认识平行与垂直PPT课件
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平行与垂直ppt课件
宽屏展示
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
平行与垂直 PPT课件
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
a∥bBiblioteka 下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
×
×
×
前面
在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
a⊥b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
课间10分钟……
小练习册第33、34 页的我会填和我会 找
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
a∥bBiblioteka 下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
×
×
×
前面
在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
a⊥b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
课间10分钟……
小练习册第33、34 页的我会填和我会 找
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
两条直线的平行与垂直ppt课件
C．垂直
D．重合
3.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则直线l的方程是( C ) A.2x-3y+5=0 B.2x-3y+8=0 C.3x+2y-1=0 D.3x+2y+7=0
根据今天所学，回答下列问题： 1.怎样根据直线方程的特征判断两条直线的平行或垂直关系呢？ 2.判断两条直线是否平行的步骤是哪些？ 3.判断两条直线是否垂直的方法有哪些？
1.直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题正确的是( BCD ) A．若l1∥l2，则斜率k1＝k2 B．若斜率k1＝k2，则l1∥l2 C．若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2 D．若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2
2.已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A(1， 3)，B(－2，－2 3)，则 直线l1，l2的位置关系是( A ) A．平行或重合 B．平行
解：（1）由题意知，直线
<m>l1</m>的斜率
<m>k1
=
5−1 −3−2
=
−
45</m>，
直线
<m>l2</m>的斜率
<m>k2
=
−7+3 8−3
=
−
45</m>，
所以直线 <m>l1</m>与直线 <m>l2</m>平行或重合，
又
<mk>BC
=
5− −3 −3−3
=
−
4 3
≠
−
45</m>，所以
所以 <m>l1//l2</m>.
《平行与垂直》课件
物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直，那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如，窗户、门和墙面的线条可 以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平 行，且被直线c所截，则同位 角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
(新插图)人教版四年级上册数学 5-1-1 平行与垂直的认识 知识点梳理课件
点评：图中直线a与直线b相交成直角，所以直线a与 直线b垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互相 (平行)。
点评：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：( ①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：( ③④ )。
6．【说理题】不测量，下图中直线a和直线b互相垂 直吗？请说明理由。
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂 直，因为它们相交成90°角。
点评：如图，∠1＋∠2＝55°＋35°＝90°。因为∠1＋ ∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－90°＝90°。 ∠3是直线a和直线b相交形成的角，所以直线a和直线b互相 垂直。
A．锐角
B．直角C．ຫໍສະໝຸດ 角点评：两条直线垂直时，形成的4个角都是直角； 两条直线相交不垂直时，形成两个锐角和两个钝角。
提 升 点 1 同一平面内三条直线的位置关系
4．填一填。 (1)如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a和
直线b(互相平行 )。
点评：根据题意可知，这三条直线都互相平行，所以 直线a和直线b互相平行。
第5单元 平行四边形和梯形 1．平行与垂直
第1课时 平行与垂直的认识
知 识 点 认识平行和垂直
1．填一填。 (1)直线a与直线b的位置关系：
记作(a∥b)，读作( a平行于b )。
点评：同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。观 察题图可知直线a与直线b平行，记作a∥b，读作a平 行于b。
(2)直线a与直线b的位置关系： 记作(a⊥b)，读作(a垂直于b )。
(2)在同一个平面内，如果直线a和直线b都和直线c垂 直，那么直线a和直线b( 互相平行 )。
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互相 (平行)。
点评：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：( ①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：( ③④ )。
6．【说理题】不测量，下图中直线a和直线b互相垂 直吗？请说明理由。
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂 直，因为它们相交成90°角。
点评：如图，∠1＋∠2＝55°＋35°＝90°。因为∠1＋ ∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－90°＝90°。 ∠3是直线a和直线b相交形成的角，所以直线a和直线b互相 垂直。
A．锐角
B．直角C．ຫໍສະໝຸດ 角点评：两条直线垂直时，形成的4个角都是直角； 两条直线相交不垂直时，形成两个锐角和两个钝角。
提 升 点 1 同一平面内三条直线的位置关系
4．填一填。 (1)如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a和
直线b(互相平行 )。
点评：根据题意可知，这三条直线都互相平行，所以 直线a和直线b互相平行。
第5单元 平行四边形和梯形 1．平行与垂直
第1课时 平行与垂直的认识
知 识 点 认识平行和垂直
1．填一填。 (1)直线a与直线b的位置关系：
记作(a∥b)，读作( a平行于b )。
点评：同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。观 察题图可知直线a与直线b平行，记作a∥b，读作a平 行于b。
(2)直线a与直线b的位置关系： 记作(a⊥b)，读作(a垂直于b )。
(2)在同一个平面内，如果直线a和直线b都和直线c垂 直，那么直线a和直线b( 互相平行 )。
两条直线平行和垂直的判定ppt课件
6. 过 Am,1 与 B(1, m) 的 直 线 与 过 点 P(1,3) ， Q(5,0) 的 直 线 垂 直 ， 则
-3 m _____________.
解析：过点
Am,1
与
B(1,
m)
的直线的斜率为
m 1 1 m
,
过点 P(1,3) ， Q(5,0) 的直线的斜率为 3 0 1 , 15 2
l1 l2 k1k2 1 .
直线斜率 对应关系
图示
k1，k2 都存在 若 l1⊥l2 ⇔ k1·k2 = – 1
y
l1
l2
x
O
一条斜率不存在，另一条斜率为零
l1与l2的位置关系是 l1⊥l2
y
l2
l1
O
x
注意：“两条直线的斜率之积等于–1”是“这两条直线垂直”的充 分不必要条件；因为两条直线垂直时，除了斜率之积等于 –1，还有 可能一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0.
值范围及正切函数的单调性可知，1 2 ，因此l1 l2 .
y l1 l2
α2 α1
O
x
对于斜率分别为 k1 ， k2 的两条直线l1 ，l2 ，有 l1 l2 k1 k2 .
注意:当1 2 90 时，直线的斜率不存在，此时l1 l2 . 若直线 l1 ，l2 重合，此时仍然有 k1 k2 .用斜率证明三点共线时，常常用到这个结论.
不存在，下面对 a 进行讨论：当 a 2 3 ，即 a 5 时，l1 的斜率不存在，l2 的斜率
为 0，此时满足 l1 l2 .当 a 2 3，即 a 5 时，直线l1 ，l2 的斜率均存在.设直线l1 ，
l2
的斜率分别为 k1
，k 2
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
36
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
人教版新课标四年级数学上册
平行与垂直
一、情境导入，画图感知
直线 可以向两端无限延长
一、情境导入，画图感知
在纸上任意画两条直线，会出现哪几种情况？
(1 )
(2 )
( 3)
(4 )
(5 )
能把它们分分类吗？按什么标准分？
相交: 1、2、 不相交: 3、4 、5
(1 )
(2 )
( 3)
(4 ) （5）不相交, 那延长后会相交吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
平行
垂直
四、练习巩固，拓展延伸
2．练习十第1题。
四、练习巩固，拓展延伸
3．练习十第2题。
摆一摆。 1．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。
看一看，这两根小棍互相平行吗？ 2．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。
看一看，这两根小棍有什么关系？
四、练习巩固，拓展延伸
3厘米
3厘米
3厘米
永不相交
三、自主探究，揭示概念
前面
在同一平面
三、自主探究，揭示概念
右 面 前面
不在同一平面
三、自主探究，揭示概念
前面
不在同一平面
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一个平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互. 相.平行。
三、自主探究，揭示概念
两条直线分别平行于第三条直线，这两条直线也 互相平行。
四、练习巩固，拓展延伸
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条直线 互相平行。
１、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
B
直线B叫垂线。（ ）
A
4、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
下面各组直线，互相平行的是（ B ）互相垂直的是（C ）
a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
判断 下面图形中的直线是平行线吗？
不是 不是
不是
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
三、自主探究，揭示概念
相交的图形：
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
垂足
O
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,足.
(5 )
(1 )
(2 )
( 3)
(4 ) （5）不相交, 那延长后会相交吗？
(5 )
(1 )
(2 )
( 3)
(4 ) （5）不相交, 那延长后会相交吗？
(5 )
请给（3） （4）不相交的这种直线之间的 关系起个名字？
(1 )
(2 )
( 3)
(4 )
(5 )
（5）不相交, 那延长后会相交吗？ 请给（3） （4）不相交的这种直线之间 的关系起个名字？
三、自主探究，揭示概念
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直 垂直
垂直
请观察下面哪些图行中的两条 直线是互相垂直的。
（1 ）
不 垂 直
垂直
（2 ）
（3 ）
垂 直
（4 ）
垂 直
三、自主探究，揭示概念
四、练习巩固，拓展延伸
1．P57做一做。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
34
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
36
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
人教版新课标四年级数学上册
平行与垂直
一、情境导入，画图感知
直线 可以向两端无限延长
一、情境导入，画图感知
在纸上任意画两条直线，会出现哪几种情况？
(1 )
(2 )
( 3)
(4 )
(5 )
能把它们分分类吗？按什么标准分？
相交: 1、2、 不相交: 3、4 、5
(1 )
(2 )
( 3)
(4 ) （5）不相交, 那延长后会相交吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
平行
垂直
四、练习巩固，拓展延伸
2．练习十第1题。
四、练习巩固，拓展延伸
3．练习十第2题。
摆一摆。 1．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。
看一看，这两根小棍互相平行吗？ 2．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。
看一看，这两根小棍有什么关系？
四、练习巩固，拓展延伸
3厘米
3厘米
3厘米
永不相交
三、自主探究，揭示概念
前面
在同一平面
三、自主探究，揭示概念
右 面 前面
不在同一平面
三、自主探究，揭示概念
前面
不在同一平面
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一个平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互. 相.平行。
三、自主探究，揭示概念
两条直线分别平行于第三条直线，这两条直线也 互相平行。
四、练习巩固，拓展延伸
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条直线 互相平行。
１、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
B
直线B叫垂线。（ ）
A
4、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
下面各组直线，互相平行的是（ B ）互相垂直的是（C ）
a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
判断 下面图形中的直线是平行线吗？
不是 不是
不是
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
三、自主探究，揭示概念
相交的图形：
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
垂足
O
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,足.
(5 )
(1 )
(2 )
( 3)
(4 ) （5）不相交, 那延长后会相交吗？
(5 )
(1 )
(2 )
( 3)
(4 ) （5）不相交, 那延长后会相交吗？
(5 )
请给（3） （4）不相交的这种直线之间的 关系起个名字？
(1 )
(2 )
( 3)
(4 )
(5 )
（5）不相交, 那延长后会相交吗？ 请给（3） （4）不相交的这种直线之间 的关系起个名字？
三、自主探究，揭示概念
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直 垂直
垂直
请观察下面哪些图行中的两条 直线是互相垂直的。
（1 ）
不 垂 直
垂直
（2 ）
（3 ）
垂 直
（4 ）
垂 直
三、自主探究，揭示概念
四、练习巩固，拓展延伸
1．P57做一做。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
34
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日