MATLAB的地震数据信号的分析

福建电脑2012年第2期

基于MATLAB的地震数据的分析

赵静

（中州大学工程技术学院河南郑州450044）

【摘要】：为了提高震相分析的准确性，给出了一种基于MATLAB的FIR数字滤波器的优化设计方案，并将其用于地震波数据的分析研究中。仿真结果表明，该方法可以反映出地震波的真实信息，达到了预期目的。

【关键词】：MATALB;数字滤波器；地震波

1、引言

地震带给人类的损失是巨大的。地震观测资料是否准确、可靠，是地震学家进行地震预测的基础[1]。但是地震波信号变化的不平稳性、复杂性以及各种干扰，都会给地震波的分析和预测带来严重影响，甚至导致错误结果。为了提高地震波分析的准确性，可先画出其频谱图，然后选择合适的滤波器滤除干扰信号，最后再对数据进行分析处理。

MATLAB软件具有强大的运算处理能力，很容易实现Fourier变换和各种数字滤波器的设计，在地震数据的分析处理中起着重要作用。本文给出了快速Fourier变换和FIR数字滤波器的MATLAB实现方法，并对一个存在干扰的地震波实例进行仿真研究。

2、快速Fourier变换的MATLAB实现

为了获取信号序列的频谱特性，可以采用离散Fourier变换（DFT）。设f(n)是一个长度为M的有限长序列，则f(n)的M点离散傅里叶变换定义为：

(1)

由于M较大时，(1)式的计算量很大，因此可以将f (n)分解成许多子序列，然后利用子序列的离散Fourier 变换实现整个序列的离散Fourier变换，这种方法就是快速Fourier变换（FFT）。

在MATLAB中对信号序列进行快速傅立叶变换的函数为：

F=fft(f,M)(2)其中，f为信号序列，F为f序列的快速Fourier变换，即f的频谱特征。

3、FIR数字滤波器的MATLAB实现

数字滤波器可保留数字信号中有用频段的数据、滤去无用频段的数据。根据实现的网络结构不同，可分为无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器两种。考虑到地震波数据的特点，本文选用FIR数字滤波器，其传递函数为[2]

（3）其中，h(n)是滤波器的单位脉冲响应。若h(n)是实序

列，并且满足h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)，则不但

可以获得逼近平直的幅频特性，还可获得严格的线性相位特性。

利用MATLAB对FIR数字滤波器进行设计的步骤为：

（1）根据地震波的频谱图确定滤波器的技术指标；

（2）利用函数[M,F0,A0,W]=remezord(f,a,dev,Fs)[3]估算等波纹逼近法的参数：最低滤波器阶数M、频率向量F0、幅度向量A0和加权向量W。其中，f是归一化频率；a为滤波器在各个频段上的幅值；dev为波纹振幅；Fs 为采样频率。

（3）利用函数h=remez(M,F0,A0,W)完成FIR数字滤波器的设计，并调用函数filter对输入信号进行滤波。

4、仿真实例

以辽宁省营口台的数字地震记录资料为例进行地震数据的分析。原始地震数据频谱图如图1所示，可知：地震信号的优势频率为0.25Hz，主要频段为0~ 1Hz；干扰的优势频率为12.5Hz，主要干扰频段为10~ 15Hz。

为了滤除干扰信号，最大限度的保（下转第3页）

基金项目：河南省教育厅自然科学研究计划项目（2011C510002）图1原始地震图2FIR带阻滤波器的数据的频谱图频率特性曲线

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（上接第12页）

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留其中的有用信号，设计FIR 带阻滤波器，参数选定为：通带上截止频率Fp1=7，阻带下截止频率Fs1=7.1，阻带上截止频率Fs2=18.9，通带下截止频率Fp2=19，通带波纹峰值dp=0.01，阻带波纹峰值ds=0.01。则该滤波器的频率特性曲线如图2所示。

利用该滤波器对原始地震信号进行滤波，滤波前后的时域和频域波形图分别如图3、图4所示。可知：干扰信号被滤除了，地震波信号很好的显示出来。

5、结束语

地震数据中的干扰信号会影响震相分析的准确性。本文采用目前非常流行的MATLAB 软件，利用快速Fourier 变换和最优滤波器的设计方法，对采集到的地震数据进行分析、处理，滤除干扰并最大限度地保留有用信号[4]，提高了震相分析的准确度。该方法可用于结构地震动力分析、地震台等领域，对地震的观测、分析、预报和研究有着重要的意义。

参考文献：

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[2]胡广书.数字信号处理[M].北京:清华大学出版社,2003

[3]唐向红,岳恒立,郑雪峰.MATLAB 及在电子信息类课程中的应用[M].北京:电子工业出版社,2006

[4]李敬,甘延锋,黄友明.数字地震记录中干扰波的排除[J].防灾技术高等专科学校学报,2004,6(3):20-25

图3滤波前后地震波图4滤波前后地震波时域波形图的比较

频域波形图的比较

4、结论

本文针对不一致信息系统，采用3中转换算法：最大分布约简，分布约简和分配约简，将不一致决策信息系统转换为一致决策信息系统，然后对其进行属性约简，有效的处理了现实数据集中，由于采集能力有限等原因造成的不一致问题。

通过对约简结果的比较和分析，本文算法对输入数据没有限制，既可以处理不一致信息系统，对完备信息系统同样适用，算法执行效率及约简结果都优于经典粗糙集模型算法。因而，本算法具有更优的实用价值。

参考文献：

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[2]韩祯祥,张琦,文福拴.粗糙集理论及其应用[J].信息与控制.1998,27(1):37-44.

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表1本文算法与文献[12]算法属性约简结果比较

表2本文算法与文献[12]

算法执行效率比较

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