镜像电流

(6.29)
I REF I 0 RE VT ln I0
(6.30)
式(6.30)告诉我们： 若给定要求的输出电流,可先根据图6.10(a)求出IREF，然后 由式(6.30)求出电阻RE的值。但若已知RE的值，要求输出电流 Io，则要解式（6.30）所示的超越方程，只有用相关的计算机 软件或凑试法了。

BJT工作在放大区时的一根输出特性曲线的方 程为
i C i C＝I CS＋ (vCE VCES ) vCE
因为
所以
VCES vCE
1 i C＝I CS＋ vCE r0
图6.3 输出特性曲线和恒流源模型

由第二章的厄利电压 VA 的定义可知.
I CQ i C ＝ v CE VA VCEQ
第六章 模拟集成单元电路


集成电路 模拟集成电路 数字集成电路 混合集成电路 模拟集成电路 运算放大器 宽带放大器 功率放大器 模拟乘法器 电压比较器 电压调整器 专用模拟集成电路等
6.1 集成电流源


分离元件放大电路：电阻多，电容多。 集成放大电路：电阻、电容集成难度大。 偏置电路：恒流源（BJT和FET恒流源） 恒流源偏置的放大电路 恒流源－直流电流源－电流源。

得
I 0 I C3
I REF 2 1 ( 2)
(6.22)
I REF
V 2VBE(on ) R1
3）输出电阻 图6.9(b)是Wilson电流源的交流小信号等效电路。
采用外施电压源的方法可求得
r0
x
ix

1 rce3 2
(6.23)
由式(6.22)和式(6.23)可知，Wilson电流源是一个精度高、 内阻大的电流源。
1）电路结构
图6.9(a) Wilson电流源
6.9（b） Wilson电流源 的交流小信号等效电路
2）电流的计算
I REF I C1 I B3
I C1 I E3 2 1
(6.20)
图6.9（a）I 0 下半部分与基本镜像电流源相同，由式(6.9)可得 (6.21)

由式(6.20)和式(6.21)，及 I 1 I E3 C3
I E 3 (1
2

)I E 4
(6.14)
但上半部分因Q3、Q4 的发射极电位的不同而与基本镜像
电流源的结构不一致,但
I REF I C3 I B3 I B4 I E3 I B4
(6.15)
因为Q2的集电极电位与基极电位基本相等, 所以 Q2 与 Q1 Q3 工作的状态基本相同， 均工作在接近饱和区的放大区。 假设Q4工作在放大区，则
恒压源电路
图6.4 用BJT连接而成的二极管电路
图6.4(b)所示的等效电路中忽略了基区体电阻rbb’。
图6.4(b)所示电路的交流电阻,可以通过外接电源法求得,为
rbe rbe 1 // rbe // rbe gm
等效电路如6.4(c)所示。可见，图6.4(a)所示的连接方式的交流 电阻比发射结和集电结的电阻 rbe 小 β 倍,当然稳压效果更好。
所以这种连接方式在BJT集成电路中得到广泛应用。

下面将重点介绍几种常见的恒流源电路，主要 讨论三个方面的内容： 电路构成 恒定电流的计算 内阻的估算
1. 基本镜像电流源
图6.5是基本镜像电流源电路,它是集成电流源设计中的基 本模块,其它的电流源电路都是在它的基础上加以改进得到。 1）电路结构
图6.5 基本镜像电流源电路
REF C2

C2

I0 IC2
I REF 2 1
（6Fra Baidu bibliotek9）

因为β很大，所以式（6.9）可近似为 I 0 I REF 这就是图6.5所示电路称为镜像电流源的原因。 基本镜像电流源又称为电流镜。
[例6.1]目的:设计一个能提供指定输出电流的基本镜像电流源。
, 电路如图6.5所示。 晶体管参数为 VBE(on ) 0.6v, 100 VA
由式(6.17)和式(6.18)可得 vx r0 rce 4 (1 ) rbe 4 rce 4 ix
(6.18)
(6.19)
与基本镜像电流源和改进的镜像电流源相比，共射－共基 电流源具有大得多的内阻。这样对输出电压的变化，电流源电 流的稳定性大大提高。
4. Wilson电流源
6.1.1 双极型晶体管电流源
A. 恒流源作为直流偏置在电路中的连接方式
BJT用作线性放大器 时必须偏置于放大区， 直流偏置由电压源和 电阻构成。 偏置也可以是电流源， 由它确定静态集电极 电流，如图6.1所示。

图6.1 BJT用作线性放大器
B. 恒流源的伏安关系
1）理想的恒流源的伏安关系 它是平行于电压轴的一条 直线：电流是恒定值，但 两端的电压可以为任意值。 端电压的大小由与它相连 接的外部电路决定。
比 1＝ 2＝ 要小很多。
2）电流的计算 I E3 2I B 2 I REF I C1 I C1 1 3 1 3
2 ） （ ＋ 3） 1
(6.10)
又 I C1 I C 2 , I C 2 I B 2 假设 Q2 处于放大区,所以式(6.10)可表示为
2）电流的计算
I REF V VBE V R1
（6.8）
又
I REF I C1 I B1 I B 2
因为两个晶体管的基极电压相同，所以 I B1 I B 2
在集成电路中，两个晶体管的β也相同，假设Q2工作在放大区，则 因此 I I 2 I C 2 I (1 2 ) IC1 I C 2
2. 改进的镜像电流源
1）电路结构 提高电流源的精度，可以采用 图6.7所示的改进的镜像电流源电 路。 图6.7中,晶体管 Q3 的引入是为了减小基本 镜像电流源的两个晶体管基极从参考电流
I REF 中分得的电流。
Q3 的电流比 Q1 Q2
的电流要小很多， 图6.7 .改进的镜像电流源
因此它的
3
VBE3 VBE
式（6.12）与式(6.9)对比发现，改进的镜像电流源的的精度比 基本镜像电流源的精度高。 3）输出电阻 与基本镜像电流源相同。
3. 共射－共基电流源
1）电路结构
图6.8(a)BJT共射－共基电流源 (b)小信号等效电路
2）电流的计算 图中下半部分与基本镜像电流源的结构一致,由式(6.9)可知
IE4
1

IC 4 ,
I B4
IC 4

所以由式（6.14）和式(6.15)可得
I0 IC4
I REF I REF 4 2 4 1 2 1
(6.16)



I REF
V 2V BE ( on ) V R1
由式(6.16)和式(6.9)可知,共射－共基电流源的精度与基本镜 像电流源相比差不多。 但是，由下面的分析可知，它的输出电阻却比基本镜像电流 源要大得多。
3）输出电阻
交流小信号等效电路如图6.8(b)所示。 rbe1 rbe3 与 很小，可近似短路。 采用外接电压源的方法求输出电阻。输出节点处的电流为 i（r // r ) （6.17） i x g m 4 be 4 x x ce2 be
rce4
vbe 4 ix (rce 2 // rbe 4 )
说明:输出电流与参考电流之间的差为2%,若提高β,误差会更小。 但提高β是有限度的，所以只有通过改变电路结构来改变 式（6.9）的关系，从而减小 I 0与I REF 的偏差。 另外，电路中的电阻 R1 的数值还是比较大的， 难集成。 3）输出电阻 图6.5所示电路的交流小信号 等效电路如图6.6所示。
V 5V,V 5V 时，输出电流为200uA。 当
求电阻
R1
解：由式（6.9）可得
2 2 I REF I 0 (1 ) 200 (1 ) 204A 100
由式(6.8)可得
R1
V VBE ( on ) V I REF
5 0.6 (5) 21.6 K 0.204
为了能提供小电流, Widlar电流源被提出并得到广泛应用。
1）电路结构
图6.10 (a) Widlar电流源
图6.10 (b) 求解Widlar电流源 输出电阻的简化等效电路
2）电流的计算
I REF I C1 I S eVBE 1 / VT
I 0 I C 2 I S eVBE 2 / VT
式（6.30）还表明,输出电流不会与参考电流相等,而且输 出电流Io应比参考电流 IREF小，最小能够小多少与式(6.29)有关。
因为
即
V A VCEQ r0＝ I CQ
VCEQ VA
所以
r0
可近似表示为
r0＝
VA I CQ
可知,恒流源内阻可由BJT集电极直流电流近似确定
I 因为BJT在放大区， CQ I BQ
所以图6.3所示的恒流源模型由BJT基极电流 I BQ 确定 。
而基极电流又是由发射结电压决定，在集成电路中，所 有恒流源的实现电路都是通过控制发射结电压来实现的。
求当 VCE 2 从0.7V变化至5V时 I 0 的大小。 解：由式（6.8）可得
I REF V VBE ( on ) V R1 5 0.7 (5) 1.0mA 9.3
由式(6.9)可得 由式(6.4)可得
I0
I REF 1 0.962m A 2 2 1 1 50
由上两式可得
VBE1 I REF VT ln IS
(6.24)
(6.25)
(6.26)
VBE 2
I0 VT ln IS
(6.27)
所以
VBE1 VBE 2
由图6.10(a)可知
I REF VT ln I0
(6.28)
VBE1 VBE2 I E 2 RE I 0 RE
由式(6.28)和式(6.29)可得
由图6.6可得,基本镜像电 流源的输出电阻
r0 rce
图6.6 计算基本镜像电流源输出电阻的等效电路
[例6.2]计算基本镜像电流源中,集电极－发射极之间电压的变化对电 流源电流的影响。已知电路如图6.5所示,晶体管参数为β=50,
VBE (on) 0.7V,VA 80V
电路参数为 V 5V,V 5V, R1 9.3kΩ
v
r0 是恒流源的交流等效电阻，常称为恒流源的内阻。
D. 实际恒流源的模型

至此，我们得到实际恒流源的模型如图6.2(c) 所示。要想实际恒流源接近理想恒流源，则希 望内阻越大越好。
注意：图6.2(c)所示的模型是 一个直流和交流混合的等效模 型，在交直流分开分析时，应 注意将它们分开。
图6.2(c) 实际恒流源的模型
5. Widlar电流源
Widlar电流源又称为微电流源，主要是因为它能提供较小的电流。
例如，要设计一个10uA的电流源， 5v,V 5v V
则前面三种电流源的电阻约为
V V 5 (5) R1 1M 6 I REF 10 10
对单电源供电时的Wilson电流源，电阻也为500kΩ，难集成。
dI0
1 1 dVCE 2 (5 0.7) 0.052m A r0 83.2
输出电流的变化率为
dI0 0.052 0.054 5.4% I0 0.962
说明:
虽然在许多电路中,偏置电流的变化率为5%对电 路的性能影响不大,但在有些电路中,如模/数转换器中, 偏置电流的这个误差就显得很大了。 为了减小这个误差，我们必须对基本镜像电流源 的结构进行改进，由式（6.4）可知,必须较大幅度地 提高电流源的输出电阻。
图6.2(a) 理想恒流源伏安特性曲线
2）实际恒流源的伏安关系
图6.2(b) 实际的恒流源的伏安关系
C. 实际恒流源的内阻
i 直线段的斜率为 v
当斜率趋于零时，它就趋近于理想电流源，因此， 我们总是希望这个斜率越小越好。如果将 i
。
表示出来，则可以认为
即
v r0＝ i
i 1 ＝ v r0
I REF I C（ ＋ 2 1
(6.11)
因此 而参考电流为
I0 IC2
I REF 2 1 (1 3 )
(6.12)
(6.13)
I REF
V VBE3 VBE V V 2VBE V R1 R1
式中 V V V , BE BE1 BE 2