(完整版)2018年广西南宁市中考数学试卷含答案解析,推荐文档
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2018 年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．（2018.广西南宁.1）﹣3 的倒数是（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 【分析】根据倒数的定义可得﹣3 的倒数是﹣ ． 【解答】解：﹣3 的倒数是﹣
8．（3.00 分）从﹣2，﹣1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情 况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：列表如下： 积﹣﹣ 2
21
﹣ 2﹣
2
4
﹣2 ﹣
1
2
2 ﹣﹣ 42
【解答】解：A、将 m＞n 两边都减 2 得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；
B、将 m＞n 两边都除以 4 得： ＞ ，此选项正确；
C、将 m＞n 两边都乘以 6 得：6m＞6n，此选项错误； D、将 m＞n 两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项 错误； 故选：B．
【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
． 故选：C． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两 个数互为倒数．
2．（3.00 分）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．
故选：C． 【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解 此题的关键．
7．（3.00 分）若 m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B．
C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
【分析】将原不等式两边分别都减 2、都除以 4、都乘以 6、都乘以﹣8，根据不等式得基 本性质逐一判断即可得．
【点评】此题考查了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练 掌握运算法则是解题的关键．
6．（3.00 分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则 ∠ECD 等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55° 【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可． 【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°， ∴∠ACD=∠A+∠B=100°， ∵CE 平分∠ACD， ∴∠ECD= ∠ACD正确的是（ ） A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3 【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则， 分别对每一项进行分析即可得出答案． 【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误； B、（a2）3=a6，故本选项错误； C、不是同类项不能合并，故本选项错误； D、a5÷a2=a3，故本选项正确． 故选：D．
10．（3.00 分）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得 到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
9．（3.00 分）将抛物线 y= x2﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A．y= （x﹣8）2+5 B．y= （x﹣4）2+5 C．y= （x﹣8）2+3 D．y= （x﹣4）2+3
【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案． 【解答】解：y= x2﹣6x+21 = （x2﹣12x）+21 = [（x﹣6）2﹣36]+21 = （x﹣6）2+3， 故 y= （x﹣6）2+3，向左平移 2 个单位后， 得到新抛物线的解析式为：y= （x﹣4） 2+3． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．
由表可知，共有 6 种等可能结果，其中积为正数的有 2 种结果， 所以积为正数的概率为 = ，
故选：C． 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不 遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成 的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：81000 用科学记数法表示为 8.1×104， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
3．（3.00 分）2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球 场可容纳 81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（ ） A．81×103 B．8.1×104 C．8.1×105 D．0.81×105 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
4．（3.00 分）某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图 所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7 分 B．8 分 C．9 分 D．10 分 【分析】根据平均分的定义即可判断；
【解答】解：该球员平均每节得分=
=8，
故选：B． 【点评】本题考查折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．（2018.广西南宁.1）﹣3 的倒数是（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 【分析】根据倒数的定义可得﹣3 的倒数是﹣ ． 【解答】解：﹣3 的倒数是﹣
8．（3.00 分）从﹣2，﹣1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情 况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：列表如下： 积﹣﹣ 2
21
﹣ 2﹣
2
4
﹣2 ﹣
1
2
2 ﹣﹣ 42
【解答】解：A、将 m＞n 两边都减 2 得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；
B、将 m＞n 两边都除以 4 得： ＞ ，此选项正确；
C、将 m＞n 两边都乘以 6 得：6m＞6n，此选项错误； D、将 m＞n 两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项 错误； 故选：B．
【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
． 故选：C． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两 个数互为倒数．
2．（3.00 分）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．
故选：C． 【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解 此题的关键．
7．（3.00 分）若 m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B．
C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
【分析】将原不等式两边分别都减 2、都除以 4、都乘以 6、都乘以﹣8，根据不等式得基 本性质逐一判断即可得．
【点评】此题考查了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练 掌握运算法则是解题的关键．
6．（3.00 分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则 ∠ECD 等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55° 【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可． 【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°， ∴∠ACD=∠A+∠B=100°， ∵CE 平分∠ACD， ∴∠ECD= ∠ACD正确的是（ ） A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3 【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则， 分别对每一项进行分析即可得出答案． 【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误； B、（a2）3=a6，故本选项错误； C、不是同类项不能合并，故本选项错误； D、a5÷a2=a3，故本选项正确． 故选：D．
10．（3.00 分）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得 到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
9．（3.00 分）将抛物线 y= x2﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A．y= （x﹣8）2+5 B．y= （x﹣4）2+5 C．y= （x﹣8）2+3 D．y= （x﹣4）2+3
【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案． 【解答】解：y= x2﹣6x+21 = （x2﹣12x）+21 = [（x﹣6）2﹣36]+21 = （x﹣6）2+3， 故 y= （x﹣6）2+3，向左平移 2 个单位后， 得到新抛物线的解析式为：y= （x﹣4） 2+3． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．
由表可知，共有 6 种等可能结果，其中积为正数的有 2 种结果， 所以积为正数的概率为 = ，
故选：C． 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不 遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成 的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：81000 用科学记数法表示为 8.1×104， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
3．（3.00 分）2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球 场可容纳 81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（ ） A．81×103 B．8.1×104 C．8.1×105 D．0.81×105 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
4．（3.00 分）某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图 所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7 分 B．8 分 C．9 分 D．10 分 【分析】根据平均分的定义即可判断；
【解答】解：该球员平均每节得分=
=8，
故选：B． 【点评】本题考查折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均