统计学课后习题答案

1.根据题意可得：
5
总体标准差
（ X X ）2
40
8（ 件 ）
N
5来自百度文库
抽样平均误差
8 2（ 件 ）
X
n
2
2.根据题意，在重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：
＝
p
P（1－ P）＝ n
＝ 4.24％
0.9 0.1 50
在不重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：
p
P（1 P）（1 n ） 0.9 0.1（1 50 ）
位的数量标志值汇总而来的。如某地区工业总产值就是各企业总产值加总之和，这里，地区
工业总产值就是统计指标，而各企业总产值则是标志。同时，通过对品质标志的标志表现所
对应的总体单位数进行加总，也能形成统计指标。例如，上述的工业企业经济类型，汇总后
可得出具有某种属性的总体单位数，如国有经济企业数、集体经济企业数等。③具有变换关
1 5%
分比 ＝
100% 101.94%
103%
5．（1）五年累计计划完成程度=12850÷12000=107.08％ （2）提前一季度完成累计产量计划。 （3）提前半年达到最后一年计划产量。
6． 7 月份平均每人日产量＝37 件 8 月份平均每人日产量＝44 件 根据计算结果得知 8 月份比 7 月份平均每人日产量多 7 件。其原因是不同日产量水平的
n
N
50
5000
4.22％ 3.（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围：
X
Xf
7660
76.6
f 100
(X X )2 f
12944
s
11.434
f 1
99
s 11.434
1.1434
X
n 100
由于是大样本，用正态分布去近似。根据 F ( z ) 95.45% ，查表得 z 2 。
xf x甲 f
300
200
1.（5 件 / 人）
x乙
m
m
180
100
1.（8 件
/ 人）
x
因为 x甲 x乙，所以乙单位工人生产
水平高。
甲
（ x - x ) 2 f
f
90 0.67（件 / 人） 200
乙
（ x - x ) 2 f
f
36 0.（6 件 / 人） 100
V甲 甲 100 % 0 .67 100 % 44 .7 %
x甲
1.5
V乙
乙
100 %
0.6 100 %
33 .3%
x乙
1.8
因为 V甲 V乙，所以乙单位工人生产 水平整齐。
12. 设本金为 A 元。
（1） 平均年利率＝ 16 102% 104 % 3 105 % 6 107 % 4 108 % 2 1 5.49 %
（2） 平均年利率＝
A （0.02 0.04 3 0.05 6 0.07 4 0.08 2） 5.5%
下限 X x＝1000－10＝99（0 小 时 ）
上限 X＋ x＝1000＋10＝101（0 小 时 ）
③根据 z
x
10
2 ，查概率表得 F（z）＝95.45％。
5
X
由以上计算结果，估计该批产品的平均耐用时间在 990～1010 小时，有 95.45％的概率 保证程度。
（2）①求样本指标： p＝94％
2＝
p
（p 1－
p）
＝0.94
0 .0 6＝ 0 .0 5 6 4
＝ （p 1－ p）＝ 0.0564＝ 2.38％
p
n
100
②根据给定的 Δp＝2.45％，求总体合格率的上、下限：
下限
P
＝
p
9
4％
－ 2.45％
＝ 9 1 . 5 5％
上限
P＋
＝
p
9
4％
＋
2
.4
5％
＝9
6
.4
5％
③根据 z x 2.45% 1.03 t＝Δp /μp＝2.45％/2.38％＝1.03，查概率表得 F 2.38%
X
（z）＝69.70％。 由以上计算结果，估计该批产品的合格率在 91.55％～96.45％，有 69.70％的概率保证
程度。
（3）①求样本指标： X＝1000小 时
＝5（0 小 时 ）
＝ ＝ 50 ＝（5 小 时 ）
依下限公式计算确定众数＝652.63 元 （3）分布特征是左偏态分布。
9． x＝ ＝6309 .52（元） V
即该工业局全员劳动生产率为 6309.52 元。
10. 平均收益率 4 104 .5% 102 .1% 125 .5% 101 .9% 1 8.0787 % 11.计算如下：
二、多项选择题
1.ABCDE 2.CDE 3.ACDE 4.ABCD 5.CE 6.ABCE 7.CDE 8.ABCD
9.ABCDE 10.ABDE
三、判断题
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.√ 10.×
四、简答题（略）
五、计算题
X 6 8 10 12 14 10（件）
11.C 12.C 13.B 14.C
二、多项选择题
1.ACDE 2.ABCDE 3.ABCDE 4.BE
5.DE
6.BCDE 7.ABCD 8.ADE
三、判断题
1.× 2. × 10.× 11.× 四、简答题（略） 五、计算题 1．计算表：
3.√ 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.× 9. √ 12.× 13.×
全年级学生考试成绩的区间范围是（74.72，82.4）。 （2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：
z 2 2 2 2 12.13 2
n
160
(
2 x
)
( 3.84 )2
2
2
5. F ( z ) 1 0.99, 0.01, 查 N (0,1) 表，得 Z 2 .5 7 5 。
2
7.2
16A
第四章
一、单项选择题 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B 15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.C 21.A 22.A 23.C 24.C 25.D 26.C 27.B 28.B 29.C 30.B 31.D 32.A
8.根据样本资料计算的样本均值和样本标准差为：
X x 23840 1490
n
16
(x x )2
s
24.77
n 1
由1 ＝95％知， t (n 1) ＝ t0.025 (15) ＝2.131。
2
则该批电子元件平均使用寿命 95％的置信区间为：
s
24.77
X t 1490 2.131
工人所占比重发生变化所致。7 月份日产量在 40 件以上的工人只占全部工人数的 40％，而 8 月份这部分工人所占比重则为 66.67％。 7．甲市场平均价格＝0.32 元/千克
乙市场平均价格＝0.325 元/千克 经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于 甲市场，也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。 8．（1）该地区职工家庭平均每人月收入＝619.48 元 （2）依下限公式计算确定中位数＝644.58 元
表示。质量指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均
数表示。两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是计算质
量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。
第二章
一、单项选择题
1.B 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.B
2n
16
即1490 13.2 =(1476.8，1503.2)，该批电子元件平均使用寿命在 95％的置信水平下的 置信区间为（1476.8，1503.2）。
9.（1）①求样本指标：
X＝1000小 时
＝5（0 小 时 ）
＝ ＝ 50 ＝（5 小 时 ）
X
n
100
②根据给定的Δx ＝10 小时，计算总体平均数的上、下限：
X =z /2 X =2 1.1434=2.2868
下限= X 76.6 2.2868 74.31 X
上限= X 76.6 2.2868 78.89 X
该校学生英语考试的平均成绩的区间范围是（74.31，78.89）。 （2）该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重的范围：
z 3 0.3 0.9 X
下 限 x 99 0.9 98.1 上 限 x 99 0.9 99.9 区 间 估 计 ：98.1 X 99.9
7.
2 ＝100g，n=25， F ( z ) 1
95% ， Z
＝1.96
2
根据样本资料，计算的样本均值为：
X x 2634 105.36
n
25
置信区间为：
N n
100 8000 25
X Z 2n
=105.36±1.96×
×
N 1
25
8000 1
即 105.36±3.914115=(101.4459, 109.2741)，该批产品平均重量在 95％置信水平下的置信 区间为（101.4459，109.2741）。
p n1 48 48 % n 100
P (1 P ) 0.48(1 0.48)
p
n
0.04996 4.996% 100
p =z P =2 4.996% =9.992%
上限= P P 48% 9.992% 38.01% 上限= P P 48% 9.992% 57.99% 在 95.45％概率保证程度下，该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重的范围在 38.01%～57.99%。
系。由于统计研究的目的不同，统计总体和总体单位具有相对性。统计总体和总体单位规定
的非确定性，导致相伴而生的统计指标和标志也不是严格确定的。随着研究目的的变化，原
有的总体转变为总体单位，相应的统计指标也就成为数量标志；反之亦然。这说明指标与数
量标志之间存在着一定的联系和变换关系。
2.数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数
12.A 13.B 14.A 15.D
二、多项选择题
1.BCE 2.DE 3.CD 4.ABE 三、判断题
1.× 2. × 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.×
四、简答题（略）
五、综合练习题（略）
第三章
一、单项选择题
1.D 2.D 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A. 9.C 10.D
X Z 39.5 2.575
36.41
2n
36
7.2
X Z 39.5 2.575
42.59
2n
36
故全体投保人平均年龄的置信水平为 99%的置信区间为（36.41,42.59）。
6. n=100， X 99 ， s 3
s
3
0.3
X
n
100
F ( z) 99.73%查 表 得 z 3 。
100
1968.6 100.0
103.6
835.1 259.7 405.2 1500.0
9.3 151.8 –0.8 31.2
2． 劳动生产率计划完成程
度 ＝ 1 10% 100% 101.85% 1 8%
3. 单位成本 计划完成程度
1 - 8%
＝
100% 102.2%
1 - 10%
4. 计划规定比上年增长百
是反映总体单位的特征。②表述形式不同。统计指标都可以用数值表示，而标志既有能用数
值表示的数量标志，又有不能用数值只能用文字表述的品质标志。两者的联系主要表现为：
①具有对应关系。在统计研究中，标志与统计指标名称往往是同一概念，具有相互对应关系。
因此，标志就成为统计指标的核算基础。②具有汇总关系。许多统计指标的数值是由总体单
公司 名称
计划 产值 （万 比重（%） 元）
2013
实际
产值
计划完
（万 比重（%） 成（%）
元）
2012 年实际 产值（万元）
2013 年 比 2012 年 增长（%）
A B C 合计
941 589 370 1900
49.5
912.8
46.4
97
31
653.8
33.2
111
19.5
402
20.4
108.6
练习题参考答案
第一章
一、单项选择题
1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A
二、多项选择题
1.ABE 2.ABCDE 3.ACE 4.BCE 5.BCE 6.ACD 7.BDE 8.ACD 9.ABCD
三、判断题
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√
四、简答题
1.两者的区别主要表现在：①说明对象不同。统计指标说明的是总体的特征，而标志则
4. n 40 ， X 78.56 ， 12.13
(1) = 12 .13 1.92
X
n
40
根据 F ( z ) 95.45% ，查表得 z 2 。
X =z / 2 X =2 1.92=3.84
下限= X 78.56 3.84 74.72 X
上限= X 78.56 3.84 82.40 X