人教版高中物理必修一 牛顿第二定律 课件

◆回忆课本所探究的内容
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
数据处理得：
a
F
实验结论：
当m一定时，a和F成正比
即
a ∝F
2、力F一定，加速度a与质量m的关系
数据处理得：
a
m
牛顿第二定律
牛顿第二定律的内容
——物体的加速度a跟作用在物体上的合外力力F成正比，跟
物体的质量m成反比。
数学式： a∝F合
a 1 m
知识回顾 物体的运动状态发生变化，即产生加速度。 加速度的大小可能与哪些因素有关呢？ “力”是促使物体运动状态改变的原因，力似
乎“促使”加速度的产生； 质量是物体惯性的量度，而惯性是保持运动状
态不变的性质，所以质量似乎“阻碍”加速度 的产生。
a可能与F、m有关系。
a、F、m三者的关系！？
解法2：先分别求出 F1、 F2 产生 的加速度a1、 a2 再根据平行四边 形法则求 a1、 a2 的合加速度a合
a1
a合 a2
a1 = F1/m =10/2 = 5 m/s2 a2 = F2/m =10/2 = 5 m/s2 由于加速度的方向与力的方向一至，故a1、 a2也成 1200角a1、 a2、a合 构成了一个等边三角形，故 a合 =5 m/s2
小试牛刀:
1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平F时产生
加速度为a1 ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2
的关系正确的是：
（）
C
A. a2 ＝ 2a1 B. a2 ＜ 2a1 C. a2 ＞ 2a1 D. a1 ＝ a2
解析:关键要考虑摩擦力f。
由a1 =(F－f)/m, a2 =(2F－f)/m ＞2(F －f) =2 a1
前面第一章我们已学过：a、v同向，加速； a、v反向，减速
a的方向与F合方向一定相同 所以，我们可得出这样的结论：
若v、F合的方向相同，物体做加速运动 若v、F合的方向相反，物体做减速运动
思考：
1、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是标量？
m 是标量，F 和 a 是矢量。
2、在这两个矢量中它们的关系是怎么样？
a = —mF = —-0.—4mm—g = -0.4g =1+ S2 = 420 m
小结:
1.加速度a与F的关系:物体质量一定时,加速度a与合 外力F合成正比. 2.加速度a与m的关系:物体受合外力一定时,加速度a与
m成反比 牛顿第二定律
1.内容:物体加速度与合外力F合成正比.与质 量m成反比.加速度方向与合外力方向相同.
4.独立性:(X方向的合外力产生X轴方向的加速
度,Y方向的合外产生Y轴方向的加速度, Fx=max Fy=may a2=a2x+a2y
此前我们所讲述的是物体只受到一个力作用的情况，物体受几 个力作用时，牛顿第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力，这样我 们可以把牛顿第二定律进一步表述为：
物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟
2.公式: F合=ma
3.注意点:矢量性,瞬时性,同时性和独力性.
“力是产生加速度的原因”，即物体受力方向决定物体的加速度方 向。故力 F 的方向和加速度 a 的方向是一致的。
3、一辆小汽车的质量 m1=8.0×102kg ，所载乘客的质量是 m2=2.0×102kg ，用同样大小的牵引力，如果不载人时小汽车产生 的加速度是a1=1.5 m/s2，载人时产生的加速度a2是多少（忽略阻力）
牛顿第二定律
２.从F=ma得到m=F/a，可见物体的质量： Ａ.跟合外力成正比； Ｂ.跟加速度成反比； Ｃ.跟合外力及加速度无关； Ｄ.跟合外力及加速度比值有关
牛顿第二定律
３.下列说法中正确的是： Ａ.物体所受合外力为零，物体的速度必为零． Ｂ.物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大． Ｃ.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致． Ｄ.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同．
指作用在物体上的每个力都将独立地产生 各自的加速度，与物体是否受其他力的作 用无关，我们常称之为力的独立作用原理．
合力的加速度即是这些加速度的矢量和．
注意事项:
1.矢量性:(a与F合方向相同)
2.瞬时性:(a与F合 同时产生,同时消失,同时变化) 3.同体性:( a与F合 , m都属于同一物体，既研究对象统一性）
物体的质量成反比加速度的方向跟合力的方
向相同。即
练习：
F合 = ma
F1
一个物体质量是2kg，受到互成1200角的两个力
F合
F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，这个物体产 生的加速度是多大？
F2
解法1：先由平行四边形法则可知， F1、 F2、F合 构成 了一个等边三角形，故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 = 5 m/s2
例2、下列说法中正确的是（
）
A．物体所受合外力越大，加速度越大。
B．物体所受合外力越大，速度越大。
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当 合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。
D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体 的加速度。而加速度大小和速度大小无关。所以， B说法错误。
2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小 到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化?
答案:加速度先增大后减小,速度一直增大.
课后思考:一小球从竖直在地面上轻
弹簧正上某处自由落下,试分析小球从 刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球 的速度.加速度怎样变化?
1 、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知 某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停止， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历 的时间（即反应时间）t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小F 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少 （g = 10 m/s2）
(补充)一辆卡车空载时质量为3.5103 kg,最大载
货量为2.5103 kg,用同样大小的力,空载时能使
卡车产生的加速度1.5m/s2 ,满载时卡车的加速
度是多少?
M
m 0a.′875m/s2
解：根据牛顿第二定律
F
F Ma 又 F (M m)a (M m)a Ma
满载时卡车的加速度
a
v = 14s41 km/h
s2
t = 0.50s
F = 0.4mg 匀减速直线运动
匀速直线运动
分析：汽车间的距离 s = s1 ＋s2 汽车在 s1 做匀速直线运动 s1 = v t 在s2 汽车做初速度 v0 = 144 km/h v t = 0 的匀减速直线运动
解： s1 = v t = 40×0.5 =20 m
物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟 物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相 同。即
F合 = ma
关于牛顿第二定律的说明:
1.同体性:( a与F合 , m都属于同一物体，即研究对象
统一性）
2.矢量性:(a与F合方向相同)
矢量性：a、F合都是矢量 注意：a的方向与F合方向一定相同
v的方向与F合方向不一定相同
a F合 m
a k F合 m
当适当选取单位使k=1, 则: F合 =ma
使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，规定为1N.
说明： 1.因果关系——力是产生加速度的原因。
知识形成
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
a∝ —mF 或者F∝ma
进一步可以将表达式改为：
F = k ma
其中 k 为比例常数
当取k =1，此时关系式可简化为：
F =ma
a=F/m
此即为牛顿第二定律的数学表达式。
牛顿第二定律
牛顿第二定律的理解: . 由F合=ma计算出的a是相对地面而言的。 . 利用F合=ma时必须统一单位（国际单位制）
其实物体往往不止受到一个力的作用，物体受几个 力作用时，牛顿第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力， 这样我们可以把牛顿第二定律内容表述为：
解：由牛顿第二定律： F = ma 可知牵引力的大小
F = m1 a1
= 8.0×102× 1.5
=1.2× 103N
a2 =
由于载人和不载人时牵引力是同样大的,故：
—m—2+Fm—1
=1.2 m/s2
3瞬时性：a与F合是瞬时对应关系
a、F合
同时产生 同时消失 同时变化
4. 独立性：每个外力对应于一个加速度， 合外力对应于合加速度．
例题：
一个质量为2kg的物体同时受到两个力 的作用，这两个力的大小分别为2N和 6N，当两个力的方向发生变化时，物 体的加速度大小可能为： A．1m／s2 B．2m／s2 C．3m／s2 D．4m／s2
根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作 用，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，题目所 给的两个力大小分别为2N和6N，当两个力的方向相同 时合力最大，最大值为2＋6＝8（N），当两个力方向相 反时合力最小，最小值为6－2＝4（N），当两个力的方 向既不相同，也不相反时，合力的大小大于2N而小于
M M
m
a
3.5 103 3.5103 2.5103
1.5
0.875m
/
s2
对牛顿运动定律的理解：
（2）力和运动的关系
例：自由落体
F合一定
a一定
匀变速运动
F合变化 F合=0
a变化 a=0
非匀变速运动
静止或 匀速运动
圆周运动 平衡状态
下面说法正确与否：