电力谐波和滤波器的方案设计

电力谐波和滤波器的方案设计
2004.8.24
华北电力大学电气工程学院
谐波的基本概念、性质和指标
一、谐波定义：谐波是周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。

二、谐波性质：1、谐波次数h 必须为正整数；2、谐波通指稳态、连续谐波；3、谐波通常包含各次正弦波。

间谐波、次谐波、陷波等不属于高次谐波范畴。

三、评价指标：1、谐波电流、电压含有率：
HRI h = Ih × 100% I1 HRUh = Uh ×100 % U1
含有率指某次谐波分量和基波分量比值的百分数。

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谐波的基本概念、性质和指标
2、电流、电压总谐波畸变率：总谐波畸变率指畸变波形偏离正弦波形的程度。

表达式如下：
∑
TH D
I M 2 h
I
=
h = 2
I1
× 100%
∑
THD
U
M
U
1
2 h
=
h = 2
U
× 100
%
谐波治理即限制谐波含有率和总谐波畸变率不超标。

四、国标限值（允许谐波含有率表见国标）
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供电系统谐波主要影响和危害
一、对变压器的影响1、产生导体附加损耗；
2 P = I2R = ( I1 + ∑I2 )2 R = P1+ ∆P h h=2
2、产生涡流和铁芯损耗，引起变压器发热或过热；
3、使变压器产生振动和噪声。

二、对旋转电机的影响1、在绕组上产生附加损耗；2、在转子上产生谐波涡流，引起附加铁损和发热；3、引起旋转电机振动
和产生高频噪声。

总之，谐波增大变压器、电机功率损耗，产生发热、振动和噪声等，影响运行经济性和使用寿命。

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供电系统谐波主要影响和危害
三、对通讯的影响540Hz—1200Hz 的谐波影响通讯系统通话质量；人听觉对800~1200Hz 谐波噪声较为敏感。

国际电报电话咨询委员会用噪声加权系数Pfh计算各次谐波的干扰：电话谐波波形系数：四、对电能计量的影响1、在感应电能表绕组、圆盘上产生谐波涡流和使总电流增大，增大电能表的计量误差；2、谐波功率引起较大的电能计量系统误差，电子式电能表这种误差大于感应式电能表。

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p fh Vh fh THFF = ∑
50
2
供电系统谐波主要影响和危害
谐波功率引起的电能计量误差分析
1、线性用户电能表WhM：P1M+PhM，多计电能，受谐波影响还要多付费；不合理。

2、非线性用户电能表WhR：P1R - PhR，少计电能，即对系统造成干扰还少付费；不合理。

3、对发电厂电能表WhG：P1 G - PhG，少计电能。

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供电系统谐波主要影响和危害
五、对电力系统运行的影响（保护误动、设备损坏等）1、谐振放大现象分析谐波可能引发电容器和系统感抗的谐振，引起严重谐波电压、电流畸变，影响电网安全运行。

实例……。

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供电系统谐波主要影响和危害
2、谐波放大计算设：谐波源电流为 Ih；进入系统为 Ish ；进入电容器为 Ich。

则：Ish>Ih或Ich>Ih称谐波放大； Ish>Ih和Ich>Ih 称谐波严重放大。

可求：母线电压：U h = X h ∑ I h = C路电流： Ich =
hX s (hX k − X / h) Ih hX s + hX k − X C / h
（1）（2）（3）
Uh hXs = Ih hXk − X / h hXs + hXk − XC / h Uh hX k − X C / h = Ih hX h hX s + hX k − X C / h
系统电流：I sh =
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供电系统谐波主要影响和危害
3、谐波放大结果分析分析：（1）当，且Ih >0时，不论Ih大小，I ch 和Ish均为无穷大，此时发生谐波严重放大。

（2）当时，有Ich =Ih ，Ish =0，此时XC和 XK支路发生串联谐振，电容支路为滤波器。

（3）由前式可知，能影响谐波电流进入系统的参数有h、XS、XC和XK四个量，而可供调节或限制谐波放大的量只有XK。

定义K= XK / X
C为电抗率。

计算可知：采用 K为 4.5% 和6%电抗器，可防止4次以上的谐波放大。

分析结果说明了滤波器原理和需注意的问题
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h= XC = hK XK h= XC = h0 XS + XK
供电系统高次谐波的产生源
包括铁磁饱和型、电子开关型和电弧型三大类。

一、磁饱和型设备（变压器、电动机、电抗器等）铁芯设备谐波电流特点： 1、i0 为尖顶波，含有3、 5、7等奇次谐波电流； 2、谐波大小和电压有关， U高、i0 大，谐波大。

变压器中的谐波电流： 1、配电变谐波问题突出； 2、中性点接地变压器含有大量3及3倍次谐波电流； 3、有角形绕组变压器线电流中无三倍次频谐电流。

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供电系统高次谐波的产生源
二、换流装置的谐波（影响较大的谐波源，中频炉）二、换流装置的谐波 1、单相全控桥式整流
理想单相桥式整流交流侧电流为连续周期方波，只含有2K±1次谐波电流，不含直流和偶次谐波分量。

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供电系统高次谐波的产生源
2、三相全控桥式整流
理想三相桥式整流交流侧电流为断续周期方波，只含有6K±1次谐波电流。

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供电系统高次谐波的产生源
3、6相桥式整流右图为用Y/y12和Y/d11接线整流变压器组成的6 相桥式整流电路单相电路图。

图a谐波电流和图b谐波电流两者结合构成 6 相桥式整流电路的谐波电流如图c所示。

理想6 相桥式整流直流侧的波头脉动数P=12。

理想6 相桥式整流交流侧电流为连续周期梯型波，含有12K±1次谐波电流。

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供电系统高次谐波的产生源
4、换流装置
的、换流装置的特征谐波和非特征谐波特征谐波—整流装置理想情况下产生的谐波。

换流装置交流侧为谐波电流源，特征谐波为h=KP ±1；换流装置直流侧为谐波电压源，特征谐波为h=KP。

例如：单相全波，P=2，产生1、3、5、7……次谐波；三相半波，P=3，产生2、4、6、8……次谐波；三相全波，P=6，产生5、7、11、13……次谐波。

可见，整流波形波头脉动数P越大，谐波次数h越高，对应的h次谐波电流值I h越小。

非特征谐波—指控制角不等，电压、阻抗不对称等因素产生次数不定的谐波。

难以进行数值分析。

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供电系统高次谐波的产生源
三、电力机车产生的谐波三、电力机车产生的电力机车为波动性很大的、大功率单相整流负荷，有不对称、非线性、波动性和功率大等的
特点，将产生高次谐波和基波负序电流。

1、牵引网的供电方式两站距离40~50Km； 40~50Km 供电距离20~25Km；供电电压110/27.5KV。

2、机车电路和电流波形电力机车电路和注入电网电流波形如图所示。

由于采用单相全波整流，不采取措施将产生很大的谐波。

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供电系统高次谐波的产生源
三、电力机车产生的谐波三、电力机车产生的
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供电系统高次谐波的产生源
3、电力机车、电力机车谐波特点 1）在工作状态产生谐波。

治理为车载或投切方式； 2）单相全波整流P=2，典型谐波为奇次谐波； 3）电力机车谐波为典型谐波电流源； 4）产生的谐波含量大、次数低（P=2），影响大。

4、电力机车供电系统电力机车供电系统谐波分析 1）注入牵引变电站的谐波电流，为多辆机车谐波电流的叠加，运行方式变化大、计算复杂，通常只能实测； 2）注入电网的谐波电流为不平衡谐波，可能包含正序、负序、零序性质的谐波；治理电力机车谐波的滤波器有特殊要求。

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供电系统高次谐波的产生源
四、电弧炉产生的谐波特点（影响最大）四、电弧炉产生的 1、产生随机性、三相不平衡谐波和基波负序电流； 2、以2、3、4、5、7次谐波为主，含有偶次谐波； 3、引起PCC点电压变动，存在闪变影响问题。

谐波次数谐波含有率熔化期精练期 2 7.7 3 5.8 2.0 4 2.5 5 4.2
2.1 7
3.1
五、家用电器产生的谐波特点 1、主要产生奇次谐波，虽然单个电器产生的谐波数值小，但合成的谐波影响较大； 2、治理难度大，需通过实测选择滤波器安装位置。

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电网谐波治理常用方法和措施
常用的限制、治理谐波措施包括： 1、降低谐波源谐波电流含量增加换流装置波形脉动次数是
降低谐波的有效措施。

换流装置网侧特征谐波次数：h＝KP±1 换流装置产生的谐波电流大小：Ih <I1/ h 装置P越大，h越大，则低次谐波少，Ih越小。

2、装设交流滤波器交流滤波器分有源和无源两种。

无源滤波器的结构简单、技术可靠、使用广泛，后面讲设计方法。

3、合理选择供电电压 4、加强谐波管理工作
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无源LC滤波器基本原理和结构
LC滤波器是使用最广、最多的滤波器。

LC滤波器是使用最广、最多的滤波器。

1、常用的两种滤波器：调谐滤波器和高通滤波器。

2、滤波器设计要求 1）使注入系统的谐波减小到国标允许的水平； 2）进行基波无功补偿，供给负荷所需的无功功率。

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无源LC滤波器基本原理和结构
3、单调谐滤波器由图主电路可求：调谐频率： f = 1 / 2π LC r 调谐次数： hr = fr / f1 = XC / XL 谐波阻抗： Z = R2 + (2πfL − 1 )2 = R2 + ( f X + f1 X ) L C
2πfc f1 f
在谐振点：∣z∣＝R
1 X 0 = ωL = 特征阻抗：ωC L C
；
品质因数：q =
ωrL
R
=
L C
R
q为设计滤波器的重要参数，典型值q=30～60。

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无源LC滤波器基本原理和结构
4、高通滤波器、高通滤波器用于吸收某一次数及其以上的各次谐波。

如图所示。

Z=−j 1 jω LR + ωC R + jω L
复数阻抗：
ω LR2 ω2L2R 1 + j 2 2 2 − R 2 +ω2L2 R +ω
L ωC
0＝
截止频率： f 截止次数：
1 2π CR
h0＝
f0 1 XC = = f1 2 π f 1 CR R
结构参数： m ＝ R 2 C ，一般取m=0.5~2； q=0.7 ~ 1.4 依据以上三式可设计高通滤波器的参数。

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L
滤波器设计的技术（目标）指标
1、总电压畸变率小于国家标准规定的限值
2、注入电网的各次谐波电流小于国标规定限值（部分）
短路容量不同时的换算公式：
Ih =
Sk I hp S kj
3、功率因数到0.85～0.95以上，并使投资为最小
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滤波器设计的基本内容和要求
为安全、可靠运行，要对设计进行过压、过流等校验。

1、电压平衡：选择支路滤波电容器的额定电压
UCN
25 h2 = 2 U 1ϕ+ ∑ U h h −1 h=2
2、电流平衡：校验滤波电容器的过电流水平
2 2 IC1 + ∑ ICh ≤ 1.3IC1 ，IEC为1.45倍。

3、容量平衡：QCN= QC1（基波容量）+ΣQ h (谐波容量)；对滤波支路仅考虑I1 和Ih 通过时，近似有：
Q CN = h[U
2 ch 2 3U ch I h
h2 −( 2 U 1ϕ ) 2 ] h −1
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滤波器设计的基本内容和要求
为安全、可靠运行，要对设计进行电压、电流等校验。

4、滤波支路等值频偏（总失谐度）的计算
δ=
∆f 1 1 ∆L ∆C + ( + + δr ) f1 2 L C
5、滤波支路品质因数q值的计算
ctg (ϕ s / 2) 1 − cos δ
s q= = 2δ 2δ sin δ s
其中，δs为滤波器接点看进去的系统等值阻抗角。

6、滤波器性能和二次保护等分析计算滤波器设计的技术性很强，需有专门的程序。

除参数计算外，要能对滤波器的谐波阻抗、综合阻抗、谐波放大、局部谐振（串、并联）等滤波性能进行分析。

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滤波器的设计步骤和设计方法
一、滤波器参数选择原则原则：最小投资；母线 THDU 和进入系统的谐波电流最小；满足无功补偿的要求；保证安全、可靠运行。

参数设计、选择前必须掌握的资料： 1 1）系统主接线和系统设备（变压器、电缆等）资料； 2）系统和负荷的性质、大小、阻抗特性等； 3）谐波源特性（谐波次数、含量、波动性能等）； 4）无功补偿要求；要达到的滤波指标； 5）滤波器主设备参数误差、过载能力、温度等要求。

以上资料是滤波器参数选择、设计必要条件。

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滤波器的设计步骤和设计方法
二、滤波器结构及接线方式选择由一组或数组单调谐滤波器组成，有时再加一组高通滤波器。

工程接线可灵活多样，但推荐采用电抗器接电容低压侧的星形接线，主要优点是： 1）任一电容击穿短路电流小； 2）设备承受的仅为相电压； 3）便于分相调谐。

高通滤波器多采用二阶减幅型结构（基波损耗小，频率特性好，结构简单）。

经济原因高通滤波器多用于高压。

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滤波器的设计步骤和设计方法
三、滤波器设计参数的分析处理参数设计必须应依据实测值或绝对可靠的谐波计算值，但根据具体情况可作一些近似处理： 1、母线短路容量较小或换算得到的系统电抗（包括变压器）XS较大时，可忽略系统等值电阻RS； 2、系统原有谐波水平应通过实测得到，在滤波器参数设计时，新老谐波电流源应一起考虑； 3、L、C制造、测量存在误差，
以及f、T变化可能造成滤波器失谐，误差分析是参数设计必须考虑的问题； 4、参数设计涉及技术指标、安全指标和经济指标，往往需经多个方案比较后才能确定。

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滤波器的设计步骤和设计方法
四、滤波器方案和参数的分析计算 1、确定滤波器方案确定用几组单调谐滤波器，选高通滤波器截止频率，以及用什么方式满足无功补偿的要求。

例如：三相全波整流型谐波源，可设5、7、11次单调谐 5 7 11 U + 滤波器，高通滤波器截止频率选12次。

无功补偿要求从容量需求平衡角度，通过计算综合确定。

C1
2、滤波器基本参数的分析电容器基本参数：额定电压UCN、额定容量QCN、基波容抗XC，而XC=3 U2CN/ QCN（这里QCN 是三相值）。

为保证电容器安全运行，电压应限制在一定范围内。

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滤波器的设计步骤和设计方法
3、滤波器参数的初步计算（按正常条件）
U
C1
+
∑U
h ⊳1
Ch
≤ 1 . 1U
CN
U
2 C1
+
∑
h ⊳1
hU
2 Ch
≤ 1 . 16 U
CN
设h次谐波电压含有率为HRUh，通过推导可得到：X
C
≈
( HRU
h
)U 1 q
Ih
.h
Q CN
2 3U CN 3U = ≈ XC ( HRU
2 CN
Ih h )U 1 hq
其中，q 为滤波器的最佳品质因数。

以上是从保证电容器电压要求初步选择的参数。

但为保证电容器的安全运行还应满足过电流和容量平衡的要求，公式如下：
QCN ≥ QC1 + ∑QCh
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2 I C1 +
∑
2 I Ch = 1 .
3 I CN
滤波器的设计步骤和设计方法
3、滤波器参数的初步计算串联电抗器参数：
X
L
=
XC h2
L =
X
ω1
L
I L1 = 1 .3
Q CN 3U CN
以上为单调谐滤波器参数的初步选择。

高通滤波器略。

3）滤波器参数的最后确定滤波器参数的最终选择，需要根据综合频率特性计算分析结果来确定；并针对不同异常情况进行校验。

为保证安全运行，还要选断路器、避雷器、保护等。

自动调谐滤波器（改变电感 L）能提高滤波效果。

但由于技术经济的原因，目前使用不普遍。

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典型中频炉谐波治理工程介绍
1、三山钢厂供电系统最终负荷接线
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典型中频炉谐波治理工程介绍
2、系统谐波分析和设计数据合成中频炉属交－直－交供电，换流脉动数为6，特征谐波值为6K±1次谐波。

非对称触发等原因，存在非特征谐波。

福建中试测试：线2、线4和中频炉馈线；各谐波电压畸变率全部超标，5、11、13及以上谐波电流超标。

非在电网最小方式、钢厂非满负荷下的测试，测试结果偏小；及今后8台炉投运超标肯定更大。

设计问题：没有单台电炉谐波测试数据，没有新供电方案下负荷同时运行测试数据，需根据经验及现有供电方案谐波测试数据进行分析获取设计数据。

按电炉变80％负荷率合成各母线谐波电流（略）。

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典型中频炉谐波治理工程介绍
3、基波无功容量计算按母线电炉全部运行功率因数大于0.9，单炉运
行功率因数应小于1的条件，治理前的平均功率因数取0.85，计算各母线的三相基波补偿容量： 10KV I段：Q=3.8MVAR 10KV II段：Q=2. 65MVAR 605频炉线： Q=1.9MVAR 4、考核标准计算和滤波器配置选择根据各母线的短路容量，计算各段母线电炉运行过程中的谐波考核标准；以及对比合成的谐波电流水平，选择、配置各段母线的滤波器。

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典型中频炉谐波治理工程介绍
标称电压（KV）基准短路容量（M
VA） 010.0 （I） 010.0 （II） 010.0 （605）010.0 100.0 116.0 1 16.0 080.0 2 026.0 025.0 019.1 011.1 14 003.7 003.6 002.7 001.
6 3 4 5 6
7
8
9 10 11 009.3 008.7 006.5 003.7 23 004.5 004.3 003.3 001.9 12 004.3 004.1 003.2 001.8 24 002.1 002.0 001.5 0 00.9 13 007.9 007.5 005.7 003.3 25 004.1 003.9 003.0 001.8 02 0.0 013.0 020.0 008.5 015.0 006.4 006.8 005.1 016.5 012.5 016.
9 008.2 013.3 006.1 006.5 004.9 010.1 009.5 010.8 006.2 009.0 004.7 005.0 003.7 005.1 005.6 005.6 003.6 004.9 002.7 002.9 002.2 15 16 17 18 19 20 21 22
标称电压（KV）基准短路容量（MVA） 010.0 （I） 010.0 （II）010.
0 (605)010.0 100.0 116.0 116.0 080.0
004.1 003.2 006.0 002.8 005.4 002.6 002.9 002.3 003.9 003.1 0 05.8 002.7 005.2 002.5 002.8 002.2 003.0 002.3 004.4 002.1 00 4.0 001.9 002.1 001.7 001.8 001.4 002.6 001.2 002.3 001.1 001.
2 001.0
按上述标准分析：谐波电流大部分超标，由于装置的非同时触发，存在非特征谐波超标的现象。

因此只能对主要的频谱进行设置滤波器；但受电炉运行方式的大幅度变化，特别是10KV I段负荷变化较大，因此基波无功的补偿受到严格限制，将在相当程度上影响其滤波效果。

综合考虑：各母线配置5、7、11、13次滤波器。

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典型中频炉谐波治理工程介绍
5、滤波器参数设计（以10KV I段为例）由于中频炉谐波为连续频谱谐波，以及基波补偿电容器的限制，滤波器参数设计很难满足要求，经几十种方案的分析、比较，确定单相参数如下：
H5 电容器 (uF) 三相电容器安装容量 (kvar) 三相基波输出容量 (kv ar) 电抗器（毫亨） 27.51592 1830 900 14.74522 H7 20.77733 135 0 666 9.96178 H11 35 1860 1108 2.39522 H13 22.98421 1269 726 2.61115 6309 3400 合计
需要对设计的参数进行多次仿真、调整，比较和评估所设计的滤波器的滤波效果，……。

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典型中频炉谐波治理工程介绍
补偿电容器和滤波器同时运行：
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典型中频炉谐波治理工程介绍
仅滤波器投入运行：
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典型中频炉谐波治理工程介绍
6、拟合标准指标和产品定货
7、滤波器的户外安装和现场调试
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典型中频炉谐波治理工程介绍
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典型中频炉谐波治理工程介绍
现场调试目的：保证安全运行，实现设计指标要求，防止谐波放大、限制过负荷和过电压等。

调试至关重要。

调试内容和方法： 1）谐波测量：超过设计时提供的数据，及时修改调整。

2）找谐振点频率，决定滤波器正偏调还是负偏调。

3）计算投入时的过电流、过电压，考虑保护或避雷器。

4）滤波器设备自身的安装和调试：安装前调试包括设备的例行试验和检验试验；安装后调试包括接线检查、相序检查、冷态调谐试验等。

5）编写投切方案，投滤波器进行投入测量、试验。

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典型中频炉谐波治理工程介绍
9、投运试验和运行测试投运前：投运后：
电压（V） 9800 电压（V） 10200 电流（A） 540 电流（A） 560 功率因数 0.88 功率因数 0.99 电压总畸变率% 10.1 电压总畸变率% 1.
5 电流总畸变率% 5.1 电流总畸变率% 4.2
投运后各次谐波电流的95%最大值
次数 2 1.48 次数
3
4.98
4
2.8
5
2.54
6
0.87 7
1.22 8
0.78
9
1.22 10
1.4
11
8.48 12
0.26
13
6.38
14 0.17
15 2.36
16 1.53 8
17 2.28
18 2.44
19 2.28
20 2.88
21 1.66
22 1.75
23 4.12
24 0.08
25 4.38
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典型中频炉谐波治理工程介绍
10、滤波器主接线及保护
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电弧炉的谐波治理方法和技术
1、电弧炉负荷特点和治理要求 1）三相负荷电流严重不对称，严重时负序可达正序的 50%～60%，熔化期也占20%。

需解决不平衡问题； 2）
含有2、3、4、5、7等次谐波，产生的谐波电流频谱广，含有偶次谐波，谐波治理要求高； 3）电弧炉随机运行在开路--短路--过载状态，很大的功率冲击，引起PCC母线电压变动，存在电压闪变问题。

4）电炉变压器和短网消耗大量无功，因此运行功率因数非常低，增大电网损耗、降低电压水平。

小容量电弧炉可用 LC 无源滤波器，但设计要求高。

采用SVC是目前公认的解决方法。

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电弧炉的谐波治理方法和技术
2、常用SVC形式和TCR补偿原理常用的SVC有晶闸管控制电抗器（TC R）、自饱和电抗器（SR）和晶闸管投切电容器（TSC）三种。

TCR原理、结构，以及相关工程、技术问题如下：
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电弧炉的谐波治理方法和技术
3、TCR补偿和LC滤波的原理区别 1）电弧炉负荷三相不平衡、无功冲击是根本原因，要求进行动态、分相补偿，TCR是解决问题的必须手段。

同时解决电弧炉负荷产生、存在的问题。

TCR为动态补偿装置，响应时间在20ms内。

2）LC滤波器以治理谐波为主，兼顾补偿系统无功。

目前一般使用场合，不具备动态补偿功能。

电力机车谐波治理可采用投切方式（非动态）。

3）采用那种类型的装置，涉及到负荷性质、滤波（或补偿）效果、可行性和工程投资等。

解决问题是类型选择的原则。

对于TCR设计方法略。

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