清华大学 五道口金融学院 潘文卿 宏观计量经济学模型I_724602838

ADF检验的原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值。

检验随机误差项的自相关性：Ljung-Box Q检验

模拟试验证明该方法具有更大的检验功效。在真实模

协方差：

的自协方差系数为0。

当滞后期大于q时，X

t

因此: 有限阶移动平均模型总是平稳的。

MA(1)过程的自相关函数

k>1时，ρk=0，即

相关函数是截尾的。

ARMA(p, q)模型的ACF与PACF理论模式

注意：

在实际识别时，由于是通过样本数据来估计总体的自相关系数或偏自相关系数，当k>p或q时，样本的自相关系数或偏自相关系数往往不会全为0。一般可考察其值是否超过某显著性水平（如5%)下的临界值来进行是否为0的判断。

方程两边同减α/(1- θ-…- θ)，则可得到

其中， x =X - α/(1- θ-…- θ)t t t i −=,,1,⋯

样本自相关函数图形：

逐渐衰减？

4期后迅速衰减？

而偏自相关函数图形：

滞后4期后迅速趋于0。

可初步判断：

AR(4)？

ARMA(4,4)?

ARMA(4,4)模型，但取掉图形中不

显著的AR(2),AR(3),MA(2),MA(3)：

ARMA(4,4)模型，但取掉图形中不显著的AR(2),AR(3),MA(2),MA(3)：

AR(1)仍不显著

再取掉不显著的AR(1)：

AR (4)模型，但取掉图形中不显著的AR(2),AR(3)：

三个模型残差项的白噪声检验

（残差项分别记为e1,e2,e3)都不存在自相关性

Stata命令

与OLS估计差异较大（样本容量仍然较小）

与OLS估计结

果有所接近