中考数学PPT专题三

题干关键词：共同整理，完工，至少 提示：(1)将总的工作量看作单位 1，根据本工作分两段时间 完成列出分式方程，解之即可； (2)设甲整理 y 分钟完工， 根据乙的整理时间不超过 30 分钟， 列出一次不等式，解之即可．
专题三┃ 热点探究
解：(1)设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意得： 20 20＋20 ＋ ＝1，解得 x＝80， x 40 经检验，x＝80 是原分式方程的解． 答：乙单独整理 80 分钟完工． (2)设甲整理 y 分钟完工，根据题意，得 30 y ＋ ≥1，解得 y≥25. 80 40 答：甲至少整理 25 分钟才能完工．
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例 2 [2011· 河北] 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器 材．若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟 后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工． (1)问乙单独整理多少分钟完工？ (2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至 少整理多少分钟才能完工？
专题三┃方程、不等式应用
专题三┃ 考点分析
考点分析
方程与不等式(组)的应用在中考中多以考查“列方程、不等 式”解决形式多样的应用题目的形式出现．并且利用“方程思 想”、“不等式思想”联系其他知识进行综合性考查．河北中考 每年都有一个这样的应用题目出现，近两年集中在 20，21 题．
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图 X3－1
专题三┃ 热点探究
题干关键词：总长，等腰梯形，平均速度 提示：关键是理解题意，表示出外环公路与市区公路的长， Biblioteka Baidu题用到的公式是：时间＝路程÷ 速度．
解：(1)设 AB＝10x km，则 AD＝5x km，CD＝2x km. ∵四边形 ABCD 是等腰梯形，DC∥AB， ∴BC＝AD＝5x.∴AD＋DC＋CB＝12x. ∴外环公路总长和市区公路总长的比为 12x∶10x＝6∶5. (2)由(1)可知，市区公路的长为 10x km，外环公路的长为 12x km. 10x 12x 1 由题意，得 ＝ ＋ ，解这个方程，得 x＝1.∴10x＝10. 40 80 10 答：市区公路的长为 10 km.
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例 1 [2012· 河北] 如图 X3－1，某市 A，B 两地之间有两 条公路，一条是市区公路 AB，另一条是外环公路 AD－DC－ CB. 这 两 条 公 路 围 成 等 腰 梯 形 ABCD ， 其 中 DC∥AB ， AB∶AD∶DC＝10∶5∶2. (1)求外环公路总长和市区公路长的比； (2)某人驾车从 A 地出发，沿市区公路去 B 地，平均速度是 40 km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速度是 80 km/h，结果比 1 去时少用了 h．求市区公路的长． 10