5.4框剪结构内力计算

0

q图
V图
VW 图
V F图
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.4.5 讨论
(3)水平荷载分配 对剪力 VW 和 VF 微分后可得荷载 PW 和 PF 。 在底部：剪力墙所受的荷载 PW 比外荷载 P 大，而框架承 受反向荷载； 在顶部：剪力墙与框架有大小相等、方向相反的集中力，这 是由于它们的顶部剪力不等于0的缘故
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.4.1框架－剪力墙协同工作原理
三、基本假定 （1）平面结构假定——纵横两主轴方向分别计算 （2）刚性楼板假定——无扭转时，同一楼面上各点水平 位移相同 （3）所有结构参数沿建筑高度不变（如有不大的变化， 则可取沿高度的加权平均值）
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.4.5 讨论
(2)剪力分配 沿高度 VF / VW 不成一定比例 在底部：剪力墙的剪力最大，框架的剪力为0(近似计算造成) 在上部：剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪力比外荷载产 生的剪力还要大 在顶部：剪力墙与框架的剪力都不等于0
6 0
d 4 y C F d 2 y P( x) 4 2 EIW dx EIW dx
引入
H C F / EIW x/H
（称为刚度特征值）
则得
d4y d2y H4 2 P( ) 4 2 EIW d d
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.4.2 铰结体系协同工作计算
§ 5.4.4 讨论
1、刚度特征值对框架结构受力和位移特征的影响 刚度特征值，反映了框架抗推刚度（包括连梁约束刚度） 与剪力墙抗弯刚度的比值影响。当＝0时即为纯剪力墙结构， 当＝时即为纯框架结构 (1)位移曲线 <1时，变形曲线呈弯曲形 >6时，变形曲线呈剪切形 ＝1～6时，变形曲线呈弯剪型（或反S型）
一、框架－剪力墙结构的变形与受力特征
框架 剪切形
剪力墙 弯曲形
框架-剪力墙 弯曲-剪切形
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§ 5.4.1框架－剪力墙协同工作原理
一、框架－剪力墙结构的变形与受力特征 对比： 框架——剪切型——层剪力按照D值分配 剪力墙——弯曲型——层剪力按照EI值分配 框剪——弯剪型——层剪力按照？？分配
yW y F y y f H VW V V0 VF VP VW M W m M 0
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§ 5.4.3 构件 内力计算（内力的“再分配”）
问题：求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力后，如何计算各 墙肢、框架梁、框架柱及连梁的内力 1、剪力墙的内力 按各片墙的等效抗弯刚度 EIeq 分配总剪力墙的总内力，即
Vcji
D
D ji VFj VFj1
ji
2
为了保证框架的安全，高规规定： VF 应不小于0.2V0；对 VF<0.2V0 楼层，设计时取1.5 V max,F 和0.2V0 的较小值，其 中V0为地震作用产生的结构底部总剪力，V max,F 为各层框架 部分承担的总剪力中的最大值
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
高层建筑结构
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
5.4
框架－剪力墙结构的内力和位移计算
框架－剪力墙协同工作原理 铰结体系在水平荷载下的计算 刚结体系在水平荷载下的计算 内力计算
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5.4
框架－剪力墙结构的内力和位移计算
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.4.1 框架－剪力墙协同工作原理
P
PW 图
PF图
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.4.5 讨论
2、框剪结构设计中应注意的问题 框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要求。 此外，由于框架与剪力墙协同工作，使框架层剪力分布，从 底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪力上小下大不 同），这对框架的设计十分有利－框架柱和梁的断面尺寸和 配筋可以上下比较均匀 由此可以看出三个值得注意的问题： （1）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如电梯 井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架－剪力墙结构重 新核算 （2）剪力墙与框架协同工作的基本条件是：传递剪力的楼板必 须有足够的整体刚度。因此框剪结构的楼板应优先采用现浇 楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限值

框架抗剪刚度
框架的D值
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§ 5.4.2 铰结体系协同工作计算
2、微分方程的建立 力（荷载）平衡条件： P P P w F
Vw VP VF
变形协调条件
yw yF y
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§ 5.4.2 铰结体系协同工作计算
力与变形关系 剪力墙
在下部：剪力墙帮框架受剪——框架底部剪力减少 在上部：框架帮剪力墙受剪——框架顶部剪力加大 框架－剪力墙结构中的框架，其所受剪力以及层间变形趋于均匀化
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.4.1框架－剪力墙协同工作原理
二、计算基本思想（合——分——再分） 本章介绍手算的位移协同工作计算方法（连续分析法，可 查表） （1）首先将所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架合并为 总框架 （2）把总剪力墙与总框架之间的联系连续化，根据力平衡 条件。变形协调条件和力与变形物理关系剪力微分方程 （协调工作）——解决荷载在总剪力墙与总框架之间的 分配，得到各自的总内力和共同的变形曲线 （3）总剪力墙的总内力按各片墙的等效抗弯刚度EI分配到 各片墙，总框架的总内力按各柱的抗侧刚度D值分配至 各柱
总剪力墙
总框架
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§ 5.4.2 铰结体系协同工作计算
1、总剪力墙及总框架的刚度计算 EI 总剪力墙抗弯刚度 EI w EIeq ， eq 为每片墙的等效 抗弯刚度 C h D ，表示产生单位层间角位移 总框架抗推刚度 F 所需的推力，如下图所示
§ பைடு நூலகம்.4.1框架－剪力墙协同工作原理
四、两种计算简图 根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架－剪力墙结构的 计算简图可分为两类——铰结体系与刚结体系 （1）通过楼板联系——简化为铰结连梁，形成铰结体系
总剪力墙
总框架
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§ 5.4.1框架－剪力墙协同工作原理
(2)通过楼板和连梁联系——简化为刚结连梁，形成刚结体系 主要考虑连梁对剪力墙的刚结端，当梁很弱时也可忽略其约 束作用而处理成铰结端；框架与总连梁间为铰结，表示楼板 的连接作用，至于梁对框架柱的约束作用将反映在D值中
d y EIw 2 M w dx
2
d 3 yw EI w Vw 3 dx d 4 yw EI w Pw 4 dx
框架
dyF d 2 yF CF CF VF CF PF 2 dx dx
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§ 5.4.2 铰结体系协同工作计算
上式联立，经整理可得
§ 5.4.2 铰结体系协同工作计算
3、计算图表的应用 （1）根据荷载形式（有三种）、刚度特征值和高度坐标查 图表得系数 y( ) / f
y H
m M W ( ) / M 0 V VW ( ) / V0
（2）根据荷载形式按悬臂杆计算顶点侧移fH，底截面弯矩M0 和底截面剪力V0 （3）计算结构顶点侧移y、总剪力墙弯矩Mw和剪力VW以及总框 架剪力VF
M Wji
VWji
EI
EIeqi
EIeqi
eqi
M Wj
EI
VWj
eqi
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§ 5.4.3 构件 内力计算（内力的“再分配”）
2、框架梁柱的内力 按照各柱的抗侧刚度D值分配总框架的总剪力VF，并取各楼 层上、下两层楼板标高处的VF的平均值作为该层柱中点（反 弯点）的剪力，据此剪力按平衡条件再求梁柱的其他内力， 各层柱中点的剪力为
由上式可解出结构的侧移y，并由此求出：
MW
d y EIW d y EIW 2 2 2 dx H d
3 3
2
2
EIW d y d y VW EIW 3 3 3 dx H d dy C F dy VF VP VW 或VF C F dx H d
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