近似数有效数

第三章生活中的数据

第二节近似数和有效数字

教学目标:1.了解近似数的概念,并按要求取近似数.

2.能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据。

教学重点: 1.体会和感受生活中的近似数和精确数,明白测量的结果都是近似数.

2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.

教学难点: 合理地对一个数四舍五入取近似值.

教学方法:实验-讲-练

教具准备:

1.收集不同形状的树叶制成标本.

2.最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺

教学过程:

一. 创设情景, 引入新课

师: 在我们学习和生活中,经常会遇到一些数据, 例 :

①小明班上有45人.

②某次地震中,伤亡10万人.

③小红测得数学书的长度为21.0厘米.

而这些数据在收集的过程中,有些是精确的,而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需得到精确数据而取了近似数.

那凭你的生活经验,能判断一下, 哪些是精确数?哪些是近似数吗?

生: ①是精确的；②③④都是近似的.

师: 很好. 下面我们接着做一个实验,进一步体验近似数的意义和在生活中的作用.

二. 新授:

1.实验—测得树叶的长度

师: 下面我们就以同桌为一小组,用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度, 并读取数据.

( 教师此时可以让学生交流, 讨论读取数据的方法, 同时给以指导, 让同学们体验到测量读取的数据是有误差的.)

师: 在同学们测量的过程中,同桌的小明和小颖用最小刻度不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度, 如图( 在课本P78)

①根据小明的测量方法,你能知道他用的刻度尺最小刻度是什

么吗? 这片树叶的长度约为多少? 根据小颖的测量呢?

②谁的测量结果更精确一些? 说说你的理由.

(在此, 师引导生答)

生:小明用的刻度尺最小单位是厘米,这片树叶的长度约为 6.8厘米,其中6是精确的, 8是估计的,即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米,她测量的结果可以读成6.78厘米, 其6和7都是精确的, 而8是估计的,即是近似的.

生: 从刚才这位同学的分析, 很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些.

师: 同学们分析得很精细, 同桌的小明和小颖共收集了12片树叶,测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米, 在这上收集数据的过程中,哪些数据是精确的, 哪些数据地近似的呢?

生: 他们一共收集了12片树叶, 这是精确的, 而测量的树叶长度的值是近似的.

师: 由此,我们可知测量得出的结果都是近似的. 在生活中,除了测量的结果是近似数以外, 不有没有其他数据也是近似的. 生: 有, 例如方便面袋子上写着: 总净含量110克, 数据110克是近似的.

师: 真棒!

2.议一议:

出示课本P79 “议一议”图及问题.

(师引导,生作答.)

生: ①2000年第五次人口普查表明, 我国人口总数为12.9533亿, 此数据是近似数.

师: 的确如此, 在测量过程中, 我们难以得到精确数据.

生:第二幅图是精确值.

生: 第三幅图中, 年级共有97人是精确值, 而买票大约需800元是近似值.

师: 回答正确. 根据实际情况要估算一下大约需多少钱, 无需得到精确值.

你不能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的? 哪些数据是近似的吗?

生举例.

……

师: 我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数,下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数.

3.做一做:

4.出示P80 例:

例1 .

[分析] 用四舍五入法求一个数的近似数, 关键看四舍五入到哪一位, 看这一位后面一位的数够五不够五,来决定取舍, 特别注意近似数1.0, 末尾的0不能随意去掉.

解: ①四舍五入到百分位为1.03米;

②四舍五入到十分位为1.0米;

③四舍五入到个位为1米

例4.

[分析]对数据进行比较是培养数感的一个重要方面, 在对数据进行比较时, 有时可以根据需要选择各自的近似数进行经较,在选择近似数时, 一般数据要四舍五入到同一数位, 这样出现较大误差的可能性会小一些.

解: 当与美国的国土面积比较时, 可将中国国土面积四舍五入

到千位, 得到9597000平方千米, 因为它们同时四舍五入到了千位, 这样比较起来误差会小一些.

类似地, 当与罗马尼亚国土面积相比较时, 可以将中国国土面积四舍五入到万位, 得到9600000平方千米.

三. 课时小结:

师: 通过本节课的学习, 你有何体会和收获呢?

生: 我们知道了测量所得的数据都是近似数.

生: 生活中既有精确的数据, 也有近似的数据, 因此我们的生活丰富多彩.

生:能根据具体情况和要求求一个数的近似数.

生: 用四舍五入法取近似数时, 不能随意将小数末尾的零去掉, 例如2.03取近似数, 四舍五入到十分位, 得到近似数2.0, 不能所零去掉.

……

四. 课后作业:

1.课本P81 习题3.2 1 2

2.收集报刊或杂志上的数据,并说明是近似数还是精确数,并在

学习小组内交流.