现代机械设计概论-优化设计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
优化设计问题一般主要包含两个方面的内容
（1）将设计中的物理模型抽象为数学模型。其中包 括建立评选设计方案的目标函数，考虑这些设计方案 是否为工程所接受的约束条件以及确定哪些参数参与 优选等；
（2）数学模型的求解。根据数学模型的性质，选用 合适的优化方法，并利用计算机进行数学模型的求解， 得到优化设计方案。
遗传算法出现后，以其简单通用、鲁棒性强、适于并 行处理以及应用范围广等显著特点，得到了广泛的应 用。
遗传算法
➢遗传算法概述
➢遗传算法基本原理与方法
➢遗传算法的应用
2.1遗传算法概述
遗传算法的概念
遗传算法（Genetic Algorithm, GA）起源于对 生物系统所进行的计算机模拟研究。它是模仿自 然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优 化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗 传学说。
（8）遗传算法具有可扩展 性，易于同别的技术混 合。
则的或有噪声的情况下，
也能以很大的概率找到
全局最优解。
遗传算法的缺点
（1）编码不规范及编码 存在表示的不准确性。
（2）单一的遗传算法编 码不能全面地将优化问 题的约束表示出来。考 虑约束的一个方法就是 对不可行解采用阈值， 这样，计算的时间必然 增加。
线性规划和非线性规划是数学规划中的两个重要分支， 在工程设计问题中均得到了广泛应用。
另外，对于一个优化问题，如果可以用一个目标函数 来衡量，称之为单目标优化问题；如果需要用两个或 两个以上的目标函数来衡量，则称之为多目标优化问 题。其中单目标优化是多目标优化的基础。
2 遗传算法
遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程 而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早 由美国密执根大学的Holland教授提出，起源于20世 纪60年代对自然和人工自适应系统的研究。
爬山法是直接法、梯度法和Hessian法的通称。爬山法 首先在最优解可能存在的地方选择一个初始点，然后 通过分析目标函数的特性，由初始点移到一个新的点， 然后再继续这个过程。爬山法的搜索过程是确定的， 容易产生局部最优解；而遗传算法是随机的。其主要 差别为：
（1）爬山法的初始点仅一个，由决策者给出；遗传算 法的初始点有多个，是随机产生的。
1.2 优化设计的数学模型
数学模型是对实际问题的描述和概括，是进行优化设 计的基础。数学模型能否严密而准确的反映优化问题 的实质，是优化设计成败的关键。
优化设计数学模型的标准形式表达为：
1.3 优化设计的主要类型
根据数学模型的结构特点不同，可以有不同的优化设 计类型。
根据优化问题的数学模型是否含有设计约束，可将优 化问题分为约束优化问题和无约束优化问题。绝大多 数工程优化设计问题都是约束优化问题。
其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法， 它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间 的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最佳解。
遗传算法操作使用适者生存的原则，在潜在的解 决方案种群中逐次产生一个近似最优的方案。在 遗传算法的每一代中，根据个体在问题域中的适 应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行 个体选择，产生一个新的近似解。这个过程导致 种群中个体的进化，得到的新个体比原个体更能 适应环境，就像自然界中的改造一样。
遗传算法的特点
遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传 机制的随机搜索法。它与传统的算法不同，大多 数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数的 梯度或较高次统计，以产生一个确定性的试验解 序列；遗传算法不依赖于梯度信息，而是通过模 拟自然进化过程来搜索最优解，它利用某种编码 技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些 串组成的群体的进化过程。
遗传算法的优点
（1）对可行解表示的广泛 （6）遗传算法采用自然进
性。
化机制来表现复杂的现
（2）群体搜索特性。 （3）不需要辅助信息。
（特4）性内。在启发式随机搜索
象，能够快速可靠地解 决求解非常困难的问题。 （7）遗传算法具有固有的 并行性和并行计算的能 力。
（5）遗传算法在搜索过程 中不容易陷入局部最优， 即使在所定义的适应度 函数是不连续的、不规
（3）遗传算法通常的效 率比其他传统的优化方 法低。
（4）遗传算法容易出现 过早收敛。
（5）遗传算法对算法的 精度、可信度、计算复 杂性等方面，还没有有 效的定量分析方法。
遗传算法与传统方法的比较
传统算法
wenku.baidu.com
遗传算法
起始于单个点
起始于群体
改善 （问题特有的）
否 终止？
是 结束
改善 （独立于问题的）
否 终止？
（2）爬山法由上一个点产生一个新的点；遗传算法在 当前的种群中经过交叉、变异和选择产生下一代种群。 对同一问题，遗传算法花费的机时少。
——优化设计
1 优化设计基础
优化设计（Optimal Design）是20世纪60年代随着计 算机的广泛使用而迅速发展起来的一门新的学科。它 为工程及产品设计提供了一种重要的科学设计方法， 使得在解决复杂设计问题时，能从众多设计方案中寻 得尽可能或最适宜的设计方案。
1.1优化设计基础
所谓优化设计，是根据最优化原理和方法，利用电子 计算机作为计算工具，从众多的设计方案中寻找到最 为适宜的设计方案的一种先进设计方法。
无约束优化问题的目标函数如果是一元函数，则称之 为一维优化问题；如果是二元或二元以上函数，则称 之为多维无约束优化问题。
对于约束优化问题，可按其目标函数与约束函数的特 性，分为线性规划问题和非线性规划问题。如果目标 函数和所有的约束函数都是线性函数，称之为线性规 划问题；否则，则称之为非线性规划问题。对于目标 函数是二次函数而约束函数都是线性函数这一类问题， 一般称之为二次规划问题。如果目标函数和约束函数 都是凸函数，则称为凸规划问题。凸规划的一个重要 性质就是，凸规划的任何局部极小解一定是全局最优 解。
是 结束
遗传算法与启发式算法的比较
启发式算法是通过寻求一种能产生可行解的启发 式规则，找到问题的一个最优解或近似最优解。 该方法求解问题的效率较高，但是具有唯一性， 不具有通用性，对每个所求问题必须找出其规则。 但遗传算法采用的是不是确定性规则，而是强调 利用概率转换规则来引导搜索过程。
遗传算法与爬山法的比较
（1）将设计中的物理模型抽象为数学模型。其中包 括建立评选设计方案的目标函数，考虑这些设计方案 是否为工程所接受的约束条件以及确定哪些参数参与 优选等；
（2）数学模型的求解。根据数学模型的性质，选用 合适的优化方法，并利用计算机进行数学模型的求解， 得到优化设计方案。
遗传算法出现后，以其简单通用、鲁棒性强、适于并 行处理以及应用范围广等显著特点，得到了广泛的应 用。
遗传算法
➢遗传算法概述
➢遗传算法基本原理与方法
➢遗传算法的应用
2.1遗传算法概述
遗传算法的概念
遗传算法（Genetic Algorithm, GA）起源于对 生物系统所进行的计算机模拟研究。它是模仿自 然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优 化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗 传学说。
（8）遗传算法具有可扩展 性，易于同别的技术混 合。
则的或有噪声的情况下，
也能以很大的概率找到
全局最优解。
遗传算法的缺点
（1）编码不规范及编码 存在表示的不准确性。
（2）单一的遗传算法编 码不能全面地将优化问 题的约束表示出来。考 虑约束的一个方法就是 对不可行解采用阈值， 这样，计算的时间必然 增加。
线性规划和非线性规划是数学规划中的两个重要分支， 在工程设计问题中均得到了广泛应用。
另外，对于一个优化问题，如果可以用一个目标函数 来衡量，称之为单目标优化问题；如果需要用两个或 两个以上的目标函数来衡量，则称之为多目标优化问 题。其中单目标优化是多目标优化的基础。
2 遗传算法
遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程 而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早 由美国密执根大学的Holland教授提出，起源于20世 纪60年代对自然和人工自适应系统的研究。
爬山法是直接法、梯度法和Hessian法的通称。爬山法 首先在最优解可能存在的地方选择一个初始点，然后 通过分析目标函数的特性，由初始点移到一个新的点， 然后再继续这个过程。爬山法的搜索过程是确定的， 容易产生局部最优解；而遗传算法是随机的。其主要 差别为：
（1）爬山法的初始点仅一个，由决策者给出；遗传算 法的初始点有多个，是随机产生的。
1.2 优化设计的数学模型
数学模型是对实际问题的描述和概括，是进行优化设 计的基础。数学模型能否严密而准确的反映优化问题 的实质，是优化设计成败的关键。
优化设计数学模型的标准形式表达为：
1.3 优化设计的主要类型
根据数学模型的结构特点不同，可以有不同的优化设 计类型。
根据优化问题的数学模型是否含有设计约束，可将优 化问题分为约束优化问题和无约束优化问题。绝大多 数工程优化设计问题都是约束优化问题。
其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法， 它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间 的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最佳解。
遗传算法操作使用适者生存的原则，在潜在的解 决方案种群中逐次产生一个近似最优的方案。在 遗传算法的每一代中，根据个体在问题域中的适 应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行 个体选择，产生一个新的近似解。这个过程导致 种群中个体的进化，得到的新个体比原个体更能 适应环境，就像自然界中的改造一样。
遗传算法的特点
遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传 机制的随机搜索法。它与传统的算法不同，大多 数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数的 梯度或较高次统计，以产生一个确定性的试验解 序列；遗传算法不依赖于梯度信息，而是通过模 拟自然进化过程来搜索最优解，它利用某种编码 技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些 串组成的群体的进化过程。
遗传算法的优点
（1）对可行解表示的广泛 （6）遗传算法采用自然进
性。
化机制来表现复杂的现
（2）群体搜索特性。 （3）不需要辅助信息。
（特4）性内。在启发式随机搜索
象，能够快速可靠地解 决求解非常困难的问题。 （7）遗传算法具有固有的 并行性和并行计算的能 力。
（5）遗传算法在搜索过程 中不容易陷入局部最优， 即使在所定义的适应度 函数是不连续的、不规
（3）遗传算法通常的效 率比其他传统的优化方 法低。
（4）遗传算法容易出现 过早收敛。
（5）遗传算法对算法的 精度、可信度、计算复 杂性等方面，还没有有 效的定量分析方法。
遗传算法与传统方法的比较
传统算法
wenku.baidu.com
遗传算法
起始于单个点
起始于群体
改善 （问题特有的）
否 终止？
是 结束
改善 （独立于问题的）
否 终止？
（2）爬山法由上一个点产生一个新的点；遗传算法在 当前的种群中经过交叉、变异和选择产生下一代种群。 对同一问题，遗传算法花费的机时少。
——优化设计
1 优化设计基础
优化设计（Optimal Design）是20世纪60年代随着计 算机的广泛使用而迅速发展起来的一门新的学科。它 为工程及产品设计提供了一种重要的科学设计方法， 使得在解决复杂设计问题时，能从众多设计方案中寻 得尽可能或最适宜的设计方案。
1.1优化设计基础
所谓优化设计，是根据最优化原理和方法，利用电子 计算机作为计算工具，从众多的设计方案中寻找到最 为适宜的设计方案的一种先进设计方法。
无约束优化问题的目标函数如果是一元函数，则称之 为一维优化问题；如果是二元或二元以上函数，则称 之为多维无约束优化问题。
对于约束优化问题，可按其目标函数与约束函数的特 性，分为线性规划问题和非线性规划问题。如果目标 函数和所有的约束函数都是线性函数，称之为线性规 划问题；否则，则称之为非线性规划问题。对于目标 函数是二次函数而约束函数都是线性函数这一类问题， 一般称之为二次规划问题。如果目标函数和约束函数 都是凸函数，则称为凸规划问题。凸规划的一个重要 性质就是，凸规划的任何局部极小解一定是全局最优 解。
是 结束
遗传算法与启发式算法的比较
启发式算法是通过寻求一种能产生可行解的启发 式规则，找到问题的一个最优解或近似最优解。 该方法求解问题的效率较高，但是具有唯一性， 不具有通用性，对每个所求问题必须找出其规则。 但遗传算法采用的是不是确定性规则，而是强调 利用概率转换规则来引导搜索过程。
遗传算法与爬山法的比较