2018-2019学年河南省郑州四中学区联考七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年河南省郑州四中学区联考七年级（上）期中数学试卷

(考试时间：80分钟满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）

A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃

2．相反数是最大负整数的数是（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2

3．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形

4．下面关于有理数的说法正确的是（）

A．整数和分数统称为有理数

B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合

C．有限小数和无限循环小数不是有理数

D．正数、负数和零统称为有理数

5．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）

A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103

6．下列计算：①3a+2b＝5ab；②5y2﹣2y2＝3；③7a+a＝7a2；④x2y﹣2xy2＝2xy．其中正确的有（）A．0个B．1 C．2个D．3个

7．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）

A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2

8．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

10．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）

A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是．

12．代数式﹣πx2的系数是．次数是．

13．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是．

14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．

15．观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是．

三、解答题（共55分）

16．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

17．（6分）计算：

（1）（﹣）×（﹣12）（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

18．（8分）先化简，再求值：

（1）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy2﹣x2y）+x2y]+3xy2，其中x＝﹣，y＝1；

（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n＝4，mn＝﹣3．

19．（8分）化简、求值：已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2+xy+7y2，

①求﹣A﹣3B，

②若A＝﹣1，B＝时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．

20．（9分）城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．

国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）

（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；

（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a＝50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？

21．（9分）陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：

①任想一个两位数a，把a乘2，再加上9，把所得的和再乘2；

②把a乘2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．

学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．

请：

（1）用含a的式子表示游戏的过程；

（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？

（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．

22．（9分）在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题﹣1+2﹣3+4+……﹣2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009．根据这个思路学生改编了下列几题：

（1）计算：①1﹣2+3﹣4+……+2017﹣2018＝

②1﹣3+5﹣7+……+2017﹣2019＝

（2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？