习题解答68252
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1） 半桥双臂各串联一片。 2) 半桥双臂各并联一片。
解：(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：
当半桥双臂各串联一片时：
简化电路，设 ，所以不能提高灵敏度。
(2)当半桥双臂各并联一片时：
时，计算得：
简化电路，设 ，所以也不能提高灵敏度。
时，计算得：
习题 5. 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
处的频率。
4) 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是 倍频程滤波器的中心频率的 倍。
解：1）错误：
式中 n 称为倍频程数。当 n=1 称为倍频程滤波器；若 n=1/3
称为 1/3 倍频程滤波器。
2）
3）
4）
.根据（1）式中的公式推导。
习题 12． 有一 倍频程滤波器，其中心频率 滤波器：
1） 带宽
习题解答
习题 1：单边指数函数
的乘积为
叫载波,
便是调幅信号
。
,在信号调制中,
。若把
再与
与余弦振荡信号 叫调制信号, 相乘得解调信号
1. 求调幅信号 的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。
2. 求解调信号 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。
解： 1. 求调幅信号 的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。
首先求单边指数函数
解： (1)掌握转换及逐次逼近式转换器的量化原理。 参考电压：VREF=0.05*24=0.8V 数字输出量的数值：Dn=int(0.68/0.8*24)＝14
如果电桥激励电压是 解：(1)电桥输出电压
所以得： 因为：
。求此电桥输出信号的频谱。 ，其中 为电阻应变片的灵敏度，
所以： (2)
4． 已知调幅波
其中
，
试求：1）所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1） 各分量频率及幅值为： ，
，
，
， ， 2）调制信号频谱图：
调幅波的频谱图：
解： （1）求解流过振子线圈的电流。 （2）求解应变仪的应变输入值。 （3）熟练掌握电桥的输出计算公式，求解实际的应变值实。
式中：U0—供桥电压； U 出—电桥输出电压；
1、2、3、4—全桥桥臂上的应变值。
习题 3． 以阻值
，灵敏度 S=2 的电阻丝应变片与阻值为
的固定电阻组成电
桥，供桥电压为 2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为 2με和 2000με是，分
。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分
别当作带宽为
和
的低通滤波器使用？
解：(1)把记录磁带慢录快放即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加 宽;
(2)同理，把记录磁带快录慢放即使时间尺度伸长，这样所得到信号频 带就可以变窄，所以，只要改变磁带的时间尺度，就可以实现上面要求。
习题 17: 一个 4 位逐次逼近式 A/D 转换器，分辨率为 0.05V，若模拟输入电压为 0.68V，试求其数字输出量的数值。
习题 10． 什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？
解：滤波器的分辨力是指滤波器有效的辨别紧密相邻量值的能力。滤波器的分辨 力与滤波器的带宽有关，通常越窄则分辨率越高。
习题 11． 设一带通滤波器的下截止频率为 ，上截止频率为 ，中心频率为 ，试 指出下列技术中的正确与错误。
1） 频程滤波器
。
2)
3) 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值
习题 6． 图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为 的正弦 波，
试求：1） 各环节输出信号的时域波形；2) 各环节输出信号的频谱图。
解：(1)原信号时域波形：
，频谱图：
(2) 第 一 次 乘 法 运 算 后 时 域 波 形 ：
，频谱图：
(3)第二次乘法运算后频谱图：
低通处理后时域波形：
别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：(1)对于电阻型应变片来说， 当应变片的应变为 时： 单臂电桥的输出电压为：
双臂电桥的输出电压为：
(2)当应变片的应变为
时：
单臂电桥的输出电压为：
双臂电桥的输出电压为：
习题 4． 有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应 变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？
解：（1）调波带宽为 500-100=400Hz。
（2）调幅波频率成份为 10100~10500Hz 以及－9900~－9500Hz。
习题 9． 选择一个正确的答案：
将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到：
a) 扩大分析频带；b)滤波器选择性变好，但相移增加；c) 幅频、相频特性都得到改善
解：b）
的傅里叶变换及频谱
接着求余弦振荡信号
的频谱
利用 函数的卷积特性,可求出调幅信号
的频谱
其幅值频谱为
2. 求解调信号 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。 利用 函数的卷积特性,可求出调幅信号
的频谱
其幅值频谱分别为
习题 2: 如图所示，测量电路采用半桥，其中为 0.25,应变仪选用 YD-15，衰减 档为 3 档，其灵敏度为 0.25mA/；记录仪器选用光线示波器 SC-16,振子型号为 FC6-5000，其灵敏度为 0.45mm/mA。已知示波器的光点高度为 11.2mm，求测量电 路实际的应变值。
即
设其Hale Waihona Puke Baidu动圈部件的转动惯量 为
，弹簧刚度为
，线圈匝
数 为 ，线圈横截面积 为
，线圈内阻 为 ，磁通密度 为
和信号内阻 为
。 1)试求该系统的静态灵敏度。2）为了得到 0.7 的阻尼比，必须把
多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？
图: 动圈式磁电指示机构
习题 14． 设有一低通滤波器，其带宽为
2） 上、下截止频率 、
，建立时间
3） 若中心频率改为
，求带宽、上下截止频率和建立时间。
解: 1）
=115.78Hz
2）
=445.45Hz
。求该
=561.23Hz
3）
=46.31Hz
=178.18Hz
=224.49Hz
(C 是常数)
习题 13． 图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角 和信号源电压 的关 系可用二阶微分方程来描述，
（幅值为原信号的一半），频谱图：
6． 交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为
为
，其中
。试求电桥输出电压
，电阻变化量 的频谱。
解：(1)电桥输出电压
(2)因为
，所以：
习题 8． 一个信号具有
从到
范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：
1） 调幅波的带宽将是多少？
2） 若载波频率为
，在调幅波中将出现那些频率成分。
解：(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：
当半桥双臂各串联一片时：
简化电路，设 ，所以不能提高灵敏度。
(2)当半桥双臂各并联一片时：
时，计算得：
简化电路，设 ，所以也不能提高灵敏度。
时，计算得：
习题 5. 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
处的频率。
4) 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是 倍频程滤波器的中心频率的 倍。
解：1）错误：
式中 n 称为倍频程数。当 n=1 称为倍频程滤波器；若 n=1/3
称为 1/3 倍频程滤波器。
2）
3）
4）
.根据（1）式中的公式推导。
习题 12． 有一 倍频程滤波器，其中心频率 滤波器：
1） 带宽
习题解答
习题 1：单边指数函数
的乘积为
叫载波,
便是调幅信号
。
,在信号调制中,
。若把
再与
与余弦振荡信号 叫调制信号, 相乘得解调信号
1. 求调幅信号 的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。
2. 求解调信号 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。
解： 1. 求调幅信号 的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。
首先求单边指数函数
解： (1)掌握转换及逐次逼近式转换器的量化原理。 参考电压：VREF=0.05*24=0.8V 数字输出量的数值：Dn=int(0.68/0.8*24)＝14
如果电桥激励电压是 解：(1)电桥输出电压
所以得： 因为：
。求此电桥输出信号的频谱。 ，其中 为电阻应变片的灵敏度，
所以： (2)
4． 已知调幅波
其中
，
试求：1）所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1） 各分量频率及幅值为： ，
，
，
， ， 2）调制信号频谱图：
调幅波的频谱图：
解： （1）求解流过振子线圈的电流。 （2）求解应变仪的应变输入值。 （3）熟练掌握电桥的输出计算公式，求解实际的应变值实。
式中：U0—供桥电压； U 出—电桥输出电压；
1、2、3、4—全桥桥臂上的应变值。
习题 3． 以阻值
，灵敏度 S=2 的电阻丝应变片与阻值为
的固定电阻组成电
桥，供桥电压为 2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为 2με和 2000με是，分
。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分
别当作带宽为
和
的低通滤波器使用？
解：(1)把记录磁带慢录快放即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加 宽;
(2)同理，把记录磁带快录慢放即使时间尺度伸长，这样所得到信号频 带就可以变窄，所以，只要改变磁带的时间尺度，就可以实现上面要求。
习题 17: 一个 4 位逐次逼近式 A/D 转换器，分辨率为 0.05V，若模拟输入电压为 0.68V，试求其数字输出量的数值。
习题 10． 什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？
解：滤波器的分辨力是指滤波器有效的辨别紧密相邻量值的能力。滤波器的分辨 力与滤波器的带宽有关，通常越窄则分辨率越高。
习题 11． 设一带通滤波器的下截止频率为 ，上截止频率为 ，中心频率为 ，试 指出下列技术中的正确与错误。
1） 频程滤波器
。
2)
3) 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值
习题 6． 图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为 的正弦 波，
试求：1） 各环节输出信号的时域波形；2) 各环节输出信号的频谱图。
解：(1)原信号时域波形：
，频谱图：
(2) 第 一 次 乘 法 运 算 后 时 域 波 形 ：
，频谱图：
(3)第二次乘法运算后频谱图：
低通处理后时域波形：
别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：(1)对于电阻型应变片来说， 当应变片的应变为 时： 单臂电桥的输出电压为：
双臂电桥的输出电压为：
(2)当应变片的应变为
时：
单臂电桥的输出电压为：
双臂电桥的输出电压为：
习题 4． 有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应 变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？
解：（1）调波带宽为 500-100=400Hz。
（2）调幅波频率成份为 10100~10500Hz 以及－9900~－9500Hz。
习题 9． 选择一个正确的答案：
将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到：
a) 扩大分析频带；b)滤波器选择性变好，但相移增加；c) 幅频、相频特性都得到改善
解：b）
的傅里叶变换及频谱
接着求余弦振荡信号
的频谱
利用 函数的卷积特性,可求出调幅信号
的频谱
其幅值频谱为
2. 求解调信号 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。 利用 函数的卷积特性,可求出调幅信号
的频谱
其幅值频谱分别为
习题 2: 如图所示，测量电路采用半桥，其中为 0.25,应变仪选用 YD-15，衰减 档为 3 档，其灵敏度为 0.25mA/；记录仪器选用光线示波器 SC-16,振子型号为 FC6-5000，其灵敏度为 0.45mm/mA。已知示波器的光点高度为 11.2mm，求测量电 路实际的应变值。
即
设其Hale Waihona Puke Baidu动圈部件的转动惯量 为
，弹簧刚度为
，线圈匝
数 为 ，线圈横截面积 为
，线圈内阻 为 ，磁通密度 为
和信号内阻 为
。 1)试求该系统的静态灵敏度。2）为了得到 0.7 的阻尼比，必须把
多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？
图: 动圈式磁电指示机构
习题 14． 设有一低通滤波器，其带宽为
2） 上、下截止频率 、
，建立时间
3） 若中心频率改为
，求带宽、上下截止频率和建立时间。
解: 1）
=115.78Hz
2）
=445.45Hz
。求该
=561.23Hz
3）
=46.31Hz
=178.18Hz
=224.49Hz
(C 是常数)
习题 13． 图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角 和信号源电压 的关 系可用二阶微分方程来描述，
（幅值为原信号的一半），频谱图：
6． 交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为
为
，其中
。试求电桥输出电压
，电阻变化量 的频谱。
解：(1)电桥输出电压
(2)因为
，所以：
习题 8． 一个信号具有
从到
范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：
1） 调幅波的带宽将是多少？
2） 若载波频率为
，在调幅波中将出现那些频率成分。