六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积(3)
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六年级上册数学课件-4.6 圆环面积
外圆半径：4+3=7（m） 环形面积：3.14×（7²－3²）
=3.14×（49 － 9） =3.14×40 =125.6 （m²） 答:鲜花所占的面积有125.6m²。
课堂达标：解决问题
3、 一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在 周围加宽了1米，求加宽部分 的面积。
课堂达标：解决问题
S环形= ∏R² - ∏r²
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
甬路的占地面积 等于什么？
1米 3米
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14 ×16 =50.24（平方米）
求原半径：25.12 ÷3.14 ÷2 = 8÷2 =4（米）
求现半径：4+1=5（米） 加宽部分面积：
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米） 答：它的面积是28.26平方米。
通过今天的学习，你有什 么收获？
成功，往往住在失败的隔壁！ 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 一个今天胜过两个明天。 牵你的手，静静的教你一支舞。
3.14×20² — 3.14×16²
=3.14×（20² — 16² ） =3.14 ×（400-256） =3.14 ×144 =452.16 （平方厘米）
圆环面积=大圆面积-小圆面积
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环形= ∏R² - ∏r²
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版六年级上册数学圆的周长和面积课件(共31张PPT)
如果前轮转动两周，自行车大约前进（ 11.304）米。
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
人教版六年级数学上册第五单元 第3课时 圆的面积 (课件)
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
20÷2＝10（m） 3.14×10要²＝求3铺1满4（草坪m需²）要多少
钱，先要求出圆形草坪
314×8＝的2面51积2是（多元少）平方米。 答：铺满草皮需要2512元。
125(6
) cm2 。
(2)在一张边长是4 dm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个
圆的面积是( 12.56 ) dm2 。
(3)一个圆的周长是37.68 cm，这个圆的面积是( 113.04 ) cm2 。
小试牛刀
(4)这个长方形的长相当于圆的( 周长的一半)，长方形的宽相当于圆 的(半径)，拼成的长方形的面积等于圆的( 面积 )。
9*.有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在 操场上围出一块地。怎样围面积最大？
在周长相等时，围成圆的面积最大。
典题精讲
10*.为什么草原上的蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的 根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
略。
易错提醒
1．“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？ 为什么？ 不对，周长和面积不能比。
(5)因为长方形的面积＝长×宽，相当于圆的( 周长的一半 )×
答：草坪的占地面积是1884 m²。
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积》2 ppt人教新课标 (共29页)
• 8、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘 米，求环形的面积。
• 9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长 78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
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• 6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5 厘米，求环形的面积。
• 7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周 长为62.8分米，求环形的面积。
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
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（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
• 一个环形铁片，内圆直径 是14厘米，外圆直径是18
厘米，这个环形铁片的面 积是多少？
• 在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个 环形，求环形的面积。
• 9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长 78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
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• 6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5 厘米，求环形的面积。
• 7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周 长为62.8分米，求环形的面积。
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（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
• 一个环形铁片，内圆直径 是14厘米，外圆直径是18
厘米，这个环形铁片的面 积是多少？
• 在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个 环形，求环形的面积。
最新人教版六年级数学上册课件(精华版)圆环的面积
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
2.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是
18.84m,求这个花坛的面积是多少？
3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ＝3.14×(6÷2)2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。
3.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
还可以这样计算……
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
三、巩固提高
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直 径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？
圆环的面积
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
怎样求出圆环的面积？
二、探索新知
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
S环＝π×(R2-r2)
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
2.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是
18.84m,求这个花坛的面积是多少？
3.14×(18.84÷3.14÷2)2 ＝3.14×(6÷2)2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。
3.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
还可以这样计算……
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
三、巩固提高
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直 径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？
圆环的面积
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
怎样求出圆环的面积？
二、探索新知
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
S环＝π×(R2-r2)
人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》ppt
（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分面积是25.12平方厘米。
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?
14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] = 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 15.7 (cm2) = 3.14×5
12
3
6
9
45分钟
1小时
实际应用 考考你
一只挂钟的时针长20厘米。经过 后，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？
12
3
6
9
45分钟
1小时
谢谢观看
单击此处添加副标题
如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
汇报人姓名
1
0.785
4
3.14
9
7.065
16
12.56
4:π
a
r
=2r
πr2
2r×2r
=
πr2
4r2
=
π
4
4:π
4:π
4:π
3.计算下面图形的阴影面积。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
实际应用 考考你
一只挂钟的分针长20厘米。经过 后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？
O1
O2
8
4
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分面积是25.12平方厘米。
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?
14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] = 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 15.7 (cm2) = 3.14×5
12
3
6
9
45分钟
1小时
实际应用 考考你
一只挂钟的时针长20厘米。经过 后，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？
12
3
6
9
45分钟
1小时
谢谢观看
单击此处添加副标题
如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
汇报人姓名
1
0.785
4
3.14
9
7.065
16
12.56
4:π
a
r
=2r
πr2
2r×2r
=
πr2
4r2
=
π
4
4:π
4:π
4:π
3.计算下面图形的阴影面积。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
实际应用 考考你
一只挂钟的分针长20厘米。经过 后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？
O1
O2
8
4
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米）
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
人教版数学六年级上册5.5圆环的面积课件(共26张PPT)
＝3.14×600 ＝1884(m²)
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
人教版六年级上册数学5.3.2《圆环的面积》(课件)
在一个周长是43.96 m的圆形花坛周围铺设2 m宽的水泥道 路。这条道路的面积是多少？
43.96÷3.14÷2＝7(m) 3.14×[(7＋2)2－72]＝100.48(m2) 答：这条道路的面积是100.48 m2。
布置作业
(1)教材72页8题。 (2)找一些关于环形的资料读一读。
(2)在一个圆环中，外圆的半径是3 m，内圆的直
径是4.8 m，环宽是0.(6 )m。
求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(1)3.14×(82－42)÷2＝75.36(dm2) (2)3.14×[(10÷2)2－(6÷2)2]＝50.24(cm2)
如图是王师傅加工的一个环形铁片 ，它的外圆直径是20 cm，内圆半径是6 cm。这个铁片的面积是多少？
。
巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积
。
3.14×62－3.14×(6÷2)2
＝3.14×36－3.14×9 6cm
＝113.04－28.26
＝84.78(cm2)
答：阴影部分的面积是84.78cm2 。
学习单
(1)一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片 的面积是多少？
＝3.14×32
＝
＝
6cm
100.48(cm2)
100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48cm2。
巩固练习
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2－3.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×(10÷2)2
10m
＝3.14×252－3.14×52
人教版六年级上册数学圆的周长和面积进阶课件(共25张PPT)
S圆 πr 2
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
人教版六年级数学上册_第3课时 圆和圆环的面积
若分的份数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积(3)
学习目标 1、结合具体情景，经历综合
运用知识解决与圆有关的 组合图形面积的过程。 2、会计算圆环的面积，能 解决与圆环面积有关的 实际问题。
重点：掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算 圆环的面积。
难点：计算简单组合图形的面积。
☞ 回忆公式 1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。 2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。 3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。 4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。 5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。
例8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
方法一:3.14× 20²－3.14× 16²
=452.16（平. 方厘米）
.
方法二：3.14× （20²－16²）
=452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
1、有一个圆环，它 的内圆半径是6米， 外圆半径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
2、有一个直径 8 米的 圆形花坛。如果在这个 花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路 的面积是多少平方米？
8米
1米
求下面半环的面积.
15厘米
课后作业
•练习册29页第二题 •练习册30页第四题
天空黑暗到一定程度，星辰就会熠熠生辉。 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 发展是硬道理，但硬发展是没道理。 与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 用最少的悔恨面对过去。
身体健康，学习进步！ 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
运用知识解决与圆有关的 组合图形面积的过程。 2、会计算圆环的面积，能 解决与圆环面积有关的 实际问题。
重点：掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算 圆环的面积。
难点：计算简单组合图形的面积。
☞ 回忆公式 1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。 2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。 3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。 4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。 5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。
例8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
方法一:3.14× 20²－3.14× 16²
=452.16（平. 方厘米）
.
方法二：3.14× （20²－16²）
=452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
1、有一个圆环，它 的内圆半径是6米， 外圆半径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
2、有一个直径 8 米的 圆形花坛。如果在这个 花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路 的面积是多少平方米？
8米
1米
求下面半环的面积.
15厘米
课后作业
•练习册29页第二题 •练习册30页第四题
天空黑暗到一定程度，星辰就会熠熠生辉。 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 发展是硬道理，但硬发展是没道理。 与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 用最少的悔恨面对过去。
身体健康，学习进步！ 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
冀教版六年级数学课件：4.6 圆环的面积
25 cm
S纸面＝3.14×[252－（25－16）2]÷2 ＝854.08(cm2)
答：扇子打开后纸面面积为854.08cm2。
返回
3.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
r= R=
3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
3.14×（8÷2）2÷2 3.14×（8÷2÷2）2
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
R=大圆半径，r=小圆半径 圆环宽度=大圆半径-小圆半径。 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)， 整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半 径就是环宽。
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。汁包装罐底面的直径是5厘米，高是 13厘米。请你设计一个长方体包装箱，要求每箱 装24罐鲜橙汁。
（答案不唯一，合理即可）
长：5×6=30（厘米）
宽：5×4=20（厘米）
高：13厘米
答：可以设计成长30厘米、宽20厘米、
高13厘米的长方体包装箱。
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变式题
1.校园圆形花池的半径是6米， 在花池的周围修条1米宽的水泥 路，求水泥路的面积是多少平方 米?
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4.一个矿泉水桶(如右图）的底面周长是100.48厘 米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是 1.6米。这辆小货车一次最多可运多少桶矿泉水?
水桶直径：100.48÷3.14=32（厘米）
2米=200厘米 1.6米=160厘米 （200÷32）×（160÷32）
≈6×5 =30（桶） 答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。
冀教版 数学 六年级 上册
4 圆的周长和面积
圆环的面积
S纸面＝3.14×[252－（25－16）2]÷2 ＝854.08(cm2)
答：扇子打开后纸面面积为854.08cm2。
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3.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
r= R=
3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
3.14×（8÷2）2÷2 3.14×（8÷2÷2）2
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
R=大圆半径，r=小圆半径 圆环宽度=大圆半径-小圆半径。 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)， 整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半 径就是环宽。
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。汁包装罐底面的直径是5厘米，高是 13厘米。请你设计一个长方体包装箱，要求每箱 装24罐鲜橙汁。
（答案不唯一，合理即可）
长：5×6=30（厘米）
宽：5×4=20（厘米）
高：13厘米
答：可以设计成长30厘米、宽20厘米、
高13厘米的长方体包装箱。
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变式题
1.校园圆形花池的半径是6米， 在花池的周围修条1米宽的水泥 路，求水泥路的面积是多少平方 米?
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4.一个矿泉水桶(如右图）的底面周长是100.48厘 米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是 1.6米。这辆小货车一次最多可运多少桶矿泉水?
水桶直径：100.48÷3.14=32（厘米）
2米=200厘米 1.6米=160厘米 （200÷32）×（160÷32）
≈6×5 =30（桶） 答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。
冀教版 数学 六年级 上册
4 圆的周长和面积
圆环的面积
新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积 教学课件
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6+1=7（米） 3.14×（7²-6²） =3.14×13 =40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米。
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
方法一： 3.14×6²－3.14×2²
方法二： 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2- πr2 S环＝π×(R2-r2)
方法一：
3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4 ＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二：
3.14×（6²-2²） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米
4 圆环的面积(课件)六年级上册数学人教版
第 13 页
第五单元
第4课
三、某街心花园是一个直径10米的圆，在花园外修建一条宽2米的 环形小路，环形小路的面积是多少平方米？ r＝10÷2＝5(米) R＝5＋2＝7(米) S环＝3.14×(72－52)＝ 75.36(平方米) 答:环形小路的面积是75.36平方米。
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第五单元
第4课
四、2022年北京冬奥会上，冰壶比赛场冰道的一端有一个红色环形 区域，里面圆的半径是15厘米，外面圆的半径大约是61厘米，这个 红色环形区域的面积大约是多少？ 3.14×(61×61－15×15)＝10977.44(平方厘米) 答:这个红色环形区域的面积大约是10977.44平方厘米。
2.
3.14×7＝21.98(分米) 3.14×(7÷2）2＝38.465(平方分米)
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第五单元
第4课
知识链接 陈景润，数学家，中国科学院院士，1933年5月22日生于福建
福州，1953年毕业于厦门大学数学系，1957年进入中国科学院数学 研究所并在华|罗庚教授指导下主要从事解析数论方面的研究﹐并 在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果在国际上 被誉为“陈氏定理”,受到广泛引用。
第五单元 圆
4 圆环的面积ຫໍສະໝຸດ 第五单元第4课第1页
学习目标
1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。 2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。
第五单元
第4课
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预习导学
温习旧知 求下面图形的周长和面积。
第五单元
第4课
1.
3.14×6＝18.84(厘米) 3.14×32＝28.26(平方厘米)
第8页
2.自主探究:让学生独立完成计算，并说一说解题的思路。 方法一: 外圆的面积:3.14×62＝113.04(cm2) 内圆的面积:3.14×22＝12.56(cm2) 圆环的面积:113.04－12.56＝100.48(cm2) 方法二:3.14×(62－22)＝100.48(cm2)
第五单元
第4课
三、某街心花园是一个直径10米的圆，在花园外修建一条宽2米的 环形小路，环形小路的面积是多少平方米？ r＝10÷2＝5(米) R＝5＋2＝7(米) S环＝3.14×(72－52)＝ 75.36(平方米) 答:环形小路的面积是75.36平方米。
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第五单元
第4课
四、2022年北京冬奥会上，冰壶比赛场冰道的一端有一个红色环形 区域，里面圆的半径是15厘米，外面圆的半径大约是61厘米，这个 红色环形区域的面积大约是多少？ 3.14×(61×61－15×15)＝10977.44(平方厘米) 答:这个红色环形区域的面积大约是10977.44平方厘米。
2.
3.14×7＝21.98(分米) 3.14×(7÷2）2＝38.465(平方分米)
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第五单元
第4课
知识链接 陈景润，数学家，中国科学院院士，1933年5月22日生于福建
福州，1953年毕业于厦门大学数学系，1957年进入中国科学院数学 研究所并在华|罗庚教授指导下主要从事解析数论方面的研究﹐并 在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果在国际上 被誉为“陈氏定理”,受到广泛引用。
第五单元 圆
4 圆环的面积ຫໍສະໝຸດ 第五单元第4课第1页
学习目标
1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。 2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。
第五单元
第4课
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预习导学
温习旧知 求下面图形的周长和面积。
第五单元
第4课
1.
3.14×6＝18.84(厘米) 3.14×32＝28.26(平方厘米)
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2.自主探究:让学生独立完成计算，并说一说解题的思路。 方法一: 外圆的面积:3.14×62＝113.04(cm2) 内圆的面积:3.14×22＝12.56(cm2) 圆环的面积:113.04－12.56＝100.48(cm2) 方法二:3.14×(62－22)＝100.48(cm2)
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例8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
方法一:3.14× 20²－3.14× 16²
=452.16（平. 方厘米）
.
方法二：3.14× （20²－16²）
=452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
1、有一个圆环，它 的内圆半径是6米， 外圆半径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
身体健康， 希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。
失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 不要刻意去曲解别人的善意，你应当往好的地方想。 每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 生命在闪光中显出灿烂，在平凡中显出真实。 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。
求下面各圆的面积。
3厘米
已知:r=3cm 求:S
已知:d=8m 求:S
理解圆环的意义
两个半径不相等的同心圆之间的部 分。 像上面这样的图形叫做圆环，也叫环形。
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是r，外圆半径是R。 它的面积是多少？
圆环面积＝外圆的面积－内圆的面积
r
第一步求外圆面积；
R
第二步求内圆面积；
学习进步！ 你既认准这条路，又何必在意要走多久。
第三步求环形的面积；
例7：某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在
喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地 面积有多少平方米？
1m
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14× （1+3）²=3.14× 16=50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积： 3.14× 3²=3.4× 9=28.26（平方米） （3）甬路的占地面积： 50.24－28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
2、有一个直径 8 米的 圆形花坛。如果在这个 花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路 的面积是多少平方米？
8米
1米
求下面半环的面积.
15厘米
课后作业
•练习册29页第二题 •练习册30页第四题
愚者用肉体监视心灵，智者用心灵监视肉体。 要使整个人生都过得舒适愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能够应付逆境的态度。——卢梭 没有翻不过的高山，没有走不出的沙漠，更没有超越不了的自我。 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 经验是由痛苦中粹取出来的。 如果你不知道从哪里来，那么你就不知道到哪里去；如果你不知道该到哪里去，那么你就不能够持久的走在一条正确的道路上。 勇于接受别人的批评，正好可以调整自己的缺点。 努力为生，还要努力为死。
学习目标 1、结合具体情景，经历综合
运用知识解决与圆有关的 组合图形面积的过程。 2、会计算圆环的面积，能 解决与圆环面积有关的 实际问题。
重点：掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算 圆环的面积。
难点：计算简单组合图形的面积。
☞ 回忆公式 1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。 2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。 3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。 4、已知圆的直径，求圆的面积计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式。 5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。