沪深300 股指期货定价误差及影响因素分析

沪深300股指期货定价误差及影响因素分析

许自坚史本山

（西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031）

摘要：文章运用持有成本模型、无套利定价原理以及回归分析，分别对日交易数据、日内5分钟数据对我国沪深300股指期货的定价误差及影响定价误差幅度的因素进行了实证研究，研究表明我国沪深300股指期货的价格在大多数时间是偏高的，在考虑套利成本的情况下，股指期货的定价在大多数时间是有效率的，但是在股票市场大幅波动的时段，股指期货的定价在存在较大幅度的定价误差。从影响股指期货定价误差幅度的因素来看，距到期日越远定价误差越大，现货指数波动越剧烈定价误差越大，股指期货持仓量对定价误差没有显著影响，加息对定价误差的影响跟加息日期有关。

关键词：股指期货；定价误差；套利成本

Abstract: The article used cost-of-carry model、no arbitrage pricing principle and regression analysis methods did empirical study about how the daily trading data and the intra-day five minutes data has affected the mispricing of Shanghai and Shenzhen 300 stock index futures respectively. It can be shown from this research that the price of Shanghai and Shenzhen 300 stock index is on the high side most of time in China. It can be suggested that taking the factor of arbitrage cost into account, the pricing of stock index futures is efficient most of the time. However, when the stock market is fluctuating widely, the mispricing of the stock index futures will fluctuate in a wider range. Considering the factor which affects the mispricing of the stock index futures, it can be seen that the farther away from the due date, the bigger the pricing errors can be. Meanwhile, it can also be seen that the wider range the fluctuations of the spot index, the bigger the mispricing can be. Therefore, it can be drawn from this article that the hold number of the stock index futures does not have an obvious impact on the pricing errors, while the rising of interest rates date is strongly related to the pricing errors.

Key words: stock index futures，mispricing，Arbitrage cost

作者简介：许自坚，西南交通大学经济管理学院博士研究生，研究方向：投资组合与风险管理。史本山，西南交通大学经济管理学院教授，博士生导师，研究方向：投资决策与风险管理。

中图分类号：F830.9 文献标识码：A

研究背景与研究目的

作为我国金融市场的一个重要创新品种，沪深300股指期货自去年推出以来至今已经将近一年的时间，虽然股指期货市场总体运行平稳，监管严格，市场交易较为活跃，期现价格联动性较好，但却因为种种原因，使得现货和期货两市场的价格存在套利空间，对于股指期货定价也存在一定幅度的定价误差。

所谓定价误差(mispricing)是指期货实际价格(市价)大于或小于期货理论价格的现象，如果前者可藉由正套利(买现货，卖期货)而后者利用反套利(卖现货，买期货)赚取套利利润，则表示该市场的效率性不佳，才会存在套利机会。本文以持有成本模型为理论模型，并且以定价误差当作衡量市场效率性的指标，检视我国沪深300股指期货

的定价效率，并分析距到期日时间、指数现货波动率、持仓量、利息率的调整这几个因素对股指期货定价误差幅度的影响。

文献综述

过去文献对期货定价误差相关议题的探讨十分热切，在多数市场的新挂牌交易的指数期货价格往往偏低，需经一段时间，待市场回复定价效率后，才能渐修正错价幅度，且早在Figlewski（1984)[7]就发现S&P500指数期货有近乎70%因错价而产生的套利机会，会随着市场成熟而消失；Chung (1991)[5]发现MMI指数期货价格持续的程度随时间递减。陆续在不同国家中也出现该现象，例如在欧洲市场中，Yadav and Pope (1990)和Buehler and Kempf (1995)[14,3]分别发现英国FTSE-100和德国DAX指数期货契约在发行后两年间持续低估；Puttonen (1993)[13]报导芬兰FOX指数期货挂牌后两年半内皆持续低估。在亚洲市场中，Brenner，Subrahmanyam and Uno (1990)[2]发现日经225指数期货价格在刚推出半年之间，显著持续低估。Gay and Jung (1999)[9]报导韩国KOSPI 200指数期货发行后价格即偏低；黄玉娟与徐守德 (1999)[16]发现各种到期日的SIMEX 摩根台指期货契约在上市第一年内价格几乎都偏低。

Modest and Sundaresan (1983)、Brenner(1990)、Chung (1991)与Lim (1992)[12,2,5,11以概算方式界定交易成本(transaction costs)包含手续费、市场冲击成本与税的上下限，而Klemkosky and Lee (1991)与Gay and Jung (1999)[10,9]在假设无套利利润之下，逐步精算不同群组的交易者执行正反套利的现金流量，以得到套利成本上下界限的公式。以上结果均发现考虑交易成本后期货理论价格会下降，便可改善期货错误定价的幅度。

对于影响股指期货定价效率的文献有Yadav and Pope (1994)、Fung and Draper (1999)与Gay and Jung (1999)[15,8,9认为股票市场波动性变大，执行套利的风险随之增加，造成套利不易使得定价误差也增加。Draper and Fung (2003)[7]研究发现市场波动对股指期货定价误差是正向相关的，次结果暗示新信息对现货与期货价格的影响速度是不相同的。Bae，Chan and Cheung(1998)[1]使用日内数据去研究香港恒生指数期货与指数选择权时，发现距到期日对期货的定价误差影响都显著为正。市场流动性不足的问题也有可能阻碍定价效率。Butterworth and Holmes (2000)[4]指出FTSE mid 250指数期货因市场流动性较FTSE-100指数期货不足，因而错价幅度与持续性皆较大。

因我国股指期货推出时间较晚，对于股指期货定价误差的研究还处在空白阶段，张宗成,苏振华(2003)[17]对于两市场的长期均衡关系分析两市场对定价误差的反应机制和调整速度做了综述性研究。

探讨股价指数期货定价误差的意义在于：其一，若市价偏离对应的理论价格将产生套利的机会，套利机会出现的频率、存续的时间长短会是投资大众及机构投资人所关注的议题；其二，如果市场是有效率的，偏离的价格很快经由套利交易而消失，回复到理论价格。一旦偏离情况持续出现，表示市场机制未自动调整，则应该探究其发生的原因，进而改善定价的效率。本文通过考虑一般机构套利者套利交易成本，分别对日交易数据和5分钟高频数据检测沪深300股期货的定价误差及误差幅度及影响定价误差幅度的因素进行分析。

实证模型

一、持有成本模型

本文以Cornell and French的持有成本模型 (cost of carry model)作为期货定价的理论模型。简单持有成本模型说明指数期货理论价格应等于现货价格加上持有现货到期的成本(资金利息成本)，再减去持有现货的收益(现金股利)，因持有期货无股利收益。模型如下式所示：