墩梁固结桥桥墩整体屈曲计算长度分析

墩梁固结桥桥墩整体屈曲计算长度分析摘要：为准确考虑墩梁固结桥桥墩整体屈曲失稳，本文取四跨墩梁固结桥，用位移法建立桥墩失稳通用平衡方程组以求得计算长度系数。该平衡方程组中，不仅考虑了线位移刚度和转角刚度的耦合影响，还考虑了单墩在轴向力作用下刚度的影响，并考虑了其余墩在轴向力作用下的整体屈曲反应。最后，通过解析给出各计算长度系数的对比结果。

关键词：计算长度系数，墩梁固结，屈曲，桥墩

abstract: a method is presented for investigating the stability and buckling of piers of pier-girder-consolidation bridge more exactly. taking four-span bridge for example, an equation by the displacement method is derived for the calculation of the effective length factor. the equation not only considers the coupling influence of displacement and rotation rigidity, but also the effect of axial force of the investigated pier on its rigidity and the effect of other axial forces on the buckling behavior of the whole four-span bridge. finally, the paper displays comparisons between analytical solutions of different situations.

key words: effective length factor, pier-girder consolidation, buckling, pier

中图分类号：tu74 文献标识码：a 文章编号：

1 引言

墩梁固结桥由于墩柱较高的缘故存在墩柱失稳的问题，而墩柱的计算长度系数是失稳问题的重要参数[1]-[4]。国内外很多学者[5]-[6]对该问题进行了讨论研究，但多为抽象成单墩的失稳问题而忽略结构的整体效应。

本文将以4跨墩梁固结桥作例，考虑弯矩刚度和线位移刚度耦合效应，对该结构上从整体上进行计算长度系数的分析，给出解析解。

图1 4跨孔墩梁固结桥结构体系示意图

图2基本结构体系示意图

2 墩梁固结桥桥墩稳定平衡方程组的建立

假定：(1)忽略上部结构轴向变形，即视其为轴向刚体；(2)单个普通橡胶支座视作弹性铰支撑，不传递弯矩；(3)普通橡胶支座与梁体和墩台顶接触良好，没有相对滑移；(4)其它假定均参照小挠度理论采用。

如图1所示为4跨孔墩梁固结桥结构体系示意图，其位移法的基本结构体系如图2所示。～分别是作用于墩1、墩2、墩3的轴向力，～是各墩的线刚度，～是各梁的线刚度，～是各墩顶

转角位移，位移是梁的整体侧向位移，总共有4个位移。

图3 墩1隔离体

取墩1为隔离体，如图3所示，墩在轴力作用下的墩顶弯矩：

(1)

墩底弯矩：

(2)

其中，是抗弯刚度系数，考虑了结构轴心压力对构件抗弯刚度的影响，具体为[7]：

(3)

(4)

，当达到的该联梁结构的临界荷载时，便是该墩的计算长度系数。下述算例中的默认为计算长度系数。

由墩1矩平衡，得

(5)

同理可得：

(6)

(7)

结构的剪力平衡，得

(8)

在刚性节点处，

(9)

(10)

(11)

存在节点的弯矩平衡方程，得：

(12)

同理，的矩平衡

(13)

(14)

整理(8)，(12)~(14)以得到以～，为未知量的线性方程组，其中系数矩阵为式(15)。

当结构失稳时，方程有非零解，则，可以求得临界荷载，根据欧拉公式可得各墩的计算长度系数 ~ 。

(20)

其中

, , ,

, , ,

, , ,

, , ,

3 算例

取图1所示4跨墩梁固结桥，计算墩2的计算长度系数，梁和墩的材料和结构参数如1所示。分别讨论墩2只在作用下( ， )

的情况与墩1、墩2与墩3都受轴向力( )情况下的。两种情况下的计算结果如表2所示。

表1 结构参数

表2 两种情况下计算长度系数的对比结果

结合表2可知，单墩轴向力和多墩轴向力作用下，两者的相对差值至少达到70%，所以忽略其余墩上轴向力作用而进行单墩分析的简单处理方法是不可取的。

4 结论

本文取4跨墩梁固结桥为例，用位移法建立了桥墩失稳通用平衡方程组来求解计算长度系数。该稳定平衡方程组中不仅考虑了结构轴心压力与构件抗弯刚度的相互影响，而且考虑了各墩在轴向力作用下的整体反应。

由多墩在各轴向力作用下的失稳和单墩失稳的计算长度系数对比可知：通常忽略其余墩在轴向力作用下对抗弯刚度影响而采取单墩计算的简单处理情况是不可取，这会造成计算的错误。

参考文献

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