民用飞机静气动弹性载荷计算方法研究
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阶面元 气动 力 ； （ ２ ） 气动力系数 Ａ Ｉ Ｃ修 正 ； （ ３ ） 引用
１ ８ ２ ０ １ ５ Ｎ ｏ ． ２ ／ （ 季刊 ） 总第１ １ ７期
Ｏ 引言
随着 现代大 型 民用 飞 机 对 大速 度 、 小 重 量 等性
能要 求 的提 高 ， 设 计 中大 量 使 用 复合 材 料 ， 并 采 用
１ 模 态 法 计 算 方 程
［ ［ Ｋ 卜ｑ ［ ］ ’ ［ Ｇ］ ［ Ａ Ｉ Ｃ］ ［ Ｇ］ ［ ］ ］｛ｑ ｝ ＝
以 Ｒ Ａ Ｎ建 立高 阶气动 面元 ， 利用 Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ静 气动 弹 性
方法 。 分 析 了其 弹性 载荷 ， 包含气 动力 系 数 、 过载、 迎角， 并 与 刚性 载 荷 进行 了对 比。此 方法 合 理 可靠 ， 可 用
动载 荷 ：
｛ Ｆ｝ ＝［ Ａ Ｉ Ｃ］ ［ Ｇ］ ［ ］ ｛ ｑ ｝ ＋｛ ｝ 其中， ［ Ａ Ｉ Ｃ］ 、 ［ Ｇ ］ 、 ［ ］ 、 ｛ ｑ ｝ 为 附加 的 弹 性 载 荷 。气 动影 响 系 数 Ａ Ｉ Ｃ 中 利 用 到 了风 洞／ Ｃ Ｆ Ｄ 数
据 。总气 动 载 荷 ｛ Ｆ｝ 为 考 虑 了 实 际 弹 性 变 形 的 载 荷， 这样 的载荷 才能 满足 Ｆ Ａ Ａ试航 认证 要求 。
ｉ ｌ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ．
［ Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ］Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ； ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｒ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ； ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ
气 动力 的 影 响有 柔 度 法 和 模 态 法 。模 态 法 与柔 度
法 都是基 于有 限元 方 法 得 到 的柔 度 矩 阵 和 刚 度 矩
阵， 但相 对 于柔 度 法 。 模 态 法 只取 若 干 阶模 态 来 表
征刚度 和质量 特 性 ， 不需 要 具 体 的结构 模 型 。本 文
于 民用 飞机 的弹性 载荷设 计分 析 。 关键词 ： Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ： 静气 动 弹性方 法 ； 载 荷设计 分析 中图 分类 号 ： Ｖ ２ １ １ ． ４ ７ 文献 标识 码 ： Ａ ［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｅ ｒ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｂ ｙ Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｓ ｏ ｍ ｅ ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ａ ｎ ｄ
以某 型客机 为 例 ， 利用 了 Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ软件 对 使 用 模 态
法和 高阶 面元 法 的 飞行 弹性 载荷 分 析 方 法 进 行 了
研究
２ Ｚ ＯＮ ＡＩ Ｒ静 气 动 弹性 载荷 计 算 模 块
气 动弹性 主 要 功 能计 算 模 块 包 含 ： （ １ ） 统 一 高
民用 飞 机 设 计 与 研 究
Ｃｉ ｖ ｉ ｌ Ａｉ ｒ ｃｒ ａ ｆ ｔ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ＆ Ｒｅ ｓ ｅ ａｒ ｃ ｈ
民 用 飞 机 静 气 动 弹 性 载 荷 计 算 方 法 研 究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｔ ｈｅ Ｓｔ ａ ｔ ｉ ｃ Ａｅ ｒ ０ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｌｏａ ｄ ｏ ｆ Ｃｉ ｖ ｉ ｌ Ａｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ
ｔ ｈ ｅ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｒ ｉ ｇ ｉ ｄ ｌ ｏ ａ ｄ．Ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｏ ｆ ｅ ｉ ｖ —
谭林 林 任文广 ／Ｔ ａ ｎ Ｌ ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ Ｒ ｅ ｎ Ｗｅ ｎ ｇ ｕ ａ ｎ ｇ
（ 上海 飞机 设计研 究 院 ， 上海 ２ ０ １ ２ １ ０ ）
（ Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ ２ １ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） 摘 要：
了超 临界翼 型 和大 展 弦 比 的机翼 设 计 ， 使 得 必 须考
虑 弹性效 应 对 载 荷 的影 响 ， 重新 计 算 载 荷 的分 布 。 考虑 静气 动弹性 的 载荷 计 算 ， 一 方 面要 获 得 考 虑结
构 弹性变 形修 正后 的气 动 压 力 分 布 ． 另一 方 面 需要
得 到结构 惯 性 载 荷 及 考 虑 弹 性 变 形 后 气 动 载荷 作 用 下 的变 形 和应力 。
目前 在 飞行 载 荷 分 析 中考 虑 结 构 弹性 变 形 对
［ ］ Ｔ Ｅ Ｇ ］ ｛ ｝ 其中， ［ Ｋ］ 是广 义 刚度 矩 阵 ， ［ ］ 是模 态 矩 阵 ， ［ Ｇ］ 是插值 矩 阵 ， ［ Ａ Ｉ Ｃ］ 是Ａ Ｉ Ｃ矩 阵 ， ｑ 为 动压 ， ｛ ｇ ｝ 为广 义模 态坐标 。 ｛ Ｆ ｝ 为 刚体气动 载荷 。 求得 广义模 态 坐标 后 ， 就 得 到 了 如下 的总 的 气
１ ８ ２ ０ １ ５ Ｎ ｏ ． ２ ／ （ 季刊 ） 总第１ １ ７期
Ｏ 引言
随着 现代大 型 民用 飞 机 对 大速 度 、 小 重 量 等性
能要 求 的提 高 ， 设 计 中大 量 使 用 复合 材 料 ， 并 采 用
１ 模 态 法 计 算 方 程
［ ［ Ｋ 卜ｑ ［ ］ ’ ［ Ｇ］ ［ Ａ Ｉ Ｃ］ ［ Ｇ］ ［ ］ ］｛ｑ ｝ ＝
以 Ｒ Ａ Ｎ建 立高 阶气动 面元 ， 利用 Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ静 气动 弹 性
方法 。 分 析 了其 弹性 载荷 ， 包含气 动力 系 数 、 过载、 迎角， 并 与 刚性 载 荷 进行 了对 比。此 方法 合 理 可靠 ， 可 用
动载 荷 ：
｛ Ｆ｝ ＝［ Ａ Ｉ Ｃ］ ［ Ｇ］ ［ ］ ｛ ｑ ｝ ＋｛ ｝ 其中， ［ Ａ Ｉ Ｃ］ 、 ［ Ｇ ］ 、 ［ ］ 、 ｛ ｑ ｝ 为 附加 的 弹 性 载 荷 。气 动影 响 系 数 Ａ Ｉ Ｃ 中 利 用 到 了风 洞／ Ｃ Ｆ Ｄ 数
据 。总气 动 载 荷 ｛ Ｆ｝ 为 考 虑 了 实 际 弹 性 变 形 的 载 荷， 这样 的载荷 才能 满足 Ｆ Ａ Ａ试航 认证 要求 。
ｉ ｌ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ．
［ Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ］Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ； ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｒ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ； ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ
气 动力 的 影 响有 柔 度 法 和 模 态 法 。模 态 法 与柔 度
法 都是基 于有 限元 方 法 得 到 的柔 度 矩 阵 和 刚 度 矩
阵， 但相 对 于柔 度 法 。 模 态 法 只取 若 干 阶模 态 来 表
征刚度 和质量 特 性 ， 不需 要 具 体 的结构 模 型 。本 文
于 民用 飞机 的弹性 载荷设 计分 析 。 关键词 ： Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ： 静气 动 弹性方 法 ； 载 荷设计 分析 中图 分类 号 ： Ｖ ２ １ １ ． ４ ７ 文献 标识 码 ： Ａ ［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｅ ｒ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｂ ｙ Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｓ ｏ ｍ ｅ ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ａ ｎ ｄ
以某 型客机 为 例 ， 利用 了 Ｚ Ｏ Ｎ Ａ Ｉ Ｒ软件 对 使 用 模 态
法和 高阶 面元 法 的 飞行 弹性 载荷 分 析 方 法 进 行 了
研究
２ Ｚ ＯＮ ＡＩ Ｒ静 气 动 弹性 载荷 计 算 模 块
气 动弹性 主 要 功 能计 算 模 块 包 含 ： （ １ ） 统 一 高
民用 飞 机 设 计 与 研 究
Ｃｉ ｖ ｉ ｌ Ａｉ ｒ ｃｒ ａ ｆ ｔ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ＆ Ｒｅ ｓ ｅ ａｒ ｃ ｈ
民 用 飞 机 静 气 动 弹 性 载 荷 计 算 方 法 研 究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｔ ｈｅ Ｓｔ ａ ｔ ｉ ｃ Ａｅ ｒ ０ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｌｏａ ｄ ｏ ｆ Ｃｉ ｖ ｉ ｌ Ａｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ
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谭林 林 任文广 ／Ｔ ａ ｎ Ｌ ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ Ｒ ｅ ｎ Ｗｅ ｎ ｇ ｕ ａ ｎ ｇ
（ 上海 飞机 设计研 究 院 ， 上海 ２ ０ １ ２ １ ０ ）
（ Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ ２ １ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） 摘 要：
了超 临界翼 型 和大 展 弦 比 的机翼 设 计 ， 使 得 必 须考
虑 弹性效 应 对 载 荷 的影 响 ， 重新 计 算 载 荷 的分 布 。 考虑 静气 动弹性 的 载荷 计 算 ， 一 方 面要 获 得 考 虑结
构 弹性变 形修 正后 的气 动 压 力 分 布 ． 另一 方 面 需要
得 到结构 惯 性 载 荷 及 考 虑 弹 性 变 形 后 气 动 载荷 作 用 下 的变 形 和应力 。
目前 在 飞行 载 荷 分 析 中考 虑 结 构 弹性 变 形 对
［ ］ Ｔ Ｅ Ｇ ］ ｛ ｝ 其中， ［ Ｋ］ 是广 义 刚度 矩 阵 ， ［ ］ 是模 态 矩 阵 ， ［ Ｇ］ 是插值 矩 阵 ， ［ Ａ Ｉ Ｃ］ 是Ａ Ｉ Ｃ矩 阵 ， ｑ 为 动压 ， ｛ ｇ ｝ 为广 义模 态坐标 。 ｛ Ｆ ｝ 为 刚体气动 载荷 。 求得 广义模 态 坐标 后 ， 就 得 到 了 如下 的总 的 气