工程制图第五章轴测投影00

工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤四
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
完成
工程制图第五章例题2
工程制图第五章轴测投影00
[例题1] 基础的正等测图画 法
工程制图第五章轴测投影00
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
工程制图第五章轴测投影00
例题3.
工程制图第五章轴测投影00
结果 上一级
工程制图第五章轴测投影00
上一级
例题4.
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤一
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤二
工程制图第五章轴测投影00
下一步 上一级
步骤三
工程制图第五章轴测投影00
轴测图有两种表示方法：线条图和具有真 实感的图形（图像）。
工程制图第五章轴测投影00
二、轴测图的形成
1.形成
投影面P
Z1
O1 X1 Z
O
X
Y
投射方向
将物体和确定其空 间位置的直角坐标 系沿不平行于任一 Y1 坐标面的方向，用 平行投影法将其投 射在单一投影面上 所得的具有立体感 的图形叫做轴测图。
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六、 组合体的正等轴测图的画法
Z
Z
Z
18
10
例题1
25
16 8
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
O Y
25
工程制图第五章轴测投影00
步骤2
Z
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y X
O Y
16
Y
工程制图第五章轴测投影00
完成
18
10
25
8
36
16
20
工程制图第五章轴测投影00
S斜倾二斜轴于测P图 p = r q
斜三轴测图 p q r
正等轴测图
正二轴测图
斜二轴测图
工程制图第五章轴测投影00
轴间角和轴向缩短系数
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第二节 正等轴测图
一、 正轴测图的一个重要性质
由于三个坐标轴均与投影面倾斜, 因 此三个轴向伸缩系数都小于1。三个轴的轴 向伸缩系数的平方和为2
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2. 术语
投射方向S
轴测投影面P
坐 标 系 O-XYZ ： 确 定 物 体 的 直 角 坐 标 系 （相当于三投影面体系）
轴测投影轴O1X1、O1Y1、O1Z1:坐标轴在 投影面上的投影,简称轴测轴。
轴间角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1: 轴测轴间的夹角。
z o
X1
Z1
o
Y1
工程制图第五章轴测投影00
z o x
xo y
z
o
y
工程制图第五章轴测投影00
z o x
xo y
z
o
y
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叠加法： 叠加式的组合体可以用坐标法依次画出 每个形体。为简化作图，尽量避免画出不可 见的线段。
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例3：画出叠加式组合体的正等测。
物体上与坐标轴平行 的直线，其轴测投影 有何特征？
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴 测图上沿轴向进行度量和作图。
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四、轴测图分类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r
S正垂二直轴于测P图 p = r q
正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r
擦掉多余线，描粗
x
o
a
45º
y
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六、组合体的画法 z´
组合体的轴测 x´
o´
图画法一般综
合采用前面介
绍的各种方法。
作图步骤：
定坐标轴 x
o
y
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z˝ o˝ y˝
Z
Y X
画底稿 画画画画画轴圆切小底支圆中筋测筒线孔板撑角心板轴板线
擦掉多余线，加深描粗
组合体正等轴测图的画法
移 心 法
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三种方向正等轴测圆柱的比较
工程制图第五章轴测投影00
2.圆锥 转向轮廓线投影是两椭圆的公切线。
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2.圆锥 转向轮廓线投影是两椭圆的公切线。
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3.圆球
圆球的轴测投影为圆。但仅画一个圆，则没有 立体感，为此常用细实线画出过球心的平行三 个坐标面的大圆的轴测投影——椭圆
工程制图第五章轴测投影00
例1：用坐标法画出截交圆柱体的正等测
画轴测轴
画完整圆柱
45º
8
9
求截交线上的点 光滑连接
作图步骤 确定坐标系
Ⅵ
ⅣZ
Ⅱ Ⅸ X
Ⅰ
Ⅶ
Ⅴ
Ⅲ
Ⅷ
Y
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例1：用坐标法画出截交圆柱体的正等测 确定轴测轴 画完整圆柱 求截交线上的点
45º
光滑连接
作图步骤 确定坐标轴
但由于机件的主要平面垂直于投影面， 使机件的这些平面具有了积聚性，不能在一 个投影面上同时反映机件长宽高方向的形状， 因此正投影图缺乏立体感。
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正投影图
轴测图
工程制图第五章轴测投影00
为了弥补正投影图的不足，国标还规定了 一种立体图作为正投影图的辅助图样，叫 做轴测投影图，简称轴测图。轴测图采用 平行投影法，立体感较强，人人都能看懂， 与其他的立体图相比作图也比较简便。用 来绘制机箱，机架，零部件的装配图及产 品的外形图。
4.圆环
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四、圆角的画法
圆角一般是1/4圆柱体，其顶圆和底圆为四 分之一圆弧。为得出画圆弧的方法，分析 构成一个整圆的轴测投影—— 椭圆的四段 圆弧（菱形法）
d
1
D
C
a
c
4
3
A
B
b
2
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圆角的作图过程
D
C
C D
B A
AB
作图 步骤
（((（（1（26)4）３5先在））擦）画作以依除自出圆两次辅量长角垂做助得方的线出线的体边交其，点线点它并做上为圆描边量圆角粗线取。心加的圆，深垂角垂线。半线。径长R。为 半径画圆弧。
24 Z 6
步骤1
Z 6
例题2
28
20
X
32
O
O
X
O
8
Z Y
O
24
Y X
Y
工程制图第五章轴测投影00
步骤2 24 Z Z
6
6
Z
28
20
8
X
32
O
O
X
O
Y O
24
Y X
Y
工程制图第五章轴测投影00
步骤3 24 Z
Z
6
6
Z
28
20
8
X
32
O
O
X
O
24
Y
Y
O Y
X
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完成
24 Z
轴向伸缩系数p 、 q 、 r： 物体上平行于
坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长
度之比。
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轴测轴 轴间角
投影面
Z1
O1
X1
Y1
Z
O
X
Y
S
O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
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投影面
C1 Z1
Z
X1 A1 O1 B1Y1
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4.圆环
A F B E
作图步骤：（（1234））先用根以画 据11.、2出d2确 2d形为1定在成圆A椭圆心、圆环，B上，的与取然中相圆后心应心以轨的画A迹大、圆圆弧B交的相为
轴短圆切测轴心画投于，四影 段EA、E小—、F圆—。A弧椭F为。圆半。径画四段大圆弧。 工程制图第五章轴测投影00
s
x’ a b a
x
s b
z’ z” s
S● Z1
coc’o ”ca
b
y”
A● X1
o
●CO1 Y1
●
B
y
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切割法：
对于不完整的形体，可先用坐标法按 完整形体画出，然后再用切割的方法画出 不完整的部分。
工程制图第五章轴测投影00
例3：已知切割体的三视图，画出正等轴测图
z z
工程制图第五章轴测投影00
圆角的作图过程
作图 步骤
（6）擦除辅助线，并描粗加深。
工程制图第五章轴测投影00
五、截交线和相贯线的画法
1. 坐标法： 根据在三视图中已经画好的交线投影，先 量取交线上点的坐标，然后作出该点的轴 测图，在作出若干个点之后，光滑连接。
2. 辅助面法：
根据相交体的几何性质直接在轴测图上用 辅助平面法求出交线上的若干个点，然后 光滑连接。
菱形法作图比较简单，但画出的椭圆误 差较大，除轮廓误差外，长短轴也有误 差。
D1 ● 3● ● A1
实际椭圆
1
●
C● 1
●4
●
B ● 1
理论椭圆
2
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2. 三点法
B
C
E°
G
O
F
H
作图步骤:
A
abc..以连AOA、为1B、圆为心B圆1、心、圆，A的2A、C半B为径2半，为径并半画沿径大长画圆分圆弧别弧，与交然大Z后圆1 轴以弧O（交为即于圆短E心、轴，F）、短于G半A、轴、H为B得，半连径交接画另点圆一；弧轴以交测1于、轴长2（为轴X圆11、 或2心。Y，1）1E于为C半，径即画所小谓圆的弧三。点 。
第五章 轴测投影图
第一节 轴测图的形成 第二节 正等轴测图 第三节 斜二等轴测图 第四节 轴测图的选择 第五节 轴测图剖视图
工程制图第五章轴测投影00
第一节 轴测图的形成
一、概述
我们前面学习了正投影图。绘制正投影 图时，是让机件的主要平面平行投影面,所以 正投影图能真实的反映机件的形状和大小,作 图简便。因此，在工程上应用广泛。
轴向伸缩系数：p= r=0.94 q=0.47
工程制图第五章轴测投影00
3. 简化伸缩系数 为了简化作图，常采用简化系数。 正等测：p=q=r=1 正二测：p=r=1，q=0.5 这样画出的图比原图放大了。 正等测：1/0.82=1.22倍 正二测：1/0.94=1.06倍
工程制图第五章轴测投影00
三.平面立体的正等轴测图画法
坐标法: 坐标法是画轴测图的基本方法。画图时
沿坐标轴测量出各顶点的坐标,然后再沿着 对应的轴测轴画出各顶点的轴测图,最后将 对应点用直线连接。
工程制图第五章轴测投影00
例1：用坐标法画六棱柱的正等轴测图
g(f ) g1
g h1
h
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例2：用坐标法画三棱锥的正等轴测图
工程制图第五章轴测投影00
三点法与菱形法相比，短轴没有变，但长 轴加长了，故三点法作图比较准确。
C
E°
F
B G
O
H
A
工程制图第五章轴测投影00
2. 坐标法
X1 5 7
4
2
6
3
8
Y
4 X1 5 7
2 6 8
3Y
用坐标法画圆的正等测图
工程制图第五章轴测投影00
三. 曲面立体的画法
1.圆柱
工程制图第五章轴测投影00
d
1.22d
0.82d 0.58d
d 0.7d
x
y
x
y
各方向的椭圆
采用简化系数后
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1.菱形法（四心法）
d
a
c
b
作图步骤：
D1 ● 3● ● A1
1
●
C● 1
●4
B ● 1
●
2
画圆的外切正方形的轴测投影—菱形 确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧
工程制图第五章轴测投影00
C
Z
C
XA
O
A1
YB
X1
投影面
Z1 C1
O1
B1
Y1
O
XA
BY
O1A1 = p OA
X轴轴向伸缩系数
O1B1 = q OB
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 = r OC
Z轴轴向伸缩系数
工程制图第五章轴测投影00
三、轴测投影的投影规律
两直线平行，它们的轴测投影也平行。
两平行线段的轴测投影长度与空间长 度的比值相等。
三. 曲面立体的画法
1.圆柱
工程制图第五章轴测投影00
也可用更为简便的移心法画出。这时只画出顶 面椭圆，而底面椭圆的各圆弧圆心和连接点根 据圆柱高度将顶面椭圆的下移得到。
移 心 法
工程制图第五章轴测投影00
也可用更为简便的移心法画出。这时只画出顶 面椭圆，而底面椭圆的各圆弧圆心根据圆柱高 度将顶面椭圆的圆弧圆心和连接点下移得到。
工程制图第五章轴测投影00
例2：用辅助面法画出两正交圆柱的正等测
z´
x´
o´
z˝
确定坐标轴
o˝ y˝ 画出轴测轴
画出两圆柱
b
辅助面法求相贯线
Z
x
o
a
45º
O
X
Y
y
工程制图第五章轴测投影00
例2：用辅助面法画出两正交圆柱的正等测
z´
x´
o´
z˝
确定坐标轴
o˝ y ˝ 画出轴测轴
画出两圆柱
b
辅助面法求相贯线
即
p2+q2+r2=2
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二、轴间角及轴向伸缩系数
Z1
1.正等测
120°
O1 120°
120°
X1
Y1
轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°
轴向伸缩系数:p=q=r=0.82
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2.正二测
7°10΄
X1
Z1 O1
41°25΄
Y1
轴间角： X1O1Z1 = 97 °10' Y1O1Z1 = 131°25'
Z1
x
o o
y
x
o
Y1 X1
y
工程制图第五章轴测投影00
z z
x
y
x
y
工程制图第五章轴测投影00
例4：已知切割体的三视图，画出正等轴测图
Z1
z
z
o x
o
y
O1
xo y
X1