雷达海杂波模拟即matlab仿真—田彪

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图 11 相参积累
将 M 个等幅相参脉冲信号进行相参积 累，可以使信噪比（S/N）提高为原来的 M 倍，这点大家都比较熟悉。M 个等幅脉冲在 包络检波后进行理想积累时，信噪比的改善 达不到 M 倍，这是因为包络检波的非线性作 用，信号加噪声通过检波器时，还将增加信 号与噪声的相互作用项而影响输出端的信号 噪声比。特别当检波器输入端的信噪比较低 时，在检波器输出端信噪比的损失更大。非
(1) 高空俯视
高空俯视是远程打击弹载雷达经常面临 的情况，也是预警机临海飞行时的重要特点。 在现代战争条件下研究这种情况下雷达海杂 波的特点及目标的检测方法十分有必要。 高空俯视海杂波的特点
C A
②. 杂波强度比较集中，由于雷达天线朝向 趋向于竖直向下，所以海杂波比较强， 又由于视场小，所以单位面积的杂波强 度更强。
⎝
2ν a
x⎟⎟⎞x >0,a > 0,v ⎠
>0
其中 Kν (•) 为ν 阶第二类修正 Bessel 函数，
Γ(•) 代表功率调制过程为 Gamma 函数。ν 是形状参数，描述分布的偏斜度，a 是尺度参 数，与平均功率水平有关。从数学上看， Κ 分布是由一类步数服从负二项分布的二维随 机行走得到的极限分布，可以准确模拟许多 电磁散射现象。对于大多数杂波，形状参数 ν 的取值范围是 0.1 < v < ∞, v → ∞ 时，杂波的 分布接近于瑞利分布。对于高分辨率低擦地 角的海杂波ν 的值在 0.1~3 之间。
雷达海杂波模拟及其 matlab 仿真
田彪 王威 温沙蒙 （国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073）
【摘要】 根据不同分布函数的特点，采用瑞利分布函数和 K 分布函数来分别仿真模拟了高
空俯视和低空平视两种情况下的海杂波，在详细阐述模拟仿真工作过程的基础上，从实际应 用出发，提出了一般的目标检测方法，对相参积累、非相参积累、门限检测进行 matlab 仿真 分析，比较各自性能，得出了具有普遍意义的结论。
低空平视状态所面临的海杂波具有其不 同的特点，如下所示：
①.杂波幅度分布较广，低空平视时雷达 最远可以看到几十公里之外，而最 近的是高度线杂波，杂波幅度分布 占据了非常宽的范围。
②.目标回波相对较弱，由于低空平视， 目标可能很早就进入了雷达的视场 范围，但距离远很难发现。
③.由于导弹需要超低空巡航飞行，雷达 观测角小，基本贴海，所以天气变 化、大风大浪等对海杂波的影响很 大。
+∞
∑ x(t) = Arect(t − nTr) cos(2πf0t + ϕ0 )
n =−∞
式中ϕ0 是一个固定的初相，Tr 为脉冲重
复周期， f0 是载波频率。由于脉冲串信号具
有固定的相位关系，则只需将接收到的脉冲 信号进行相应的延时就可以实现同相相加， 提高接受信号的信噪比。
12
L
输入信号
∑
检测
于 20 ，脉冲宽度大于1μ s )的海杂波，杂波幅
度服从Rayleigh 分布。瑞利分布(Rayleigh) 的概率密度函数如下：
f
(z)
=
⎧ 2z
⎪ ⎨σ
2
⎛ exp⎜⎜
⎝
−
z2 σ2
⎞ ⎟⎟, ⎠
z
≥
0
⎪⎩
0, z < 0
式中：z为杂波幅度；σ 2 是平均功率。
图 1 瑞利曲线
尾，此即表明高振幅回波出现的概率变大。
【关键词】 海杂波 瑞利分布 K 分布 相参积累 门限检测
1 引言
斯分布、瑞利分布、韦伯分布、对数正态分
在雷达的工作环境中，总会存在一些噪 声、杂波或者干扰，它们的存在会对目标的 检测、跟踪和识别带来严重的影响；但这又 是雷达的固有工作环境，是任何体制的雷达 都不可避免的。雷达信号与信息处理的根本 任务就是在雷达回波的复杂背景中发现目 标，并最大程度地抑制噪声和干扰引起的不 确定性，从中提取与目标属性有关的信息。
图 14 含目标的低空平视海杂波
如图15所示为低空平视下海杂波的幅度 统计与K分布曲线的拟合，由图可以发现幅 度分布与K分布曲线基本上一致。
图16b 低空平视海杂波（100公里）
该情况下背景杂波很强，目标已经 完全淹没在杂波中，无法直接检测，可 对回波进行相参积累，相参积累结果如 图 17 所示，由图可以看出，目标已经 非常明显，可以进行门限检测了。
相参脉冲串信号指相邻的脉冲调制正弦
+∞
x(t) = ∑ Arect(t − nTr) cos(2πf0t + ϕn )
n =−∞
信号间具有固定相位关系的信号，可以表示 为：
式中，Tr 为脉冲重复周期，ϕn 为第 n
个脉冲的初相。因为ϕn 随 n 而变，不是固 定值，所以相邻脉冲是不相参的。脉冲串 的非相参积累的实现方法很多，如滑窗积 累器，反馈积累器等。以滑窗积累器为例 ， 如下框图所示，当输入信号 xi 被送入由 L 个延迟单元组成的延迟线时，每个单元的 延迟时间等于脉冲重复周期。L 一般小于 或等于脉冲串的总脉冲数 M。
(2) 低空平视
低空平视是超低空突防时机载或弹载 雷达经常面临的情况，也是现代作战常用
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图 16b 中目标已无法分辨。
图 13 不含目标的低空平视海杂波
当存在目标时，背景杂波如图 14 所 示 ， 由图可以看出杂波对目标的影响还是比较大 的，如果检测方法不当，就很容易产生很大 的虚警。
图16a 低空平视海杂波（20公里）
高空俯视与低空平视是两种常见的海
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杂波情况，其中，高空俯视主要是针对弹道 导弹，低空平视主要是针对巡航导弹。两种 情况下的海杂波有较为明显的区别，需要采 用不同的分布函数进行仿真模拟。通过用瑞 利分布对高空俯视情况下的海杂波进行模 拟，用 K 分布对低空平视情况下的海杂波进 行模拟，对两种海杂波进行了详细的分析。
（2）K 分布
现代雷达须在低入射余角、高分辨率状
态下工作，此时低入射余角、雷达的波束较
窄，照射区面积减小，每个分辨单元包含的 散射体数目较少，中心极限定理不再成立。
图 2 K 分布曲线
回波中出现明显的尖峰回波的趋势就跟着增 3 计算机仿真结果
加;对水平极化波来说，尖峰海杂波的幅度分
布与瑞利分布相比有明显的偏移和较长的拖
③. 目标回波相对比较强，高空俯视时，目 标回波也基本上属于垂直反射，目标回 波强度较强。
用瑞利分布对高空俯视海杂波进行仿真 瑞利分布适用于描述低分辨力雷达大俯
视角时平稳环境的海杂波，对高空俯视海杂 波的仿真具有优势。服从瑞利分布的随机序 列幅度分布主要集中在中低部分。
模拟发射的雷达脉冲如图 4 所示，脉冲 没有经过调制，脉冲重复频率为 100KHz，脉 冲宽度为 5us，雷达脉冲是极窄脉冲，占空比 非常小，这与脉冲重复频率一起直接决定着 雷达的不模糊距离。
海杂波的仿真在环境仿真中具有重要 地位，海杂波信号幅度分布的模型主要有高
海面雷达回波其实是各散射体后向散射 强度平均的结果，在某一个海面，它的总体 效果相当于把海面分割成许多小块(散射 体)，每个小块各自服从一定的统计特性。当 入射余角较大、雷达的波束较宽时（即高空
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俯视低分辨率雷达），每个分辨单元里包含 的散射体数目较多，根据中心极限定理，回 波可以看作由大量自由随机运动散射元所组 成的总体回波，每个散射体的回波一般服从 高斯分布，课本上进行了严密的证明，窄带 正态噪声的包络服从瑞利分布，相位服从均 匀分。即对于低分辨力雷达(天线波束宽度大
图 5 不含目标高空俯视的海杂波
信噪比下各自的性能及基本选择方案。 当背景杂波不是很强时可直接进行门限
检测，如图 8 所示
当有目标时模拟产生的海杂波如图 6 所 示，由图可以发现当背景杂波不是很强时， 目标还是可以明显看出来。
图 6 含目标高空俯视的海杂波
对杂波幅度进行统计再与瑞利分布曲线进行 拟合，如图 7 所示，幅度统计的包络基本与 瑞利曲线相吻合，但有个别地方还存在较大 的不一致。当统计划分的间隔越小时，拟合 越好。
能具有较为严重的影响。为了提高雷达在海
杂波环境下的性能，必须对海杂波有较为清 楚的认识。机载导弹在低空平视和高空俯视
2 海杂波幅度统计特性 [3]
的情况下攻击海上目标时，雷达导引头如何 滤除海杂波的干扰，准确命中目标也是必须
（1）瑞利分布
要直接面对的问题。因此必须对海杂波特性 的深入了解，通过雷达信号处理最大限度地 发挥雷达在杂波环境中的工作性能 [1]。
图 7 杂波幅度统计与瑞利曲线的拟合
检测方法的设计与仿真结果 对于海杂波背景下目标的检测应针对
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采用上述方法的积累效果如图 10 所 示 ， 由图可以看出，目标已经非常的明显，可以 进行门限检测了。
图 9 强海杂波 当海杂波很强时，如图 9 所示，目标已
经完全淹没在杂波中，无法直接检测，此时 可以对接收到的多个回波信号进行非相参积
图 8 门限检测
实际工作的雷达，都是在多个脉冲观测 的基础上进行检测的。多个脉冲积累后可以 有效地提高信噪比，从而改善雷达的检测能 力，积累可以在包络检波前完成，称为检波 前积累或中频积累。信号在中频积累时要求 信号间有严格的相位关系，即信号是参量的， 也就是我们所熟悉的相参积累。此外，积累 也可以在包络检波器以后完成，称之为检波 后积累或视频积累。由于信号在包络检波后 失去了相位信息而保留了幅度信息，因此检 波后积累不需要信号间有严格的相位关系， 因此又称为非相参积累。
图 10 非相参积累 如果背景杂波很强，目标已经完全淹没
累，非相参脉冲信号的初始相位是随机的， 在杂波中，无法直接检测时，也可对回波进
当多个非相参脉冲信号构成非相参脉冲序列 行相参积累（进行傅里叶变换），如图 11 所
信号时，其相邻脉冲间无固定相位关系，可 示。然后进行门限检测就比较容易了。
表示为 [4]：
图 4 发射脉冲
通过瑞利分布函数模拟产生的高空俯视 情况下的海杂波如图 5（不包含目标时的情 况）所示，可见没有目标的海杂波起伏毫无 规律，是一随机序列。
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具体的不同情况采取不同的检测方法。主要 有门限检测、相参积累、非相参积累以及相
关运算等，由于门限检测基本上不直接使用， 而是与其他的方法结合起来，因此下面对以 上方法进行仿真研究，对比在小信噪比和大
海平面
75度
DB
图 3 高空俯视
如图 3 所示，当导弹高空发射俯冲攻击 时，导弹的攻击角度即俯视角非常大，图中 为 75 度，此时导引头的雷达就处于一种高空 俯视的状态，其所面临的海面背景杂波具有 其不同的特点。
①. 雷达视场小，高空俯视时雷达天线朝向 趋向于竖直向下，雷达只能看到目标周 围很小的一块区域。
对数正态(Lognomral)分布、Weibull分布对
海杂波幅度的拟合较好。为了更好的拟合脉
冲间的相关性和对海杂波幅度分布长尾特
性，Jakeman和Pusey在1976年提出了相关K
分布。
K分布的概率密度函数为：
源自文库
r
fx(x) =
2ν aΓ(ν)2ν−1
⎜⎜⎛ ⎝
2ν a
x⎟⎟⎞ ⎠
⎛ Kν−t ⎜⎜
布和K分布 [2]。本文主要对瑞利分布和K分 布的仿真进行了研究，并对在不同的环境下 两种模型的性能进行了评估。目前在噪声背 景下的目标检测问题的方法主要是门限检 测、相参积累、非相参积累以及相关运算等， 本文对以上方法进行了仿真研究，对比在小 信噪比和大信噪比下各自的性能及基本选择 方案。
海杂波对海面或低空探测雷达的工作性
没有严格的相参性要求；对大多数运动目标 来讲，其回波的起伏将明显破坏回波信号的
用 k 分布对低空平视海杂波进行仿真
相位相参性，因此就是在雷达收发系统想参 性很好的条件下，起伏回波也难以获得理想 的相参积累。
K 分布适用于描述高分辨力雷达小俯视 角情况下的非均匀海杂波，对低空平视海杂 波的仿真具有优势。用 K 分布模拟产生的海 杂波如图 13（不包含目标）所示，大体上看 与高空俯视时的海杂波并没有什么区别。
的作战方式，低空平视时目标的检测有一 定的难度，是研究的重点。
低空平视海杂波的特点
5度
C
A
D
B
海平面
相参积累后信噪比的改善在 M 和 M 之 间 ，
图 12 低空平视
当积累数 M 值更大时，信噪功率比的改善趋
近于 M [5]。 从理论和仿真效果都可以明显看出，相
参积累比非相参积累增大了更多的信噪比， 更有利于检测。但相参积累要求保证严格的 相位关系，因此设备更加复杂。 虽然非相参积累的效果不如相参积累，但在 许多场合还是采用它。其理由是：非相参积 累的工程实现比较简单；对雷达的收发系统