北师大版七年级下册数学：多项式乘以多项式

课堂小结
1、多项式与多项式相乘的法则是什么？ 依据是什么？ 2、多项式与多项式相乘，结果的项数与 原多项式的项数有何关系？ 3、积的每一项的符号由谁决定？
注意： 1、必须做到不重复，不遗漏； 2、注意确定积中每一项的符号； 3、最后结果应合并同类项。
收获感悟：
本节课学习了哪些知识？ 领悟到哪些解决问题的方法？ 感触最深的是什么？ 对于本节课的学习还有什么困惑？
第一章 整式的乘除
4 整式的乘法（第3课时）
前置诊断：
计算：
（1） (3mn)2 (m2 mn n2 )
（2） 2a2 a(2a 5b)
当X=m+n时, (a+b)X=?
(a+b)X= a(aX?++b)X(m+n) =?
创设情境：
图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸 片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得
长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？
n 图m1-1
b n
m 图1-2 a
多项式与多项式相乘
想一想
a b
(m+n)(a+b） = m(a+b)+n(a+b) = a(m+n)+b(m+n)
= am + an + bm + bn
m
多项式× 多项式
n
单项式× 多项式
单项式× 单项式
探究尝试：
1、你能说出 (m a)(n b) n(m a) b(m a) 这一步运算的道理吗？
课后作业：
1.习题1.8（第3题选做）
2.拓展作业：
解方程 (x 2)(x 3) (x 1)(x 4)
3.预习作业： 两项式乘以两项式，结果可能是四项吗？ 可能是三项吗？可能是两项吗？请你举 例说明
2、 结合这个算式 (m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab
你能说说如何进行多项式与多项式相乘 的运算？
多项式与多项式相乘
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
2
1
1
2来自百度文库
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
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多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
应用新知：
例3 计算：
（1） (1 x)(0.6 x) （2） (2x y)(x y) （3） (2m n)2
变式训练：
1、计算：
（1） (m 2n)(m 2n)
（2）(2n 5)(n 3)
2、计算：(2x 1)(x 5) (x 5)(x 3)
3、若 (mx y)(x y) 2x2 nxy y2 求m，n的值.