等离子体辐射对固体火药燃烧速度影响的研究

第17卷第3期

2005年9月弹道学报Journal of Ballistics Vol.17No.3Sept.2005

收稿日期:2004212214

等离子体辐射对固体火药燃烧速度影响的研究

林庆华　栗保明

(南京理工大学弹道国防科技重点实验室,南京210094)

摘要　首先从燃烧理论的角度讨论了辐射效应对燃速的影响,然后进行了计算,计算表

明在外加辐射的作用下,将导致燃速的增加,增加量与辐射温度以及辐射热流的大小有

关.并且通过密闭爆发器实验,分析了等离子体辐射与发射药燃速的相关性.

关键词　等离子体,辐射,燃烧速度

中图分类号　TJ 012.2

在电热化学发射技术的研究中,等离子体能显著改善火炮的内弹道过程.由于进入药室的等离子体射流温度在20,000K 左右,所以等离子体能量的很大一部分以辐射能的形式存在.因此推测辐射是一种热等离子体能量传输的显著效应,未被等离子体边界层和发射药气体吸收的能量增强了发射药的点火并提高了发射药的燃速.对等离子体和发射药间的相互作用的研究,国内外的科学工作者作了大量的工作,并从中发现了一些规律.Klaus Kap 2pen [1]等人在密闭爆发器中,用相同功率的等离子体去分别点燃表面涂有石墨和表面未涂石墨的J A2发射药,结果未涂石墨的发射药表现了显著的燃速增强.由于石墨会改变发射药的光学特性,影响发射药对辐射能的吸收,所以该实验足以说明等离子体辐射对发射药点火和燃烧过程的重要性.Gloria P.Wren [2]等人研究了密闭爆发器中等离子体对发射药颗粒的辐射加热作用.发现在发射药的点火过程中,对流加热起了主要作用,而辐射作用使发射药的初温升高,从而导致了发射药在等离子体作用下的燃速增强.

1　等离子体对发射药的辐射传热效应

内弹道环境下,燃气和发射药之间通过对流和辐射效应进行热传递,将对流和辐射效应产生的热流量作简单对比.对流产生的热流量为

Q c =h c (T -T p )(1)

其中,换热系数h c =0.4(k/D p )Pr 1/3Re 2/3,普朗特数Pr =μc p /k ,雷诺数Re =ρuD P /μ.这里,T 为燃气温度,T p 为发射药颗粒的温度,k 为导热系数,c p 为气体的定压比热,μ为粘性系数,ρ为密度,D p 为发射药颗粒的当量直径.辐射热流量为

Q r =ε

σ(T 4-T 4p )(2)其中,ε为发射率,σ为斯蒂芬2玻尔兹曼常数.对上面2个公式的参数,取内弹道条件下的典

弹道学报第17卷型值,所有量均采用国际单位,如表1所示.

表1　内弹道特征参数

σ/(W ・m -2・K 4)c p /(J ・kg -1・K -1)k/(W ・m -1・k -1)μ/(kg ・m -1・s -1)

D p /m ρ/(kg ・m -3)u/(m ・s -1)5.67×10-81.61×1030.32.6×10-51×10-2

0.1300表2　对流和辐射热流量的对比T/K Q c /(MW ・m -2)Q r /(MW ・m -2)5,000193510,00040560

计算得到的辐射和对流热流量如表2,

可以看出,随着温度的增高,辐射热流量显著

增大,且超过对流热流量.电热化学炮产生的

等离子体高达20,000K ,因此辐射在热传递

过程中起主要作用.2　考虑辐射作用时发射药燃速理论计算的探讨

自二十世纪五十年代起,陆续提出了一系列理论模型来描述均质发射药的燃烧过程[3],在这些模型中,普遍忽略了火焰区对燃烧表面的热辐射.但在某些特殊情况下,例如发射药中添加金属颗粒,或者在燃烧区域存在较强的辐射热源的情况下,忽略火焰区对燃烧表面的辐射作用将引入较大的误差.国内已经有人做过辐射与固体火箭发射药燃速相关性的研究,证明热辐射将使燃面温度升高,导致燃速增加[4].

文献[4]中推导了燃速与辐射的相关性公式.设基本燃速为r 0,考虑辐射效应时的燃速为r ,令燃速比J =r/r 0,则

J =exp [a (1-β

)Q/r 0J ](3)式中,相关因子a =E s /c p T 2s0R ρp ,E s 为表面反应活化能,c p 为发射药的比热容,Q 为辐射热

流,β为燃面对辐射的反射率,ρp 为发射药密度,T s0为燃面的初始温度,R 为通用气体常数.由上式可见,随着辐射热流的增加,燃速比增大,其增加量与发射药的性质(E s ,T s0,c p ,ρp )及基本燃速r 0有关.虽然公式(3)是针对火箭发射药提出的,但其理论具有普遍性,在电热化学炮的内弹道环境下,高温等离子体将对燃烧的发射药产生强烈的热辐射,这部分外加的辐射将影响发射药的燃烧.

等离子体的辐射过程是伴随着等离子体的对流扩散过程同时进行的,等离子体发生器喷口处,温度大约在20,000K ,等离子体能量的绝大部分以辐射能的形式存在.喷入药床的等离子体由于扩散效应,快速冷却,也就是说辐射过程将导致快速的能量损失.文献[2]对这一过程作了计算,发现等离子体进入燃烧室后,由于辐射效应的存在,等离子体将在足够短的时间内快速冷却至某一温度T rad ,文献[2]的计算结果表明,这一温度约为10,000K .若对等离子体做黑体假设,则辐射表面将位于等离子体和发射药燃气(发射药未点火前为空气)的边界上,而辐射表面的温度近似等于T rad .

发射药的燃速是与压力有关的量,随着压力的升高燃速增大.以4/7高发射药为例,根据密闭爆发器实验,测得在50～250MPa 压力下燃速变化范围是0105～0115m/s ,取100M Pa 时的燃速值011m/s 作为基本燃速.根据公式(2)和(3),计算不同辐射温度下的辐射热流和燃速比,结果如表3所示.

07

第3期林床华等　等离子体辐射对固体火药燃烧速度影响的研究

表3　不同辐射温度下的燃速比辐射温度T rad /K

500060007000800090001000011000辐射热流Q/(MW ・m -2)

28.566.5129.2225.3365.0560.0823.2燃速比J 1.021.051.802.262.853.594.49 在上述计算中,假设燃面对入射辐射的反射率β为零,即到达燃烧表面的辐射热流全部被吸收.实际情况下,在燃烧的发射药表面存在蒸汽罩效应,即发射药燃气的吸收系数较小,辐射能量将有一部分被燃气吸收,实际到达燃烧表面的辐射热流量将小于计算值,因此,由辐射效应引起的实际燃速增加量将比表3计算的值小

.

图1　密闭爆发器结构示意图　3　等离子体作用下发射药燃速的测定

本文用密闭爆发器定容燃烧实验装置,对等离子

体作用下发射药的燃烧速度进行测定.密闭爆发器实

验装置的结构如图1所示.其燃烧室为耐高压(500

M Pa )的厚壁圆筒,其中一个端盖上装有等离子体发

生器.等离子体发射器的核心部件为聚乙烯制成的毛

细管,其一端封闭并装有杆状电极,另一端敞开并装有环形电极.脉冲功率源由多模块电容基储能单元和

脉冲成型网络组成,能以任意时序产生幅度、频率可调的电流.脉冲功率源输出电能到等离子体发生器,通过金属丝引弧产生稳定的等离子体电弧.高温、高压等离子体喷入燃烧室后,与发射药相互作用,导致发射药的点火与燃烧.

测量系统主要由传感器和数据采集设备组成.发射药气体压力采用K istler6215压力传感器测量,等离子体负载电压采用电阻分压器测量,等离子体负载电流采用Rogowski 线圈测量.数据采集记录设备为J V5200瞬态记录仪,对负载的电参数及压力信号进行同步采集记录.通过测量系统测得压力与电流电压随时间的变化曲线.

按照与常规密闭爆发器实验类似的处理方法,可由实验曲线获得发射药的燃速-压力变化规律.与常规密闭爆发器实验的不同之处在于,外部电能可以任意设定的波形和能量加在等离子体发生器上,因而必须考虑电能～时间曲线对燃速的影响.在电能的作用下,密闭爆发器中气体的状态方程要作如下修正:

p[V 0-ω/ρp -(α-1/ρp )ω

ψ]=f ωψ+(γ-1)E (4)式中,V 0为密闭爆发器的容积,ω为装药量,ρp 为发射药的密度,f 为火药力,

α为余容,E 为电能,γ为比热比.上式假定电能全部作用到燃气上,并对燃气压力产生贡献,由于电参数和压力信号同步记录,因此利用电能～时间曲线可以消除电能差异对发射药燃速计算的影响.4　实验结果与分析

选择4/7高发射药常规点火和等离子体点火各一发,对实验数据进行数据处理.实验条1

7