相发电机由于内部故障，其三相电势分别
为 E a 0 9 0 V , E b 1 1 6 0 V , E c 7 1 2 2 5 V ，求其对称分量
解：以a相为基准相，应用公式可得
E a ( 0 ) 1 3 E a E b E c 1 3 0 9 0 1 1 6 0 7 1 2 2 5 2 8 3 7 V
V fb(0)
Ic 0
V fc(1) V fc(2) V fc(0)
E a ZG ZL
Eb
Ec Zn
Ifa(1) V fa(1)
Ifb(1) V fb(1)
Ifc(1)
V fc(1)
ZG(2) ZL(2)
ZG(0) ZL(0)
I fa(2)
I fb(2)
I fc(2)
I fa(0)
I fb(2)
来自百度文库
I fc(0)
作为对比，正常情况下 E a 1 1 5 0 ,E b 1 1 5 2 4 0 , E c 1 1 5 1 2 0
1
Ea(0) 3EaEbEc 0
E a ( 1 ) 1 3 E a a E b a 2 E c 1 3 1 1 5 0 1 1 2 0 1 1 5 2 4 0 1 2 4 0 1 1 5 1 2 0 1 1 5 0 V E a (2 ) 1 3E a a 2 E b a E c 1 3 1 1 5 0 1 2 4 0 1 1 5 2 4 0 1 1 2 0 1 1 5 1 2 0
Z(1) Va(1)/Ia(1)
Z(2) Va(2)/Ia(2)
Z(0) Va(0)/Ia(0)
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三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线 路f点发生单相接地短路，a相对地电压Va=0，而b、c两相 电压不等于零
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性
Z s 3 Z n 2 Z m ] I a ( 0 ) Z Σ ( 0 ) I a ( 0 )
➢ 三相对称的线性系统中，各序对称分量具有独立性，电路中通以某一序对称 分量的电流时，只产生同一序的电压
➢ 可以对正序、负序和零序分别计算
➢ 元件的序阻抗—元件两端某一序的电压降与流过该元件同一序的电流的比值