第2章 选频网络

定。由于其品质因数QC值可达几千到几万的数量级，故与电 感线圈相比，电容器的损耗常常忽略不计。图2.3所示的并、
串联等效电路的变换公式可推导为
R=r(1+QC2)
(2.10)
CP

C
1 1 1
QC2
(2.11)
第2章 选频网络
当QC>>1时，它们可近似为
R
在分析谐振回路和滤波器之前，我们先分析高频电路中元 件的高频特性。高频电路中的元件主要是电阻(器)、电容(器) 和电感(器)
第2章 选频网络
1.电阻的高频特性 一个实际的电阻，在低频时主要表现为电阻耗能特性，但 在高频使用时不仅表现有电阻特性，还表现有电抗特性。电阻 元件表现出的电抗特性反映的就是电阻元件的高频特性。一个 电阻R的高频等效电路如图2.1所示。其中R为电阻，CR为分布 电容，LR为引线电感。分布电容和分布电感越小，电阻体现的 高频特性就越好。 电阻的高频特性与制造电阻的材料、电阻的封装形式和电 阻的尺寸大小密切相关。通常，金属膜电阻比碳膜电阻的高频 特性要好，而碳膜电阻比线绕电阻的高频特性要好；表面封装 电阻比线绕电阻的高频特性要好，小尺寸的电阻比大尺寸的电 阻高频特性要好。频率越高，电阻的电抗特性就越明显。在实 际使用时,要尽量减小电阻高频特性的影响,使之表现为纯电阻。
容。为了说明电容器的损耗性能，也引入电容器的品质因数
QC，它等于容抗与串联电阻之比
1
QC

C
r
1
Cr
(2.8)
第2章 选频网络 图2.3 电容器的并、串联等效电路
第2章 选频网络
若以并联电路参数表示，则为并联电阻与容抗之比
QC
R 1
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CPR
(2.9)
CP
电容器损耗电阻r的大小主要由构成电容器的介质材料决
抗ωL之比。
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3.电容的高频特性
由介质隔开的两导体即构成电容。一个实际的电容器除了
表现为电容的特性外，也具有损耗电阻和分布电感。但在分析
米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。电容器
的高频等效电路也有并、串联两种形式，如图2.3所示。
图2.3中，R、Cp分别表示电容器高频等效并联电路的电阻 和电容，r、C分别表示电容器高频等效串联电路的电阻和电
在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类：第一类是 由电感L和电容C元件组成的谐振回路，它又可分为单谐振回 路和耦合谐振回路；第二类是各种滤波器，如石英晶体滤波器、 陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。
第2章 选频网络
由电感L和电容C元件组成的谐振回路除了具有选频的作用 外，还具有阻抗匹配的功能。各种滤波器除具有良好的选频特 性外，与放大器构成的集中选频放大器，还具有高增益、高稳 定性、设计简单、批量生产等优点，它们在高频电子线路中都 得到广泛的应用。因此掌握各种选频网络的特性及分析方法特
电阻r的Q2倍，串联电阻和并联电阻的乘积等于感抗的平方。
在相同的工作频率下，r越大，R就越小，则流过并联等效电
路中电阻支路R的电流越大，损耗就越大；反之，损耗越小。
电感线圈的品质因数Q也可以用并联形式的参数表示。由 式(2.5)可得 r 2L2 ，代入式(2.1)可得
R
Q R
(2.7)
L
此式表明，以并联形式表示电感的Q时，则为并联电阻R与电
损耗越小。通常Q值在几十到一、二百左右，要达到二、三百
在电路分析中，为了计算方便，有时需要把如图2.2(a)所
示的电感L和电阻r串联形式等效电路转换成如图2.2(b)所示的
电感Lp和电阻R的并联形式等效电路。两种等效电路两端导纳
相等，有
1 1 1
(2.2)
r jL R jLP
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第2章 选频网络 图2.1 电阻的高频等效电路
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2.电感线圈的高频特性 电感线圈在高频电路中可以作为谐振元件、滤波元件和隔 阻元件使用。与普通电感器一样，电感量是其主要参数。电感 量L产生的感抗为jωL，ω为工作角频率。但在高频波段，除 了表现电感L的特性外，还具有一定的损耗电阻r和分布电容。 在分析一般的长、中、短波或米波频段电路时，可以忽略分布 电容的作用。因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感L和 电阻r的串联，如图2.2(a)所示。
第2章 选频网络 图2.2 电感线圈的串、并联等效电路
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电阻r指的是在交流电信号下的电阻，此电阻比在直流工 作状态下的电阻要大得多，这是由于集肤效应和其他一些因素 的影响。所谓集肤效应，是指随着工作频率的增大，流过导线 的交流电趋于流向导线表面的现象。当频率很高时，导线中心 部位几乎没有电流流过，这相当于导线导电的有效面积较直流 时大为减小，从而使电阻r增大。工作频率越高，导线电阻r值
根据式(2.1)和式(2.2)，可以得到 R r(1 Q2 )
LP

L1
1 Q2

一般情况下，Q>>1，则
R rQ 2 2L2
r LP L
(2.3) (2.4)
(2.4) (2.5)
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上述结果表明：一个高品质因数的电感线圈，在串、并
两种形式的等效电路中，电感值近似不变而并联电阻R为串联
第2章 选频网络
第2章 选频网络
2.1 概述 2.2 单谐振回路 2.3 串并联阻抗等效互换和回路阻抗变换 2.4 耦合谐振回路 2.5 其他形式的滤波器 本章小结 思考题与习题
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2.1 概 述
在各种通信系统中，信号在变换电路和传输过程中不可避 免地会受到各种噪声和干扰的影响，从而产生众多的无用信号 并可能引起信号的失真。在接收端，接收设备的首要任务就是 从众多的无用信号和噪声干扰中把所需要的有用信号选出来并 放大，同时尽可能地抑制和滤除无用信号和各种噪声干扰。在 由高频电路组成的接收设备中，常采用选频网络来完成此功能。
在无线电技术中通常不直接用等效电阻r，而是引入线圈 的“品质因数”这一参数来表示线圈的损耗性能。所谓品质因 数，就是电感线圈上的无功功率与有功功率之比，即
无功功率 Q 有功功率
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由定义可得电感线圈的品质因数等于线圈的感抗值与其串
联电阻r之比
Q L
r
(2.1)
式(2.1)中，ω为工作角频率。Q是一个比值，没有量纲，Q越高，