圆锥的体积导学案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【我会自学】
大胆猜想：
由圆柱的体积与圆锥之间的关系，猜想圆锥的体积可能与什么有关系？
我的猜想：
【我会探究】
验证猜想：
1、请带着你的猜想，在小组里边思考，边实验，解决一下问题：
（1）你们小组的圆柱和圆锥有什么特点吗？请你们用自己的学具进行实验。
（2）说说你们是怎样实验的？请说出你们的做法。
（3）从而推导出圆锥的体积应该怎样计算呢？
单位：郑州市惠济区大河路中心小学
姓名：王玉生
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点、难点
圆锥体积计算公式的推导过程。
教学准备
1．课件。
2．学具（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。
２、提出问题，明确方向。
爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。
【点拨导思】
1、回忆圆柱体积的推导过程？
2、圆锥体积计算方法
要求圆锥的体积必须知道什么条件？解决问题
【反馈测评】（一）练习巩固源自1、动手测量计算圆锥的体积。
2、基本练习。
（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米， 圆柱的体积是（）。
（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是12立方厘米，圆锥的体积是（ ）。
（3）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。
3、实际应用。
（二）反思评价
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？（可以谈知识方面的、学习方法的、小组合作方面的等等）
小学2010—2011学年度第二学期导学案集体备课活页
学科数学年级六年级主备人王玉生执教人王玉生
学习内容
圆锥的体积
课时
1课时
课型
新授课
教材分析
本节课内容是学生掌握了圆柱的体积的计算方法，了解圆锥的特征的基础上进行教学的。
学习目标
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是()。
②3a(dm3)
③a3(dm3)
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是()cm3。
3、解决问题。
1、一堆圆锥形沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少？
课后反思：这节课中我认为教材处理恰当，通过故事引入，创设问题情境，激活了学生的思维，激发了学生的探索欲望。让学生自己提出问题，并通过“猜想→实验→得出结论→扩展应用，参与实践”，让每个学生都参与到学习活动的整个过程，有效地突出了学生的主体地位，培养了创新精神，发展了创新能力，是一堂我认为较为成功的“学生主体性学习、问题自主解决”的课堂。当引导学生得出结论后，我又充分利用教学中的错误的资源，引导学生展开辩论，使学生在辩论中增长知识，在辩论中加深认识，进一步理解“等底等高”这一条件的重要性。最后，通过开放性问题的探究，激发学生多角度，多方向去思考问题，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和创新能力。
导学过程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】
1、故事引入：有一次大科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，这位助手想了好长的时间都没有算出结果，这位助手苦苦思考，还是没有答案，最后爱迪生来了他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？
2、组内交流，达成共识
3、班内交流，其他小组补充，质疑。
【我能达标】
1、填空题。
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥的体积的（）。
（2、）一个圆柱的高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米，这个圆锥体的高是（）分米。
2、选择题。
大胆猜想：
由圆柱的体积与圆锥之间的关系，猜想圆锥的体积可能与什么有关系？
我的猜想：
【我会探究】
验证猜想：
1、请带着你的猜想，在小组里边思考，边实验，解决一下问题：
（1）你们小组的圆柱和圆锥有什么特点吗？请你们用自己的学具进行实验。
（2）说说你们是怎样实验的？请说出你们的做法。
（3）从而推导出圆锥的体积应该怎样计算呢？
单位：郑州市惠济区大河路中心小学
姓名：王玉生
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点、难点
圆锥体积计算公式的推导过程。
教学准备
1．课件。
2．学具（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。
２、提出问题，明确方向。
爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。
【点拨导思】
1、回忆圆柱体积的推导过程？
2、圆锥体积计算方法
要求圆锥的体积必须知道什么条件？解决问题
【反馈测评】（一）练习巩固源自1、动手测量计算圆锥的体积。
2、基本练习。
（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米， 圆柱的体积是（）。
（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是12立方厘米，圆锥的体积是（ ）。
（3）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。
3、实际应用。
（二）反思评价
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？（可以谈知识方面的、学习方法的、小组合作方面的等等）
小学2010—2011学年度第二学期导学案集体备课活页
学科数学年级六年级主备人王玉生执教人王玉生
学习内容
圆锥的体积
课时
1课时
课型
新授课
教材分析
本节课内容是学生掌握了圆柱的体积的计算方法，了解圆锥的特征的基础上进行教学的。
学习目标
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是()。
②3a(dm3)
③a3(dm3)
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是()cm3。
3、解决问题。
1、一堆圆锥形沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少？
课后反思：这节课中我认为教材处理恰当，通过故事引入，创设问题情境，激活了学生的思维，激发了学生的探索欲望。让学生自己提出问题，并通过“猜想→实验→得出结论→扩展应用，参与实践”，让每个学生都参与到学习活动的整个过程，有效地突出了学生的主体地位，培养了创新精神，发展了创新能力，是一堂我认为较为成功的“学生主体性学习、问题自主解决”的课堂。当引导学生得出结论后，我又充分利用教学中的错误的资源，引导学生展开辩论，使学生在辩论中增长知识，在辩论中加深认识，进一步理解“等底等高”这一条件的重要性。最后，通过开放性问题的探究，激发学生多角度，多方向去思考问题，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和创新能力。
导学过程
教师活动预设
学生活动预设
【准备诱发】
1、故事引入：有一次大科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，这位助手想了好长的时间都没有算出结果，这位助手苦苦思考，还是没有答案，最后爱迪生来了他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？
2、组内交流，达成共识
3、班内交流，其他小组补充，质疑。
【我能达标】
1、填空题。
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥的体积的（）。
（2、）一个圆柱的高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米，这个圆锥体的高是（）分米。
2、选择题。