第二章 显示偏好理论
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第二章 显示偏好理论
选择理论的最终目的是要建立一定的规 则，使之能用以预测选择结果。 方法： 研究选择所依据的标准（偏好或效用函 数）； 研究选择行为本身。（选择规则）
• 主要研究如何从需求信息得到偏好信息。 • 消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显 示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费 者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不 基于“偏好关系（效用函数） — 消费者选择”的 逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选 择—偏好关系”。 • 偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的 消费行为来发现他们的偏好。
( x1 , x2 ) ( y1 , y 2 )
如果在(y1,y2)支付得起的条件下，消费者没有选择(y1,y2)而选 择(x1,x2) ，那么对(x1,x2)的偏好就一定超过对(y1,y2)的偏好。
商 品 2
( x1 , x2 )
( y1 , y 2 )
商品1
间接显示偏好
• 假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y2)和(z1,z2)，如果给定 价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2) ，即 p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2)的条件 下消费者选择了(y1,y2) ，即p1y1+p2y2≥p1z1+p2z2，那我们就说 (x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。
p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y q1 y1 q2 y2 q1 z1 q2 z2
商品2
( x1 , x2 ) ( y1 , y2 )
( y1 , y2 ) ( z1 , z 2 )
( x1 , x2 ) ( z1 , z 2 )
(x1,x2) (y1,y2) (z1,z2)
• 问题：两种方法之间的等价性
– 如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？ – 如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
偏好关系与选择规则关系的定理
显示偏好理论
• 显示偏好与偏好
– 显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 – 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的一 种排序。
B p ,m x R , p x m • 对于（p,m),消费者作出的选择记为x(p,m)称为 walras需求对应，即确定了一个选择规则。
n
瓦尔拉斯需求函数满足WA
弱公理与补偿价格变化
显示偏好理论
• 问题1：两种方法之间的等价性
– 如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
• 直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定。
2.1 选择规则
直接显示偏好
• 商品消费束(x1,x2)和(y1,y2) ，其中(x1,x2)处于预算线上， (y1,y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。 即：
p1 x1 p2 x2 m p1 y1 p2 y2 m
p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y
• 分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，
1995）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
– 以偏好为基础的方法（preference-based approach）
• 对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的选 择行为
– 以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
2.1 偏好关系与选择规则的关系
• choice-based approach的优点：
– 与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选择 行为。 – 直接对可观察的行为，而不是对不可观察的偏 好作出假设。 – 更为重要的是，它说明个人决策理论并不一定 要建立在内生过程（偏好）基础上，而是存在 一个坚实的行为基础。
商品1
• choice-based approach的核心假设： • 显示偏好弱公理
– 要求选择行为具有某种一致性。
显示偏好弱公理（WA,Samuelson,1947)
显示偏好弱公理（ WARP ）
• 对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接显示偏好于 (y1,y2) ，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直 接显示偏好于(x1,x2) 。 • 即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的，另一个消费 束(y1,y2)是按价格(q1,q2)购买的,那么： p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y 只要 q1 y1 q2 y2 q1 x1 q2 x2 就不可能有 弱公理是最优化行为的必要条件。
显示偏好理论
• 问题：
– 怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化行 为？
2.3 消费者选择
• 消费者面临的商品n个，X＝ R 是消费集，商 品的价格向量 p ( p1 , p2 ... pn ) ,并假设消 费者是价格的被动接受者，不能影响价格水平， 消费者的收入水平为m ,预算集为：
n
显示偏好理论
• 问题2：两种方法之间的关系
– 如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
• 不一定！！！
选择理论的最终目的是要建立一定的规 则，使之能用以预测选择结果。 方法： 研究选择所依据的标准（偏好或效用函 数）； 研究选择行为本身。（选择规则）
• 主要研究如何从需求信息得到偏好信息。 • 消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显 示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费 者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不 基于“偏好关系（效用函数） — 消费者选择”的 逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选 择—偏好关系”。 • 偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的 消费行为来发现他们的偏好。
( x1 , x2 ) ( y1 , y 2 )
如果在(y1,y2)支付得起的条件下，消费者没有选择(y1,y2)而选 择(x1,x2) ，那么对(x1,x2)的偏好就一定超过对(y1,y2)的偏好。
商 品 2
( x1 , x2 )
( y1 , y 2 )
商品1
间接显示偏好
• 假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y2)和(z1,z2)，如果给定 价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2) ，即 p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2)的条件 下消费者选择了(y1,y2) ，即p1y1+p2y2≥p1z1+p2z2，那我们就说 (x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。
p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y q1 y1 q2 y2 q1 z1 q2 z2
商品2
( x1 , x2 ) ( y1 , y2 )
( y1 , y2 ) ( z1 , z 2 )
( x1 , x2 ) ( z1 , z 2 )
(x1,x2) (y1,y2) (z1,z2)
• 问题：两种方法之间的等价性
– 如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？ – 如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
偏好关系与选择规则关系的定理
显示偏好理论
• 显示偏好与偏好
– 显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 – 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的一 种排序。
B p ,m x R , p x m • 对于（p,m),消费者作出的选择记为x(p,m)称为 walras需求对应，即确定了一个选择规则。
n
瓦尔拉斯需求函数满足WA
弱公理与补偿价格变化
显示偏好理论
• 问题1：两种方法之间的等价性
– 如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
• 直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定。
2.1 选择规则
直接显示偏好
• 商品消费束(x1,x2)和(y1,y2) ，其中(x1,x2)处于预算线上， (y1,y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。 即：
p1 x1 p2 x2 m p1 y1 p2 y2 m
p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y
• 分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，
1995）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
– 以偏好为基础的方法（preference-based approach）
• 对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的选 择行为
– 以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
2.1 偏好关系与选择规则的关系
• choice-based approach的优点：
– 与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选择 行为。 – 直接对可观察的行为，而不是对不可观察的偏 好作出假设。 – 更为重要的是，它说明个人决策理论并不一定 要建立在内生过程（偏好）基础上，而是存在 一个坚实的行为基础。
商品1
• choice-based approach的核心假设： • 显示偏好弱公理
– 要求选择行为具有某种一致性。
显示偏好弱公理（WA,Samuelson,1947)
显示偏好弱公理（ WARP ）
• 对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接显示偏好于 (y1,y2) ，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直 接显示偏好于(x1,x2) 。 • 即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的，另一个消费 束(y1,y2)是按价格(q1,q2)购买的,那么： p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y 只要 q1 y1 q2 y2 q1 x1 q2 x2 就不可能有 弱公理是最优化行为的必要条件。
显示偏好理论
• 问题：
– 怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化行 为？
2.3 消费者选择
• 消费者面临的商品n个，X＝ R 是消费集，商 品的价格向量 p ( p1 , p2 ... pn ) ,并假设消 费者是价格的被动接受者，不能影响价格水平， 消费者的收入水平为m ,预算集为：
n
显示偏好理论
• 问题2：两种方法之间的关系
– 如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
• 不一定！！！