最新人教版五年级上册数学PPT 实际问题与方程

行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度= 时间
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别 从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑 250m。
小林
我每分钟骑 200m。小云 Nhomakorabea4.5km
从图中你得到了哪些数学信息？
我每分钟骑250m。
怎样检验一下解答的是否正确？
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程
=0.25×10＋0.2×10 =4.5 =总路程
还有其他的解法吗？
本题有多组数量关系。 ①小林行的路程+小云行的路程=总路程 ②小林行的路程=总路程-小云行的路程 ③(小林的速度+小云的速度)×相遇时间=总路程 ④小林的速度+小云的速度=总路程÷相遇时间
还有其他的解法吗？
方法2 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解:设两人x分钟后相遇。 （0.25+ 0.2）x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10
9：00过10分钟就是9：10。 答：两人9：10可以相遇。
怎样检验一下解答的是否正确？
检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间
根据“相同数量”,可得到等量关系式： “乒乓球的数量=羽毛球的数量”
再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球 的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。
解:设一共取了x次。 6x=4x+6
6x-4x=4x+6-4x 2x=6 x=3
原来乒乓球有6×3=18(个) 羽毛球有3×4+6=18(个)
小林每分钟骑 250m,小云每分钟 骑200m。
我每分钟骑200m。
两人在相距4.5km 的路上相向而行。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
我每分钟骑 250m。
小林
我每分钟骑
200m=0.2km 250m=0.25km 200m。
小林的路程
小云的路程
小云
4.5km
小林的路程+小云的路程=总路程
怎样根据数量关系式列方程？
方法1
小林的路程+小云的路程=总路程
解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。 答：两人9：10可以相遇。
答：乙船每小时行35.7千米。
4 看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题)
解:3x=100+x 3x-x= 100+x-x 2x=100 x=50
5 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓 球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。
一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
相遇问题。 2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解
题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性。
【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等 量关系。
列方程解决实际问题的步骤是什么？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
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实际问题与方程
第5课时
学习目标
1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的
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解：乙车每小时行x千米。 （68＋x）×3.5=455 238＋3.5x=455 3.5x=217 x=62
答：乙车每小时行62千米。
2 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？(练习十七第 13题)
解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25=675 12.6＋x=27 x=14.4
＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
你能发现什么规律？
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而 行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和
1 两地间的路程是 455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而 行， 3.5小时相遇。甲车每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？ (练习十七第12题)
答：乙队每天开凿14.4米。
3 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过 18小时后，甲船落 后乙船 57.6km。甲船每小时行 32.5km，乙船每小时行多少千米？ (练习十七第14题)
解：设乙船每小时行x千米。 （x-32.5）×18=57.6 18x-585=57.6 18x=612 x=35.7
答:一共取了3次。原来乒乓球有18个,羽毛球也有18个。
解决行程问题的步骤： 1.画线段图分析数量关系，找出等量关系； 2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。